2003年海南省中考數(shù)學(xué)試題與答案

海南省一、選擇題（本大題滿分24分，每題2分）各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．1.計算3＋（－5）的結(jié)果是（）．

（A）2（B）一2（C）8（D）一82.已知x＝－1是一元二次方程的一個根，那么m的值是（）．

（A）0（B）1（C）2（D）一23.下列各式中，不一定成立的是（）

（A）（B）

（C）（D）4.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ABC＝60°，則∠BAD的度數(shù)是（）．

（A）60°（B）120°（C）150°（D）無法確定5.如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論①AC＝AF．②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個6.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）．

（A）x≥2（B）x＞2（C）x＜2（D）x≠27.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，則sinA的值等于（）．

（A）（B）（C）（D）18.下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）．

（A）等腰三角形（B）等邊三角形（C）等腰梯形（D）菱形9.右上圖是某報紙公布的我國“九五”期間國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計圖．那么“九五”期間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長（）．

（A）0.575萬億元（B）0.46萬億元（C）9.725萬億元（D）7.78萬億元10.今年又是海南水果的豐收年，某芒果園的果樹上掛滿了成熟的芒果，一陣微風(fēng)吹過，一個熟透的芒果從樹上掉了下來．下面四個圖象中，能表示芒果下落過程中速度與時間變化關(guān)系的圖象只可能是（）．

（A）（B）（C）（D）11.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次是（）．

（A）0，－2，1（B）0，1，－2（C）1，0，－2（D）－2，0，112.如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點，且弧AC為半圓的．設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積分別為S1、S2、S3測下列結(jié)論正確的是（）．

（A）S1＜S2＜S3（B）S2＜S1＜S3（C）S2＜S3＜S1（D）S3＜S2＜S1二、填空題（本大題滿分24分，每題、3分）．13.納米是一種長度單位．已知某種植物花粉的直徑為36000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑為納米．14.“五段彩虹展翅飛”．我省利用國債資金修建的、橫跨南渡江的瓊州大橋，已于今年5月12日正式通車．該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱（如圖1），其中最高的圓拱的跨度為110米，拱高為22米（如圖2），那么這個圓拱所在圓的直徑為米。15.如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的條件是。（只需填寫滿足要求的一個條件即可）。16.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝1，cosB＝，則這個菱形的面積是。17.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個三角形需要S支火柴棒，那么S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是(n為正整數(shù))．18.已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，如果，那么a的值是。19.一次數(shù)學(xué)測試，滿分為100分．測試分?jǐn)?shù)出來后，同桌的李華和吳珊同學(xué)把他倆的分?jǐn)?shù)進行計算，李華說：我倆分?jǐn)?shù)的和是160分，吳珊說：我倆分?jǐn)?shù)的差是60分．那么，對于下列兩個命題：①倆人的說法都是正確的，②至少有一人說錯了．

真命題是（用序號①、③填寫）．20.如圖，AB是半圓⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，⊙O的直徑是OC，AD切A⊙O1于D，交OC的延長線于E．設(shè)⊙O1的半徑為r，那么用含r的代數(shù)式表示DE，結(jié)果是DE＝。三、解答下列各題（本大題滿分72分，其中2124題各8分，25、26題各9分，27、28題各11分）21.先化簡，后求值：

，其中，．22.某少年軍校的師生到距學(xué)校15千米的部隊營地參觀學(xué)習(xí)．一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度．23.如圖，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC＝BD．求證：OC＝OD．24.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋4的圖象相交于P、Q兩點，并且P點的縱坐標(biāo)是6．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）求△POQ的面積．25.如圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠B，就可以求出其余三個未知元素b、C、∠A．

（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：

（2）請你分別給出a、∠B的一個具體數(shù)值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值．26.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一套西裝送一條領(lǐng)帶：（2）西裝和領(lǐng)帶均按定價的90％付款．某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x（x＞20）條．請你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案．27.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；

（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？