期末測(cè)試壓軸題考點(diǎn)模擬訓(xùn)練（一）（原卷版）（北師大版）

期末測(cè)試壓軸題考點(diǎn)模擬訓(xùn)練（一）一、單選題1．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字，如圖所示∶兩條直線相交，三條直線相交，四條直線相交，最多有一個(gè)交點(diǎn)，最多有三個(gè)交點(diǎn)；最多有6個(gè)交點(diǎn)，像這樣，10條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．40個(gè) B．45個(gè) C．50個(gè) D．55個(gè)2．點(diǎn)（為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)所表示的數(shù)分別為

（

）A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，10093．一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的兩個(gè)數(shù)之和相等，那么a+b﹣2c＝（）A．40 B．38 C．36 D．344．已知線段AC和BC在同一直線上，AC＝8cm，BC＝3cm，則線段AC的中點(diǎn)和BC中點(diǎn)之間的距離是（）A．5.5cm B．2.5cmC．4cm D．5.5cm或2.5cm5．一列數(shù)，，，…，，其中則，，，……，，則（

）A． B． C． D．二、填空題6．已知x是有理數(shù)，且x有無(wú)數(shù)個(gè)值可以使得代數(shù)式的值是同一個(gè)常數(shù)，則此常數(shù)為．7．按規(guī)律排列的一列單項(xiàng)式：，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是，第個(gè)單項(xiàng)式是．8．已知化簡(jiǎn)：=．9．觀察所給各式；，，，…依此規(guī)律，則第個(gè)等式的右邊是．10．在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，若＝2019，且AO＝2BO，則a＋b的值為11．若，則，．12．?dāng)?shù)學(xué)真奇妙，小慧同學(xué)研究有兩個(gè)有理數(shù)a和b，若計(jì)算a+b，a-b，ab，的值，發(fā)現(xiàn)有三個(gè)結(jié)果恰好相同，小慧突發(fā)靈感，想考考大家，請(qǐng)你們求13．已知，，則代數(shù)式的值為.14．等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻折，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．15．x是有理數(shù)，則的最小值是．三、解答題16．已知數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為3，則B，C之間的距離表示為：，A，C之間的距離表示為：．若點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則P，A之間的距離表示為：，P，B之間的距離表示為：．（1）如圖1，①若點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，化簡(jiǎn)_________；②若點(diǎn)P在線段上，化簡(jiǎn)_________；③若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，化簡(jiǎn)_________；④由圖可知，的最小值是_________．（2）請(qǐng)按照（1）問(wèn)的方法思考：的最小值是_________．（3）如圖2，在一條筆直的街道上有E，F(xiàn)，G，H四個(gè)小區(qū)，且相鄰兩個(gè)小區(qū)之間的距離均為．已知E，F(xiàn)，G，H四個(gè)小區(qū)各有2個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，1個(gè)小朋友在同一所小學(xué)的同一班級(jí)上學(xué)，安全起見(jiàn)，這8個(gè)小朋友約定先在街道上某處匯合，再一起去學(xué)校．聰明的小朋友們通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)在街道上的M處匯合會(huì)使所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點(diǎn)的路程之和最小，請(qǐng)直接寫出匯合地點(diǎn)M的位置和所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點(diǎn)的路程之和的最小值．17．國(guó)慶期間，某超市各個(gè)區(qū)域都有促銷活動(dòng)，曉琳一家去逛該超市，準(zhǔn)備購(gòu)買紙巾，根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．揭秘超市促銷：送券和打折哪個(gè)更優(yōu)惠素材1紙巾區(qū)域推出兩種活動(dòng)：活動(dòng)一：購(gòu)物滿100元送30元券，滿200元送60元券，…，上不封頂，送的券當(dāng)天有效，一次性用完．活動(dòng)二：所有商品打8折．注：兩種活動(dòng)不能同時(shí)參加．素材2曉琳家用的兩種紙巾信息（超市標(biāo)價(jià)）．素材3曉琳家平均三天用1包清風(fēng)牌紙巾，平均五天用1包4D溶紙巾；曉琳家清風(fēng)牌紙巾還有1袋存貨，4D溶紙巾存貨不清楚．問(wèn)題解決任務(wù)1半年（按180天計(jì)算），試求出需要消耗清風(fēng)牌紙巾多少袋？消耗4D溶紙巾多少箱？任務(wù)2按存半年的量計(jì)算，還需要購(gòu)買2種紙巾，其中4D溶紙巾x箱，若選擇活動(dòng)二，則所需的總費(fèi)用為_(kāi)_____元（用含x的代數(shù)式表示）．任務(wù)3曉琳突然想起4D溶紙巾沒(méi)有存貨，按半年所需量，請(qǐng)?zhí)剿魉腿痛蛘勰膫€(gè)更優(yōu)惠？并寫出探索過(guò)程．18．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面，若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問(wèn)題：

若數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)0表示的點(diǎn)重合．(1)則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；(2)若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A，兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求點(diǎn)表示的數(shù)；(3)若數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為2022，并且，兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)表示的數(shù)大，直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)．19．小明根據(jù)角平分線的定義，聯(lián)想得到角的三分線的定義：角的內(nèi)部，從角的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，將一個(gè)角分成1:2的兩個(gè)角的射線.如圖一，顯然∠AOB有兩條三分線：OC和OD.

(1).若∠AOB=60°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，是∠AOB的三分線，直接寫出∠AOC的度數(shù)；(2).如圖2，若∠AOB=60°，OC在∠AOB的外部，且滿足射線OA是∠BOC的三分線，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；

(3).如圖3，若∠AOB=n°，OC和OD是∠AOB的三分線，若將∠COD繞著點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，當(dāng)OA是的三分線時(shí)，求的度數(shù).

20．如圖所示，M、O、N在一條直線上，射線、分別從、出發(fā)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與起始位置重合時(shí)，兩者同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒（t>0），請(qǐng)你試著解決下列問(wèn)題：(