市場調(diào)查方法與技術(shù)（第5版） 課件 第七章 抽樣設(shè)計（一）

市場調(diào)查課程第七章抽樣設(shè)計（一）學習目標理解抽樣調(diào)查中的特點熟悉抽樣的基本概念了解抽樣設(shè)計的一般流程區(qū)分概率抽樣與非概率抽樣，以及各自的優(yōu)缺點了解常用的幾種概率抽樣方法與非概率抽樣方法理解抽樣誤差（樣本代表性）的概念、測度和計算方法理解樣本容量的影響因素，了解樣本量的計算方法了解網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中的抽樣方法

本講內(nèi)容3抽樣調(diào)查的特點01抽樣設(shè)計的流程和內(nèi)容02概率抽樣方式0304非概率抽樣方式05抽樣中的誤差問題06樣本量的確定07網(wǎng)絡(luò)抽樣抽樣調(diào)查的特點01抽樣設(shè)計的流程和內(nèi)容025抽樣調(diào)查的特點抽樣調(diào)查指按照某種原則和程序,從總體中抽取一部分單位，通過對這部分單位進行調(diào)查得到的信息，達到對總體情況的了解,或者對總體的有關(guān)參數(shù)進行估計。具有如下特點:節(jié)省費用抽樣調(diào)查只是調(diào)查總體當中的一部分單位，涉及面較小，因而可以大大降低調(diào)查費用。調(diào)查周期短時效快全面調(diào)查由于規(guī)模大、耗時多，不能按時提供調(diào)查結(jié)果；抽樣調(diào)查則由于規(guī)模小，接受調(diào)查的單位少，可以在較短時間內(nèi)完成。有助于提高數(shù)據(jù)質(zhì)量抽樣調(diào)查由于調(diào)查工作量小，有條件選擇更精干的調(diào)查員，更嚴格的技術(shù)培訓，更先進可靠的測試手段，督導(dǎo)人員也更有余力監(jiān)督現(xiàn)場等等方面，從而提高原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量6抽樣設(shè)計流程抽樣設(shè)計的流程一般包括以下幾個步驟，這些步驟之間密切聯(lián)系：

定義調(diào)查范圍選擇抽樣框抽樣方法設(shè)計收集數(shù)據(jù)確定樣本量確定估計量抽取樣本圖7-1抽樣設(shè)計的一般流程7抽樣設(shè)計流程①1.定義目標總體（調(diào)查范圍）目標總體指調(diào)查對象或個體的集合。這些個體擁有調(diào)查人員想要尋找的信息，這些信息將被用于推斷總體特征總體的限定是人為的。在一項具體調(diào)查項目中，調(diào)查對象必須是明確的而不能是模糊的2.選擇抽樣框抽樣框是供抽樣所用的所有調(diào)查單位的名單。在抽樣框中,可對每個單位編上號碼，由此可以按一定隨機化程序進行抽樣常用的形式是名錄框(如企業(yè)名錄、電話簿、人員名冊等)，也可是一張地圖或其他適當形式抽樣框和目標總體不一致時產(chǎn)生的誤差稱為抽樣框誤差，有以下類型：①丟失目標總體單位。②包含非目標單位。③丟失目標單位和包含非目標單位共存。④復(fù)合聯(lián)接。⑤輔助信息不正確。對北京市個體商業(yè)進行抽樣調(diào)查,則所有北京市個體商業(yè)單位就構(gòu)成目標總體欲通過抽樣調(diào)查方式了解北京市小學生視力狀況,目標總體就是北京市所有小學生例如北京市規(guī)下企業(yè)調(diào)查欲了解企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況和預(yù)期，目標總體是北京市所有規(guī)下企業(yè)法人單位和個體經(jīng)營單位。如果采用企業(yè)名錄庫作為抽樣框，不在名錄庫中的企業(yè)和個體經(jīng)營單位沒有機會被選入樣本，存在抽樣框誤差，因此該項目采用雙抽樣框設(shè)計，除企業(yè)名錄庫之外，還構(gòu)建了村/居委會抽樣框，用于抽取村/居委會內(nèi)的非目錄企業(yè)和個體單位。8抽樣設(shè)計流程②3.選擇抽樣方法選擇抽樣方法時，最重要的決定是使用概率抽樣還是非概率抽樣。概率抽樣也稱隨機抽樣，指按照隨機原則抽取樣本。按每個單位被抽入樣本的機會是否相同氛圍等概率抽樣、不等概率抽樣非概率抽樣指抽取樣本時并不遵照隨機原則，而是根據(jù)主觀判斷有目的地挑選,或者是依照方便、快捷的原則抽取4.確定樣本量樣本是總體的一部分，因此與總體一樣，樣本也是一個集合。每個被抽中進入樣本的單位稱為入樣單位。樣本中包含的入樣單位的個數(shù)稱為樣本量。一般探索性調(diào)查，尤其是定性調(diào)查的樣本量較小，描述性調(diào)查需要的樣本量較大9抽樣設(shè)計流程③5.確定估計量從樣本采集信息后如何估計總體特征，需要選擇相應(yīng)的估計量對總體參數(shù)進行估計。總體參數(shù)是我們所關(guān)心變量的數(shù)字特征，它是根據(jù)總體中所有單位的數(shù)值計算的樣本估計量根據(jù)樣本中各單位的數(shù)值計算的。常用的樣本統(tǒng)計量有樣本均值、樣本比例、樣本方差等。樣本估計量是樣本的函數(shù)，如果樣本是隨機抽取的，則在大樣本情況下樣本估計量趨于正態(tài)分布。所以我們可以根據(jù)樣本估計量對未知的總體參數(shù)進行估計，并計算抽樣誤差。具體抽樣方法下不同的估計量選擇可表示為估計量中樣本單元權(quán)數(shù)設(shè)定。權(quán)數(shù)是以某種數(shù)量形式權(quán)衡被評價事物總體中諸因素相對重要程度的量值。樣本單元權(quán)數(shù)的作用：①在不等概抽樣設(shè)計中，樣本單元入樣概率不同，權(quán)數(shù)不同，可通過樣本對總體進行還原；②由于抽樣的隨機性，樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生不一致，可通過樣本單元權(quán)數(shù)調(diào)整樣本結(jié)構(gòu)。例如在對北京市個體商業(yè)進行的調(diào)查中,北京市個體商業(yè)的零售額就是一個總體參數(shù)。也可以說總體參數(shù)就是總體指標值,它是未知的,是我們通過調(diào)查想要了解的。常見的總體參數(shù)有總體總量、總體均值、總體比例、總體方差等。

10抽樣設(shè)計流程④5.確定估計量從樣本采集信息后如何估計總體特征，需要選擇相應(yīng)的估計量對總體參數(shù)進行估計。總體參數(shù)是我們所關(guān)心變量的數(shù)字特征，它是根據(jù)總體中所有單位的數(shù)值計算的樣本估計量根據(jù)樣本中各單位的數(shù)值計算的。常用的樣本統(tǒng)計量有樣本均值、樣本比例、樣本方差等。樣本估計量是樣本的函數(shù)，如果樣本是隨機抽取的，則在大樣本情況下樣本估計量趨于正態(tài)分布。所以我們可以根據(jù)樣本估計量對未知的總體參數(shù)進行估計，并計算抽樣誤差。具體抽樣方法下不同的估計量選擇可表示為估計量中樣本單元權(quán)數(shù)設(shè)定。權(quán)數(shù)是以某種數(shù)量形式權(quán)衡被評價事物總體中諸因素相對重要程度的量值。樣本單元權(quán)數(shù)的作用：①在不等概抽樣設(shè)計中，樣本單元入樣概率不同，權(quán)數(shù)不同，可通過樣本對總體進行還原；②由于抽樣的隨機性，樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生不一致，可通過樣本單元權(quán)數(shù)調(diào)整樣本結(jié)構(gòu)。例如在對北京市個體商業(yè)進行的調(diào)查中,北京市個體商業(yè)的零售額就是一個總體參數(shù)。也可以說總體參數(shù)就是總體指標值,它是未知的,是我們通過調(diào)查想要了解的。常見的總體參數(shù)有總體總量、總體均值、總體比例、總體方差等。

11抽樣方案的內(nèi)容一般包括：第一、確定抽樣調(diào)查的目的、任務(wù)和要求；第二、確定調(diào)查對象的范圍和抽樣單位；第三、確定抽取樣本方法；第四、確定必要的樣本數(shù)；第五、對主要抽樣指針的精度提出要求；第六、確定總體目標量的估算方法；第七、制訂實施總體方案的辦法和步驟。概率抽樣方式313概率抽樣中有不同的抽樣方法，用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的方法及估計的精確度都與具體抽樣方法有關(guān)。概率抽樣技術(shù)是統(tǒng)計學中的一個專門分支，本節(jié)只對概率抽樣中幾種最基本的方法予以簡要介紹：

①簡單隨機抽樣 ②分層抽樣 ③整群抽樣

④系統(tǒng)抽樣 ⑤多階段抽樣概率抽樣方式14簡單隨機抽樣方法簡單隨機抽樣是從總體N個單位中隨機抽取n個單位作為樣本，有放回抽樣和不放回抽樣兩種方法。從總體中隨機抽出一個樣本單位，記錄觀測結(jié)果后，將其放回總體中去，再抽取第二個…...依此類推，一直到抽滿n個單位為止。采用這種方法單位有被重復(fù)抽中的可能，容易造成信息重疊而影響估計效率，所以較少采用。放回簡單隨機抽樣不放回簡單隨機抽樣抽取第一個樣本單位后，將其放置一邊，再從總體N-1個單位中抽取第二個……依此類推，一直到抽滿n個單位為止。采用這種方法，每個單位最多只能被抽中一次，故不會由于樣本單位被重復(fù)抽中而提供重疊信息，因此比放回抽樣有更高的估計效率。15簡單隨機抽樣方法的優(yōu)劣勢簡單隨機抽樣是最基本的隨機抽樣方法，操作簡單，且每個單位入樣的概率是相同的，因而計算抽樣誤差和對總體參數(shù)進行推斷都有比較簡單的形式。簡單隨機抽樣沒有利用抽樣框中更多的輔助信息，所以用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的效率受到影響。由于簡單隨機抽樣條件下樣本的分布可能非常分散，從而增加了調(diào)查的費用和時間；所以這種抽樣方法是受到條件限制的：①抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息；②調(diào)查對象分布的范圍不廣；③個體之間的差異不大。簡單隨機抽樣是最基本的隨機抽樣方法，但樣本分布分散導(dǎo)致其適用情況受到限制。16分層抽樣方法①某學生宿舍共有6人，其中3名新生(A,B,C)，3名老生(D,E,F)?，F(xiàn)欲估計該宿舍平均每人擁有書的數(shù)目。假定他們擁有書的數(shù)目如下表所示：分層抽樣是將總體按一定的原則分成若干個子總體，每個子總體稱為層，抽取樣本時在每個層內(nèi)分別進行。分層抽樣的最大好處是可以提高估計的效率。表7-1調(diào)查實施情況表學生編號擁有書（本）A20B22C24合計66學生編號擁有書（本）D2E4F6合計12

*接下頁17分層抽樣方法②如果抽樣前掌握有關(guān)信息：如該宿舍住有老生和新生，且知道老生和新生在擁有書的數(shù)目上存在較大差異，則可以采用分層抽樣：表7-1調(diào)查實施情況表學生編號擁有書（本）A20B22C24合計66學生編號擁有書（本）D2E4F6合計12

*接上頁圖7-2

兩種抽樣方法的結(jié)果比較除了可以調(diào)查老生、新生擁有書的數(shù)量；還可以估計所有學生平均擁有書的數(shù)量；也可以分別估計老生、新生各類群體擁有書的數(shù)量。分層抽樣方法③分層抽樣中，對于樣本量如何在各層中進行分配有不同的方法。

等比例分配不等比例分配在各層單位數(shù)相差懸殊的情況下，如果按等比例抽樣，總體單位數(shù)少的層所分到的樣本量過小，代表性不足，所以需要在該層適當增大樣本量；或者有些層內(nèi)的方差過大，為了提高估計精度，在方差大的層中可以多抽，在方差小的層中可以少抽。18分層抽樣的估計原理是：利用各層樣本對各層的有關(guān)參數(shù)進行估計將各層的估計結(jié)果加權(quán)綜合,得到總體的參數(shù)估計。分層抽樣的應(yīng)用條件是,抽樣框中有足夠的輔助信息,能夠?qū)⒖傮w單位按某種標準劃分到各層之中,實現(xiàn)在同一層內(nèi)各單位之間的差異盡可能小,不同層之間各單位的差異盡可能大。19整群抽樣方法①由若干總體單位組成的集合稱為群，總體被分解為群，抽樣直接抽取群，對抽中群中的所有單位都進行調(diào)查稱為整群抽樣。實施調(diào)查方便可節(jié)省費用和時間。缺少抽樣框無法進行簡單隨機抽樣。

在總體單位分布很廣的條件下，若采用簡單隨機抽樣樣本的分布很分散，調(diào)查實施有一定

難度。而當群中各單位的分布非常集中時，抽中一個群以后在一個點上可以調(diào)查多個單位，

調(diào)查效率較高。調(diào)查方便缺乏抽樣框

如欲對北京市小學生的視力狀況進行抽樣調(diào)查，但缺少全市小學生名單的抽樣框。但有全

市小學的抽樣框，可依據(jù)該抽樣框抽取小學，再從選的小學中抽取班級，可以把班視為群，再對選中的班的所有學生進行視力測試。20整群抽樣方法②整群抽樣的主要缺點是由于抽取樣本單位比較集中，群內(nèi)各單位之間存在相似性，差異比較??；而群與群之間的差別往往比較大，使得整群抽樣的抽樣誤差比較大。為達到一定的精度要求，就有必要增大樣本量，例如多抽取一些群進行調(diào)查。所以可以看出整群抽樣的估計精度與群的性質(zhì)有關(guān)。但如果群內(nèi)各單位之間存在較大的差異，且群與群的結(jié)構(gòu)相似，整群抽樣反而會提高估計效率。在整群抽樣中，群的規(guī)模可以相等，也可以不等；抽取群時，可以采用等概率抽樣，也可以采用不等概率抽樣。這些情況構(gòu)成不同的組合，因而對總體參數(shù)有不同的估計形式。估計精度與群的性質(zhì)相關(guān)如欲估計某地區(qū)的男女比例：采用簡單隨機抽樣,抽取若干人可以得到總體男女比例的估計值;采用整群抽樣,以家庭為群,對抽中家庭中的所有人進行統(tǒng)計,也可以得到總體男女比例的估計值。但整群抽樣下群內(nèi)個體之間存在很大差異(有男有女),而群與群之間即各家庭中的性別結(jié)構(gòu)卻十分相似(同樣也是有男有女),在這個背景下,整群抽樣估計男女比例的效率就高于簡單隨機抽樣。21系統(tǒng)抽樣方法系統(tǒng)抽樣是將總體中的單位按某種順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機抽取起始單位，然后按一定的規(guī)則確定其他樣本單位的一種抽樣方法?？傮w單位的排列可以是一維的(如直線排列)；也可以是二維的(如平面排列)；起始單位可以是一個，也可以是一組；對總體單位的抽取可以是等概率的，也可以是不等概率的。

22系統(tǒng)抽樣方法的特點系統(tǒng)抽樣的突出特點是操作簡便。只需要隨機確定一個(或少數(shù)幾個)起始單位，整個樣本就自然確定了。系統(tǒng)抽樣對抽樣框的要求也比較簡單，只要求總體單位按一定順序排列，因而非常便于某些內(nèi)容的現(xiàn)場調(diào)查。系統(tǒng)抽樣的估計效率與總體單位排列順序有關(guān)。如果排列順序與調(diào)查內(nèi)容沒有聯(lián)系，稱為按無關(guān)標識排列，這時系統(tǒng)抽樣估計與簡單隨機抽樣估計效率相仿，反之，則為按有關(guān)標識排列。按有關(guān)標識排列的系統(tǒng)抽樣精度比簡單隨機抽樣的精度高。如欲對某地區(qū)樹木進行抽樣,了解病蟲害影響情況,可以將樹木所處的位置視為順序排列,每隔一定間隔,抽取一棵樹;又如欲對某城市汽車尾氣排放情況進行調(diào)查,抽樣比為1%,即平均每100輛車中抽一輛,采用系統(tǒng)抽樣,可以將汽車牌號作為一種排列,在1~100中隨機抽取一個號,譬如53,凡牌號尾數(shù)為53的車輛均作為樣本單位。例如,欲對大學二年級的學生進行抽樣調(diào)查,了解學生的平均身高。采用系統(tǒng)抽樣,如果是按學號排列,學號與學生身高沒有關(guān)系,屬于按無關(guān)標識排列。如果是按學生入學時身高順序排列,則屬按有關(guān)標識排列。23系統(tǒng)抽樣方法的局限性系統(tǒng)抽樣也有局限性，從估計方面看，當N≠nk時，樣本均值不是總體均值的無偏估計量，雖然當N很大，n也較大時，這種偏差很小。更為重要的是，系統(tǒng)抽樣的方差估計比較復(fù)雜，這就給計算抽樣誤差帶來一定困難。采用系統(tǒng)抽樣方法時,特別需要注意研究變量是否存在周期性變化。例如,欲對商場的零售額進行抽樣調(diào)查,以每周7天為抽樣間隔。事實上,每周7天中,零售額的情況是不同的,一般規(guī)律是:周末和假日零售額較大,平日較少。若抽中周末為系統(tǒng)樣本的起點,估計結(jié)果會偏高;反之,若抽中平日為起點,估計結(jié)果會偏低。若遇到這種情況就需要調(diào)整抽樣間隔,使處于周期中各個位置的單位都有相同機會入選樣本,或者改用其他抽樣方法。多階段抽樣方法①多階段抽樣是指在抽樣中不是一次直接從總體中抽取最終樣本，而是經(jīng)過兩個或兩個以上階段才能抽到最終樣本單位?？傮w單元初級單元24隨機抽取若干小總體隨機抽取若干小總體二階段抽樣三階段抽樣多階段抽樣多個階段隨機抽取隨機抽取若干小總體首先從總體中采用隨