人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄

《圓的認(rèn)識(shí)》

師：好，同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？

生：準(zhǔn)備好了。

師：呃，聲音不拖沓，聽(tīng)聽(tīng)張老師的聲音，張老師是一個(gè)說(shuō)話干脆利落的,

所以我也希望同學(xué)們回答問(wèn)題，四個(gè)字，干脆利落，再來(lái)一遍，準(zhǔn)備好了

嗎？

生：準(zhǔn)備好了。

師：哪個(gè)學(xué)校的？

生：花園小學(xué)

師：哪個(gè)班的？

生：五二，五三。

師：五二在哪里？（生舉手）五三在哪里？（生舉手）真好，手放下，居

然是交錯(cuò)在一起，形成了一個(gè)完整的團(tuán)隊(duì)。那行，今天二班三班，哎我想

問(wèn)一下，你們是。。。你們?nèi)鄾](méi)有到齊，對(duì)吧？來(lái)的這部分是隨便挑的還

是精挑細(xì)選的？

生：精挑細(xì)選。

師：真好，聽(tīng)出來(lái)了啊，是精挑細(xì)選，那我想看看啊，這倆班的精挑細(xì)選

的精英能否在今天的課上有更好的綻放？我已準(zhǔn)備好了，你準(zhǔn)備好了嗎？

生：準(zhǔn)備好了。

師：上課。同學(xué)們好！

生：老師好！

師：請(qǐng)坐（師板書(shū)“圓的認(rèn)識(shí)”）知道我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？

生：圓的認(rèn)識(shí)。

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師：回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓之前，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？說(shuō)吧。

正方形，對(duì)。三角形。

生：長(zhǎng)方形，平行四邊形，梯形。

師：來(lái)吧，都帶來(lái)了，埃，張老師有問(wèn)題要考大伙兒，仔細(xì)的看一下這個(gè)

長(zhǎng)方形，要確定一個(gè)長(zhǎng)方形的大小最少需要幾個(gè)數(shù)？說(shuō)吧，幾個(gè)數(shù)？

生：兩個(gè)數(shù)

師：哪兩個(gè)數(shù)？

生：長(zhǎng)和寬。

師：長(zhǎng)方形明明有四條邊，為什么只要兩個(gè)數(shù)就能確定大小。你來(lái)。

生：呃，因?yàn)槊總€(gè)長(zhǎng)方體都有兩條長(zhǎng)和兩條寬。

師：而且

生：而且他們都互相平行的。呃呃，兩條長(zhǎng)的長(zhǎng)度是相等的，兩條寬的寬,

兩條寬的長(zhǎng)度也是相等的。

師：對(duì)嗎？（生：對(duì)）概括地說(shuō)，也就是對(duì)邊相等，四個(gè)字就把你的意思

表達(dá)清楚了，對(duì)吧？所以數(shù)學(xué)語(yǔ)言要更簡(jiǎn)潔一些。正因?yàn)閷?duì)邊相等，長(zhǎng)和

寬兩個(gè)數(shù)就決定了一個(gè)長(zhǎng)方形的大小。哎，正方形的大小由誰(shuí)決定的？

生：邊長(zhǎng)。

師：正方形有四條邊，為什么只要一個(gè)邊長(zhǎng)就能確定正方形的大?。繉?duì)呀,

你看，圖形不同你看圖形不同，他們的特點(diǎn)也不一樣，所以，決定他們大

小所需要的數(shù)據(jù)也不相同，對(duì)嗎？今天我們研究什么？

生：圓

師：那圓的大小就是由什么來(lái)決定的呢？有同學(xué)有感覺(jué)是吧，可能有所了

解，也有同學(xué)顯得有那么點(diǎn)模糊，沒(méi)關(guān)系，那這樣課前同學(xué)們都回家練習(xí)

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了，做一件事情是什么？

生：畫(huà)圓。

師：會(huì)畫(huà)嗎？

生:會(huì)

師：接下來(lái)張老師交給大家的任務(wù)就是請(qǐng)大家拿出圓規(guī)，在空白的紙上聽(tīng)

清要求畫(huà)三個(gè)圓，你可以畫(huà)三個(gè)同樣大的，你也可以畫(huà)三個(gè)大小不一樣的,

邊畫(huà)邊體會(huì)圓的大小，由誰(shuí)決定？開(kāi)始。

生：畫(huà)圖（共用1分20秒）

師：好，時(shí)間到。同學(xué)們，實(shí)話告訴張老師，要想用成功的用圓規(guī)畫(huà)出一

個(gè)圓容易嗎？說(shuō)實(shí)話容易嗎？

生：不容易。

師：張老師找來(lái)兩位同學(xué)，畫(huà)的都挺不錯(cuò)的，我們先來(lái)看第一位同學(xué)，啊,

你們猜他畫(huà)的是三個(gè)圓大小一樣嗎？

生：一樣

師：一眼就看出來(lái)了。諛，同學(xué)們，猜猜看，要畫(huà)出大小一樣的圓有什么

竅門兒？怎么才能保證畫(huà)出的三個(gè)圓大小完全相同？他一定有竅門的，對(duì)

吧？你來(lái)。

生：只要讓他們半徑相同就可以。

師：很多人聽(tīng)不明白，能不能解釋的更具體一點(diǎn)。半徑，你們懂啥意思了

嗎？也有人在搖頭，能不能說(shuō)的更具體一點(diǎn)？

生：也就是呢用那個(gè)圓規(guī)的那個(gè)開(kāi)口的大小是不變的。

師：埃，她說(shuō)只要圓規(guī)兩腳的距離不變，畫(huà)出的圓大小就一樣的，同意嘛。

真好，我們?cè)賮?lái)看這位同學(xué)他畫(huà)的三個(gè)圓。大小一樣嗎？要想畫(huà)出大小不

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同的圓，又有什么竅門？這會(huì)應(yīng)該清楚了吧？找舉手舉的最高的。真好你

來(lái)。

生：就是讓這個(gè)兩個(gè)角的距離不同。

師：兩個(gè)角或者說(shuō)兩個(gè)針尖之間的距離不一樣，對(duì)嗎？那這樣看來(lái)圓的大

小其實(shí)有誰(shuí)來(lái)決定？

生：圓規(guī)

師：圓規(guī)的什么？

生：圓規(guī)的開(kāi)口大小。

師：哦，就是圓規(guī)開(kāi)口的大小決定了這個(gè)圓的大小。哎，同學(xué)們，這樣吧,

我們就以這里的這個(gè)圓為例，我們就以這個(gè)圓為例，針尖在這兒呢。你們

覺(jué)得圓規(guī)兩腳之間的距離在這里頭指的其實(shí)是哪兒到哪兒的距離？他已經(jīng)

知道了，拿出手指來(lái)比劃一下是從哪兒到哪兒的距離說(shuō)吧，從哪兒？哦，

是指的是從這兒到邊上的距離，對(duì)吧？你能用一條線段把它表示出來(lái)嗎？

來(lái)畫(huà)出這條線段。

師：畫(huà)完了嗎。只要畫(huà)一個(gè)就可以啦。好！一起來(lái)看一下他畫(huà)的是不是圓

規(guī)兩腳之間的距離，對(duì)嗎？對(duì)嗎？你們畫(huà)的跟他一樣嗎？

生：一樣

師：同學(xué)們，像這樣一端在圓的正中心，而另一端在圓上的線段，數(shù)學(xué)上

有個(gè)名稱叫什么？

生：半徑

師：沒(méi)錯(cuò)，把它寫下來(lái)啊，中間這個(gè)點(diǎn)啊叫圓心。可以用字母。來(lái)表示。

而連接圓心。和圓上某一點(diǎn)的線段叫什么？（生：半徑）哪個(gè)字母？（生:

r）找到圓心0標(biāo)上半徑r。速度真快。那現(xiàn)在看來(lái)，圓的大小其實(shí)是由誰(shuí)

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決定？

生：半徑

師：半徑越長(zhǎng)

生：圓就越大。

師：半徑越短，

生：圓就越小

師：那問(wèn)題來(lái)了，圓的大小到底有哪條半徑?jīng)Q定的呢？說(shuō)吧是哪一條？（生:

任何一條）為什么？你們覺(jué)得因?yàn)榘霃降拈L(zhǎng)度怎么樣？

生：相等

師這是同學(xué)們的猜想，我把它寫下來(lái)，大伙兒都覺(jué)得半徑有多少條？

生：無(wú)數(shù)條

師：而且大伙兒覺(jué)得長(zhǎng)度都相等，張老師在這兒打了兩個(gè)大大的問(wèn)號(hào)。同

學(xué)們，圓的半徑真的有無(wú)數(shù)條嗎？被我一說(shuō)她搖頭了，不，不是，真的是

無(wú)數(shù)條嗎？如果是的理由在哪里？這是第一個(gè)問(wèn)題。第二，你確認(rèn)你的那

個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度真的都相等嗎？確認(rèn)嗎？

生：確認(rèn)

師：需不需要去研究？

生：不需要

師：帶著這兩個(gè)問(wèn)題，我們深入的來(lái)開(kāi)始研究一下好不好？哪兩個(gè)問(wèn)題？

真的是無(wú)數(shù)條嗎？長(zhǎng)度真的相等嗎？咱們都有三人小組臨時(shí)組建的，我們

三個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，好不好，在一起好好的商量商量，琢磨琢磨，看

看哪個(gè)小組認(rèn)識(shí)最深刻，方法最多元，來(lái)，三人小組開(kāi)始。

師：商量完了嗎？真好，我看到很多小組商量完了以后都有獨(dú)到的想法，

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先解決第一個(gè)問(wèn)題，什么？

生：半徑是不是有無(wú)數(shù)條？

師：半徑是不是有無(wú)數(shù)條？同意有無(wú)數(shù)條嘛？

生：同意

師：說(shuō)理由。真好，我從遠(yuǎn)處來(lái)啊，你先來(lái)。

生：因?yàn)閳A有很多點(diǎn)，所以半徑有無(wú)數(shù)條。

師：誰(shuí)聽(tīng)懂他的話了？你來(lái)。

生：呃。原有無(wú)數(shù)條點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，然后把每個(gè)點(diǎn)和中心，和圓心連接在一

起的話就會(huì)有無(wú)數(shù)條半徑。

師：有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)第二位同學(xué)說(shuō)的比第一位同學(xué)怎么樣？

生：好

師：更清楚更具體了，他是一位善于傾聽(tīng)的同學(xué)。來(lái)吧，這里有點(diǎn)嗎？

生：有

師：這里呢？

生：有，有。。。

師：試想一下，我們都知道在線段里面有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，那么在曲線里面有多

少個(gè)點(diǎn)？

生：無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。

師：無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，就對(duì)應(yīng)著無(wú)數(shù)條？

生：半徑

師：掌聲送給兩位同學(xué)。有沒(méi)有誰(shuí)的想法跟他們是不一樣的，但仍然能說(shuō)

明有無(wú)數(shù)條。有沒(méi)有？來(lái)。

生：因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸一條對(duì)稱軸之間就會(huì)才有兩條

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半徑。所以說(shuō)有無(wú)數(shù)條半徑。

師：同意嗎？

生：同意

師：掌聲呢？就以最左邊這個(gè)圓為例，來(lái)比劃出他的一條對(duì)稱軸給我看一

下，用手比劃，第一條，第二條3、4、5、6^7、8、多少條？

生：無(wú)數(shù)條

師：非常棒。能夠從對(duì)稱軸的角度來(lái)進(jìn)行思考是非常了不起的。剛才這邊

還聽(tīng)到一位同學(xué)，來(lái)給大家介紹一下。

生：就是這個(gè)圓把兩個(gè)指頭一個(gè)放在他的邊上，一個(gè)放在他的圓心上，這

樣子轉(zhuǎn)角度，我們發(fā)現(xiàn)每隔一度可以，可以畫(huà)一個(gè)半徑，每隔0.1度也可以

畫(huà)一個(gè)半徑，就是這樣一直推下去圓就有無(wú)數(shù)條半徑。

師：這兒就已經(jīng)有了一條半徑了，請(qǐng)問(wèn)旋轉(zhuǎn)1°可以嗎？

生：可以

師：轉(zhuǎn)出360條，那要是旋轉(zhuǎn)0.1度呢？多少條？

生：3600條

師：旋轉(zhuǎn)0.01度呢？

生：36000條

師：旋轉(zhuǎn)0.00000000001呢？總之，我們可以無(wú)限的旋轉(zhuǎn)下去，對(duì)吧？圓有

多少條半徑？

生：無(wú)數(shù)條

師：真好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該是這個(gè)樣，你看，最初的只是一種直覺(jué)，經(jīng)過(guò)

深入的思考，它就成為了一個(gè)我們共同的結(jié)論了，大聲的告訴大家圓有多

少要半徑？

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生：無(wú)數(shù)條

師：長(zhǎng)度都相等嗎？

生：相等。

師：拿出理由來(lái)，沒(méi)有理由的都稱不上結(jié)論，只能算猜想。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？第

一個(gè)。

生：因?yàn)閳A心跟圓上圓的邊長(zhǎng)上的任何一點(diǎn)，他們的距離都是相等的。

師：你怎么知道的？

生：嗯，因?yàn)槲覀兪怯脠A規(guī)的圓規(guī)來(lái)畫(huà)出來(lái)的，圓規(guī)的開(kāi)口是相等的，所

以它的半徑也是相等的。

師：有道理吧？哦，他說(shuō)，因?yàn)閳A規(guī)畫(huà)圓時(shí)，兩腳的距離是不變的，這個(gè)

兩腳的距離其實(shí)就是誰(shuí)？

生：半徑

師：所以半徑處處都相等。真好，有沒(méi)有不同的方法也能說(shuō)明半徑的長(zhǎng)度

都相等。來(lái)吧，小伙子。

生：我不管每一個(gè)圓心離那個(gè)半徑的全部量了都是相等的。

師：你剛才量了幾條告訴我？

生：5條

師：通過(guò)測(cè)量可不可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓里頭半徑的長(zhǎng)度都相等，可不可以？

生：可以

師：掌聲。其實(shí)我覺(jué)得很遺憾的是，這是最原始的一種方法，對(duì)不對(duì)？而

很多同學(xué)卻遺忘掉了，沒(méi)關(guān)系，來(lái)吧。終于得出結(jié)論了。半徑多少條？

生：無(wú)數(shù)條

師：長(zhǎng)度呢？

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生：都相等

師：哎，正因?yàn)檫@樣，兩千多年前啊。瞧，我們的數(shù)學(xué)家也是偉大的思想

家墨子說(shuō)了這么一句話，叫圓，一中同長(zhǎng)也。哎，這一中指的是啥意思？

生：圓心

師：同長(zhǎng)呢？

生：半徑

師：長(zhǎng)度相等，對(duì)吧？跟我們剛才研究的結(jié)論一樣嗎？正因?yàn)橐恢型L(zhǎng)，

所以雖然有無(wú)數(shù)條半徑但只要幾條就能決定它的大??？

生：一條

師：一條就足以。其實(shí)啊在圓里邊除了半徑可以決定圓的大小，還有一種

線段也能決定圓的大小。是什么？

生：直徑

師：聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？我知道有的同學(xué)可能沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)，沒(méi)關(guān)系，不管你有沒(méi)有

聽(tīng)說(shuō)過(guò)，我敢打賭。咱們班的每個(gè)同學(xué)都能夠準(zhǔn)確的畫(huà)出一條直徑，想不

想試一試？找一個(gè)空白的圓，畫(huà)出你心目當(dāng)中的直徑，來(lái)開(kāi)始。記住一定

要畫(huà)的準(zhǔn)確哦。誰(shuí)第一個(gè)畫(huà)完的可以舉手示意一下。

生畫(huà)直徑

師：真好！兩個(gè)了。三個(gè)。四個(gè)。好時(shí)間關(guān)系，張老師收來(lái)了四份同學(xué)的

作品，如果你認(rèn)為他畫(huà)的是直徑，我們掌聲同步好不好？第一位。第二位。

第三位，第四位。別忙忙的鼓掌啊，告訴我第四位他的直徑在哪？

生：左下方。

師：左下方那一條是吧？好了，同學(xué)們既然大伙兒都掌聲一致通過(guò)了，那

張老師就要問(wèn)大伙兒。是不是在圓里面隨便畫(huà)一條線段，就是直徑？

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生：不是

師：什么樣的線段才叫直徑呢？同桌的三位同學(xué)商量一下，用自己的語(yǔ)言

去概括一下，開(kāi)始好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你心目當(dāng)中是什么樣的線段才叫直徑？我

當(dāng)然找舉手舉的最高的同學(xué)。你來(lái)。生：那條線穿過(guò)圓心那個(gè)連著兩個(gè)圓

的兩個(gè)。

師：她說(shuō)穿過(guò)圓心，僅僅穿過(guò)圓心就夠了嘛？誰(shuí)能說(shuō)的更完整？你來(lái)

生：呃應(yīng)該是首先是直的，然后呢從這一點(diǎn)穿到另一點(diǎn)。

師：有沒(méi)有補(bǔ)充的更好的？對(duì)他的發(fā)言能進(jìn)一步補(bǔ)充的，你來(lái)

生：一條一條直線，一條穿過(guò)圓心點(diǎn)的直線，然后呢呃一條穿過(guò)圓心點(diǎn)的

直線又是，然后還要兩呃兩點(diǎn)，一條穿過(guò)圓心點(diǎn)的線段。線段的兩點(diǎn)分別

在圓的邊上面，

師：可不可以？非常好的概括，穿過(guò)圓心，兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上，對(duì)嗎？像

這樣的線段就是圓的直徑。不過(guò)我把它寫下來(lái)，直徑也可以用字母來(lái)表示

是ABCd的d。不過(guò)問(wèn)題來(lái)了，同學(xué)們半徑有多少條，長(zhǎng)度?相等的。猜猜

看直徑會(huì)有什么特點(diǎn)？大聲的說(shuō)出你的想法。

生：直徑有無(wú)數(shù)條。

師：直徑有無(wú)數(shù)條，咱們就不去研究了，為什么？

生：因?yàn)榘霃接袩o(wú)數(shù)條

師：對(duì)，當(dāng)然這個(gè)跟半徑無(wú)數(shù)條的想法差不多，對(duì)吧？那直徑的長(zhǎng)度為什

么都相等了？除了測(cè)量，你有沒(méi)有更巧妙的辦法來(lái)說(shuō)明？一個(gè)兩個(gè)，三個(gè),

四個(gè)，五個(gè)，六個(gè)真好。我來(lái)傾聽(tīng)這個(gè)女生你來(lái)說(shuō)。

生：因?yàn)猷胖睆骄偷扔诎霃降囊粭l半，我們可以用對(duì)稱軸，對(duì)稱軸一條對(duì)

稱軸就等于直徑。師：你認(rèn)為他說(shuō)完了嗎？沒(méi)有，誰(shuí)來(lái)補(bǔ)充？快要接近了，

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但是語(yǔ)言好像沒(méi)有表達(dá)的特別清晰。你來(lái)。

生：因?yàn)榘霃剿卸际窍嗟鹊?，一條直徑就是兩條半徑加在一起，所以所

有的直徑都是相同，師：更欣賞誰(shuí)的發(fā)言。為什么？她把這個(gè)意思完整的

給表達(dá)清楚了，對(duì)吧？埃，他在表達(dá)的過(guò)程當(dāng)中還揭示出了一個(gè)新的想法,

就是在同一個(gè)圓里邊直徑是半徑的幾倍。

生：2倍

師：真好好了，同學(xué)們學(xué)到現(xiàn)在為止，我們關(guān)于這個(gè)圓的所有內(nèi)容就已經(jīng)

全部學(xué)完了，我們可以回顧一下今天的這個(gè)圓，我們是從什么地方開(kāi)始學(xué)

起的？是從讓大伙兒干嘛？

生：畫(huà)圓

師：畫(huà)圓開(kāi)始的，對(duì)吧？在畫(huà)圓的過(guò)程當(dāng)中，張老師發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)位同學(xué)

的作品非常有意思，比如說(shuō)這里同學(xué)的來(lái)借給我們看一下。大家來(lái)看一下

他的畫(huà)圓的作品，非常好玩兒。發(fā)現(xiàn)了什么？圓里還套著圓，對(duì)吧？更清

楚呢在這兒。漂亮嗎？來(lái)點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)一下。不過(guò)掌聲以后，張老師有任務(wù),

仔細(xì)的觀察這幅圖，你有沒(méi)有覺(jué)得你突然聯(lián)想到他特別像生活當(dāng)中的什

么？三人小組趕緊頭腦風(fēng)暴一下。

師：有了嗎？來(lái)，先來(lái)說(shuō)說(shuō)你看到這幅作品你服想起了生活當(dāng)中的什么，

你來(lái)。

生：有點(diǎn)像個(gè)巴子。

師：像不像？

生：像

師：開(kāi)槍用的把子，非常好，女生也喜歡這個(gè)。還讓你聯(lián)想到了什么？你

來(lái)？

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生：樹(shù)木的年輪

師：一顆完美的樹(shù)，是不是諛？解開(kāi)以后它的年輪可能是這個(gè)樣子的，還

讓你想到了什么？你看當(dāng)你們停止想象的時(shí)候，仍有人在不停地思考，你

來(lái)。

生：呃有點(diǎn)像那個(gè)蝸牛的殼，一圈一圈的。

師：回家好好看看蝸牛，回家好好看看蝸牛，好吧，唉，但是他能能夠從

他聯(lián)想到蝸牛，說(shuō)明他真的在思考，但是你回家會(huì)發(fā)現(xiàn)蝸牛上面的這這根

線啊跟他有著截然不同的特征，很好。我喜歡你的聯(lián)想，你聯(lián)想到了什么？

生：我聯(lián)想到了棒棒糖。

師：小女生還聯(lián)想到了棒棒糖，還想到什么來(lái)？

生：哦，我聯(lián)想到了就是那個(gè)我們科學(xué)書(shū)上面那個(gè)日新日新說(shuō)的那個(gè)平面

圖，就是那個(gè)。。

師：瞧，你們都還在玩棒棒糖的時(shí)候人家都是日新說(shuō)了，這多大的差距呀？

哎，哎，我們以前說(shuō)的那個(gè)日新的時(shí)候，然后周邊是一圈一圈那個(gè)軌道，

對(duì)不對(duì)？還有啊，你來(lái)

生：水的聲音，波紋。

師：什么？

生：石頭砸進(jìn)水里邊的波紋。

師：哎，同學(xué)們，平靜的水面上丟下一個(gè)石子兒蕩開(kāi)的漣漪，像不像？

生：像

師：為他們的想象力而送上掌聲？你看還有漣漪蕩的更厲害。現(xiàn)在我們一

邊想象的時(shí)候，這小伙子一邊忙著把我們的漣漪畫(huà)的一圈兒有一圈兒好，

哎，除了這個(gè)畫(huà)面能讓我們獲得聯(lián)想，剛才有一個(gè)小組啊為了說(shuō)明半徑的

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長(zhǎng)度都相等，它們畫(huà)了這么一幅圖。同樣的，仔細(xì)觀察一下這幅圖又讓你

聯(lián)想到了生活當(dāng)中的什么？我可不希望看到有的同學(xué)把一打二就沒(méi)了來(lái)，

三人小組開(kāi)始。

師：有了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這回你又想到了什么？你先來(lái)。

生：有點(diǎn)像車輪子。

師：自行車的車輪，非常好，你來(lái)。

生：披薩，切開(kāi)的披薩。

師：切開(kāi)的披薩，好的，還有嗎？你。

生：切開(kāi)的蛋糕。

師：這個(gè)班都是吃貨，你再來(lái)。

生抽獎(jiǎng)用的轉(zhuǎn)盤。

師：看看你們吃愛(ài)吃的，你們都是什么披薩了，蛋糕了，人家說(shuō)的是抽獎(jiǎng)

用的轉(zhuǎn)盤，在哪兒見(jiàn)過(guò)的？

生：商場(chǎng)

師：在商場(chǎng)里邊有抽獎(jiǎng)用的轉(zhuǎn)盤，對(duì)不對(duì)？好樣的，你看你還有，來(lái)。

生：我覺(jué)得很像一種車間生產(chǎn)機(jī)器，那種轉(zhuǎn)輪。

師：什么

生：就是一種車間生產(chǎn)一種機(jī)器，然后上面轉(zhuǎn)輪就那樣的。

師：有些車間里邊生產(chǎn)用的這種一種機(jī)器里的這種車輪，他說(shuō)也特別想這

個(gè)畫(huà)面，非常好，唉，其實(shí)張老師設(shè)計(jì)這么一個(gè)小小的練習(xí)，就是考驗(yàn)一

下同學(xué)們的想象力到底怎么樣。一句話，通過(guò)聯(lián)想發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中的圓多不

多？

生：多

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師：課結(jié)束之前，張老師呀也給同學(xué)們帶來(lái)了兩個(gè)圓，想看嗎？給你們兩

個(gè)選擇，A直接出答案給你們。B給點(diǎn)線索你來(lái)猜？

生：B

師：我知道聰明的班級(jí)都有這樣的特點(diǎn)，那行，張老師就給大家來(lái)點(diǎn)兒線

索看同學(xué)們能不能猜出他可能是什么。第一個(gè)，準(zhǔn)備好了嗎？當(dāng)我的線索

一出來(lái)以后，第一、獨(dú)立思考。第二，同桌兩人三人迅速的進(jìn)行碰撞，希

望能夠找到張老師帶來(lái)的可能是什么，好不好？

生：好

師：第一個(gè)。我的線索是（課件：半徑=15CM）。我看到很多同學(xué)開(kāi)始拿尺

子了，這是一種很好的思考問(wèn)題的方法。記住是半徑哦。三人小組趕緊碰

撞一下，看看他可能是什么？好，時(shí)間到，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你猜張老師帶來(lái)的

可能會(huì)是什么？這邊兒三位同學(xué)想的特別好，來(lái)，第一個(gè)。

生：有點(diǎn)像自行車的輪子。

師：我采訪一下，你覺(jué)得是一個(gè)大人用的自行車還是小朋友用的自行車？

生：大人

師：比劃一下，這半徑15cm大概有多大，用手比劃一下。用你的兩只手來(lái)

比劃一下，比如說(shuō)那用這種方式來(lái)比劃一下。（生用手比劃）我的天，比劃

好別動(dòng)來(lái)比劃好了。好好諛，這是這是。差不多是這么大，你覺(jué)得是大人

的還是小朋友的？

生：小朋友的。

師：一開(kāi)始想的有點(diǎn)兒大了，是吧？沒(méi)錯(cuò)，很好，小朋友騎的自行車的車

輪有可能，一開(kāi)始想的有點(diǎn)兒大了，你來(lái)。

生：還有那種圓的坐那種凳子。

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師：埃，有些圓形的凳子那個(gè)凳面差不多嘛，還可能是什么？你來(lái)。

生：皮球。

師：皮球是一個(gè)什么形狀？是一個(gè)球，它是一個(gè)立體，對(duì)不對(duì)？而我們現(xiàn)

在討論的是圓，它是一個(gè)平面。感謝你的錯(cuò)誤讓我們澄清了一下，還有嗎？

你來(lái)。

生：有點(diǎn)像有點(diǎn)像那個(gè)風(fēng)扇的那個(gè)殼子。

師：電風(fēng)扇那個(gè)扇殼差不多嗎？好的，最后一個(gè)機(jī)會(huì)，你來(lái)。

生：像像飛盤。

師：什么樣的飛盤？

生：那種圓的飛盤

師：是不是那狗跑出去飛的那盤兒？差不多嗎？真好，請(qǐng)坐，很遺憾。到

底是兩班拼的，跟張老師之間沒(méi)有任何的默契，張老師找來(lái)的東西。和你

們說(shuō)的沒(méi)有一個(gè)是一樣的，我找的這東西呀太常見(jiàn)了，幾乎每個(gè)班的教室

里邊都能看到。

生：鐘

師：這會(huì)兒喊已經(jīng)有點(diǎn)，嫌遲了。不過(guò)給你們一個(gè)補(bǔ)救的措施，既然誰(shuí)都

沒(méi)有猜到，那我補(bǔ)救的措施是仔細(xì)的觀察這個(gè)鐘面，你在這個(gè)鐘面上找到

圓了嗎？

生：找到了。

師：找到的舉手，趕緊上來(lái)最后一個(gè)同學(xué)上。到屏幕上你指一指，你認(rèn)為

你找到的圓在哪里？如果他指完了你還有別的圓的，可以繼續(xù)補(bǔ)充啊，用

手去比劃一下。

生：我認(rèn)為是這邊有個(gè)圓

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師：可以嗎？先掌聲鼓勵(lì)。下一個(gè)，快，來(lái)，自己往上來(lái)。

生：這里也是個(gè)圓。

師：姑娘，你把數(shù)字里的人都給說(shuō)干凈嘛，免得別人有遐想。繼續(xù)繼續(xù)繼

續(xù)，10里邊有圓還有呢？說(shuō)呀。

生：9、6、8

師：嗯，終于擠牙膏一樣的給全說(shuō)完了，死了心了吧？來(lái)。埃，還有人在

舉手啊，這小伙子你個(gè)子比較高一點(diǎn)，來(lái)吧。希望說(shuō)完整了，不要跑到上

面說(shuō)9、8o9里邊我找到一個(gè)圓，8里邊我找到兩個(gè)圓是不是來(lái)？

生：呃，我覺(jué)得其實(shí)這些點(diǎn)也可以說(shuō)是圓和中間的。

師：他說(shuō)這些點(diǎn)也是一個(gè)圓，我沒(méi)聽(tīng)明白，什么意思，具體說(shuō)一說(shuō)，什么

叫這些點(diǎn)也可以是一個(gè)圓。

生：額，這這些點(diǎn)都都其實(shí)是一個(gè)形圓形的形狀。

師：你的意思是中間這個(gè)軸片兒它是一個(gè)圓，對(duì)嗎？

生：對(duì)

師：好，這個(gè)可不可以？好的。來(lái)小姑娘上?？磥?lái)只要有一雙數(shù)學(xué)的眼睛,

還真是發(fā)現(xiàn)源源不斷呢。

生：我覺(jué)得這個(gè)這個(gè)鐘面上的這些點(diǎn)連接起來(lái)也是個(gè)圓，中間的這個(gè)東西

就是它們的圓心。師：掌聲在哪里？他發(fā)現(xiàn)這60個(gè)圓點(diǎn)連起的那個(gè)那圈線,

其實(shí)在某種意義上也是一個(gè)圓，對(duì)不對(duì)？還有嗎？還有啊，你來(lái)。

生：其實(shí)這個(gè)鐘上的刻度也是圓。

師：夠狠，這里頭刻度，那小圓點(diǎn)也是個(gè)圓，你還有，你上。我發(fā)現(xiàn)越往

后面越難了。嗯，生：就是還有這里的圓心點(diǎn)也是一個(gè)圓。

師：說(shuō)過(guò)了

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生：還有這里這些小數(shù)字里面也有一些也有這里這q也是一個(gè)圓。

師：哦嘛喝，他連那個(gè)那個(gè)鐘表那字母里的q那都給找出來(lái)了，沒(méi)有了是

吧？俟，真的就沒(méi)有了嗎？來(lái)吧小伙子。他的發(fā)現(xiàn)一定會(huì)讓你們大吃一驚。

生：這里時(shí)針，秒針，分針?biāo)伎梢赞D(zhuǎn)出一個(gè)圓，而且是不同的。

師：臺(tái)下的老師都給你掌聲了。哎，他剛才特別提出來(lái)說(shuō)，而且是不同的,

那我問(wèn)那根針轉(zhuǎn)出的圓大？

生：秒針

師：每根針轉(zhuǎn)出的圓?。?/p>

生：時(shí)針

師：說(shuō)明圓的大小跟什么有關(guān)??？

生泮徑

師：唉，既然半徑?jīng)Q定了圓的大小，那張老師要問(wèn)了，誰(shuí)決定了圓的位置？

生：圓心

師：太好了，圓心在哪兒？

生：中間

師：沒(méi)問(wèn)你圓心在哪兒，我說(shuō)圓心在哪兒圓就在哪兒，是不是。好，掌聲

感謝最后一位男生。他再?zèng)]有圓的地方，他發(fā)現(xiàn)了三個(gè)動(dòng)態(tài)的圓，這就是

數(shù)學(xué)的洞察力。真好，完了。第一個(gè)原以同學(xué)們的失敗而告終，還帶來(lái)了

一個(gè)圓。我建議還是直接給你們看吧？

生：不要

師：你們選擇的是？

生：B

師：你們會(huì)為此付出更慘重的代價(jià)。決定好了嗎？

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生：決定好了

師：好了啊，來(lái)第二個(gè)圓。（課件出示直徑=135CM）我說(shuō)了給你們看的，

你們非不想看。三人小再講，我先給你們點(diǎn)提示好不好？因?yàn)檫@數(shù)據(jù)太大

了來(lái)。一起看一下我們有沒(méi)有看到舞臺(tái)后面的那個(gè)門。1234567,7扇門能

看到?jīng)]有？張老師告訴你從這兒到門那兒的距離我已經(jīng)測(cè)算過(guò)了，大概是

80mo這才80m,現(xiàn)在直徑是135m,我希望我的這句話對(duì)你們有點(diǎn)幫助。

來(lái)三人小組趕緊在一起商量商量，趕緊商量一下可能是什么嗎？

師：來(lái)吧，先來(lái)說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得他可能是什么？這是你們選擇的結(jié)果，必須要

為此付出一些代價(jià)，你先來(lái)。

生：我覺(jué)得是一個(gè)摩天輪。

師：他覺(jué)得可能是一個(gè)摩天輪。有可能嗎？也有同學(xué)在搖頭說(shuō)，不可能，

怎么會(huì)這么大呢？你來(lái)。

生：呃游樂(lè)場(chǎng)里面大擺錘轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)出來(lái)的弧度。

師：大擺錘是個(gè)什么東西？就是那種那個(gè)那個(gè)晃的那個(gè)那個(gè)，對(duì)吧？哦，

行，是一種游樂(lè)場(chǎng)的項(xiàng)目，是吧，真好。他欺負(fù)我。鄉(xiāng)下人沒(méi)玩兒過(guò)，我

也不知道深圳有沒(méi)有這么大的錘子啊。好