在線網(wǎng)課知道智慧《離散數(shù)學(xué)（山東大學(xué)）》單元測(cè)試考核答案

緒論1【單選題】(2分)下列等式正確的為()。A.|{0,1}|=1B.|?|=1C.|{?}|=1D.|{{?}}|=2第一章單元測(cè)試1【單選題】(2分)下列等式正確的為()。A.|?|=1B.|{{?}}|=2C.|{?}|=1D.|{0,1}|=12【單選題】(2分)設(shè)集合A={?,a,{a}}，P(A)表示集合A的冪集，不屬于P(A)的元素是()。A.{a,{a}}B.{?,{a}}C.aD.{{a}}3【單選題】(2分)A,B,C,D是任意集合,C是非空集合,不正確的論述為()。A.C×AC×B的充分必要條件是AB；B.A×BC×D的充分必要條件是AC,BDC.AB是A×C=B×C的充分條件;D.AB的充分必要條件是A×CB×C;4.【多選題】(3分)正確答案：ACE設(shè)R={1,,3,4,9,10},S={{1},3,9,10},T={1,,3},U={{1,,3},1}下列命題為真有()。A.1∈SB.TRC.1UD.{1}TE.{1}SF.{1}∈SG.1∈RH.S<R5【判斷題】任何有限集的冪集都是存在的，且唯一。()A.對(duì)B.錯(cuò)第二章單元測(cè)試1【單選題】(2分)設(shè)A={a,b,c},B={0,1},A到B的不同的關(guān)系的數(shù)量為()。A.9B.6C.16D.642【單選題】(2分)設(shè)R為A到B的關(guān)系,下列命題為真的是()。A.ranR=domRB.ranR=BC.domR=AD.domRA3.【多選題】(3分)正確答案：ACD若A、B為非空有限集，R?和R?為從A到B的二元關(guān)系，且R?=R?則下列命題為真有()。A.B.ranR?=domR?C.D.domR?=domR?4【判斷題】R為A到B的關(guān)系,則一定有domR=A。()A.對(duì)B.錯(cuò)5【單選題】(2分)R為A到B的關(guān)系,下列命題為真的是（）A.RíA×BB.RíP(A×B)C.R∈P(A×B)D.R∈A×B第三章單元測(cè)試1【單選題】(2分)下列論述錯(cuò)誤的是()A.(0,1)～(-∞,+∞)B.(0,1)～R(實(shí)數(shù)集)C.在無(wú)限集的概念上自然數(shù)集和偶數(shù)集的元素一樣多，即N～ED.(-1,1)～(-∞,+∞)2【單選題】(2分)下列論述正確的是()A.(0,1)～[0,1]B.(0,1)[0,1]C.(0,1)[0,1]D.(0,1)～[-1,1]3【單選題】(2分)下列論述錯(cuò)誤的是()A.任何無(wú)限集必有可數(shù)子集B.有限個(gè)可數(shù)集的并仍為可數(shù)集。C.在可數(shù)集中加入(或刪除)有限個(gè)元素，仍為可數(shù)集D.設(shè)A為無(wú)限集，B為可數(shù)集或有限集，則B∽A∪B4.【多選題】(3分)正確答案：ACD下列論述正確的有()A.等勢(shì)關(guān)系是一個(gè)等價(jià)關(guān)系,等價(jià)關(guān)系下必有等價(jià)類B.C是任意集合，則有|2C|≤|C|C.N～ZD.?～?5【判斷題】?jī)蓚€(gè)有限集等勢(shì)，當(dāng)且僅當(dāng)它們具有同樣多的元素。()A.錯(cuò)B.對(duì)第四章單元測(cè)試1【單選題】(2分)下列哪種運(yùn)算不是整數(shù)集合I上的二元運(yùn)算。()A.除法B.減法C.乘法D.加法2【單選題】(2分)對(duì)于通常數(shù)的乘法運(yùn)算不能看作下列集合上的二元運(yùn)算的是()A.3【單選題】(2分)下列哪種性質(zhì)不屬于代數(shù)系統(tǒng)中二元運(yùn)算的性質(zhì)。()A.德摩根律B.結(jié)合律C.分配律D.等冪律4.【多選題】(4分)正確答案：ABD設(shè)是兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng),……的同態(tài)映射，則對(duì)任意的都應(yīng)滿足的條件有()。A.B.D.5【判斷題】?jī)蓚€(gè)代數(shù)系統(tǒng)間的同態(tài)映射如果為雙射，則兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)。()A.對(duì)B.錯(cuò)第五章單元測(cè)試1【單選題】(2分)判斷下列運(yùn)算關(guān)于自然數(shù)集合可以構(gòu)成半群的有()。B.2【單選題】(2分)下列論述正確的是（）A.無(wú)限群中任意元素的周期都是無(wú)限的B.群中構(gòu)成的一個(gè)子群3【單選題】(2分)群與之間的關(guān)系是()。A.同構(gòu)B.同態(tài)C.A,B,C均不正確D.后者是前者的子群4.【多選題】(3分)正確答案：AC設(shè)是兩個(gè)群，映射是從到的群同態(tài)。則有()。A.對(duì)于任一有，C.，其中分別為與的單位元5【判斷題】無(wú)限群中任意元素的周期都是無(wú)限的。()A.對(duì)B.錯(cuò)第六章單元測(cè)試1【單選題】(2分)下列說(shuō)法正確的是()A.n階整數(shù)矩陣所成集合,關(guān)于矩陣的加法與乘法作成一個(gè)環(huán)B.無(wú)零因子、可交換的環(huán)稱為域C.零環(huán)就是沒(méi)有零因子的環(huán)D.存在一個(gè)環(huán)，其加法單位元不等于乘法零元2【單選題】(2分)對(duì)于一個(gè)環(huán)，其一定滿足()A.乘法的可交換性B.加法的可交換性C.乘法的單位元D.乘法的消去律3【單選題】(2分)下面定義的集合和運(yùn)算，可以構(gòu)成域的是()B.,+,*分別為模2加法和乘法4.【多選題】(3分)正確答案：AB全體偶數(shù)按普通加法和普通乘法構(gòu)成環(huán)，環(huán)的類型是()A.可交換B.無(wú)單位元C.有單位元D.不可交換5【判斷題】有限整環(huán)（有限集上的加、乘運(yùn)算構(gòu)成的環(huán)）一定是域。()A.錯(cuò)B.對(duì)第七章單元測(cè)試1【單選題】(2分)在下列哈斯圖表示的偏序集中，構(gòu)成格的是()C.2【單選題】(2分)下列關(guān)于格〈L,≤〉的說(shuō)法正確的是()A.和兩種運(yùn)算都滿足交換律和結(jié)合律3【單選題】(2分)假設(shè)＜L,⊕,*是一個(gè)格,＜S,⊕,*是＜L,⊕,*的子格。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.S可能為空集，若S不為空，則S唯一B.對(duì)于任意的a,b,c∈L,若b≤c，則a⊕b≤a⊕cC.＜S,⊕,*滿足冪等律、交換律、結(jié)合律、吸收律，因此也是格D.＜S,⊕,*是＜L,⊕,*的子代數(shù)4.【多選題】(3分)正確答案：ABD格應(yīng)滿足的性質(zhì)有()A.結(jié)合律B.吸收律C.分配律D.交換律5【判斷題】在格中兩個(gè)元素可比較當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)元素的最小上界和最大下界都存在。()A.對(duì)B.錯(cuò)第八章單元測(cè)試1【單選題】(2分)在含有n個(gè)頂點(diǎn)和e條邊的無(wú)向圖的鄰接矩陣中，零元素的個(gè)數(shù)為()A.2【單選題】(2分)一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的有向圖用鄰接矩陣A表示，則頂點(diǎn)的入度是()C.3【單選題】(2分)設(shè)無(wú)向圖G有16條邊，有3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余頂點(diǎn)的度數(shù)均小于等于2，則G中至少有()個(gè)頂點(diǎn)。A.12B.16C.15D.114.【多選題】(3分)正確答案：ADG在下面的無(wú)向圖中，度數(shù)為4的頂點(diǎn)有()。A.fB.gC.dD.cE.eF.aG.b5【判斷題】含有多重邊和自環(huán)的圖稱為多重圖。()A.對(duì)B.錯(cuò)第九章單元測(cè)試1【單選題】(2分)以下命題正確的是()A.n(n≥1)階完全圖Kn都是歐拉圖B.n(n≥1)階完全圖Kn都是哈密頓圖C.n(n≥5)階完全圖Kn都是平面圖D.連通且滿足的圖是樹(shù)2【單選題】(2分)下列結(jié)論不正確是()A.無(wú)向連通圖G是歐拉圖的充分必要條件是G不含奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)B.無(wú)向連通圖G有歐拉路的充分必要條件是G最多有兩個(gè)奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)C.有向連通圖D有有向歐拉路的充分必要條件是除兩個(gè)結(jié)點(diǎn)外，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度等于出度D.有向連通圖D是歐拉圖的充分必要條件是D的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度等于出度3【單選題】(2分)下列圖中，不是哈密頓圖的是()B.4.【多選題】(3分)正確答案：BC下列說(shuō)法正確的是()A.Wn（n≥3）的輪圖，有Hamilton回路和Euler回路B.K?，?既是半Euler圖，又是半Hamilton圖C.存在割邊的連通圖一定不是Euler圖，也一定不是Hamilton圖D.設(shè)G是任意連通圖，則對(duì)于頂點(diǎn)集V的任一非空真子集V?，都有ω(G－V?)≤|V?|。則G是Hamilton圖5【判斷題】設(shè)G是任意連通圖，則對(duì)于頂點(diǎn)集V的任一非空真子集V1，都有ω(G－V1)≤|V1|。是判定圖G是否是Hamilton圖的必要條件。()A.錯(cuò)B.對(duì)第十章單元測(cè)試1【單選題】(2分)設(shè)G是一棵樹(shù)，n,m分別表示頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，則()A.n=mB.m=n+1C.都錯(cuò)誤D.n=m+12【單選題】(2分)已知一棵無(wú)向樹(shù)T中有8個(gè)頂點(diǎn)，4度、3度、2度的分支點(diǎn)各一個(gè)，T的樹(shù)葉數(shù)為()A.3B.6C.5D.43【單選題】(2分)一無(wú)向簡(jiǎn)單圖的割集與其任一生成樹(shù)之間()A.生成樹(shù)是割集的生成子圖B.都錯(cuò)誤C.一定有一條公共邊D.至少有一條公共邊4.【多選題】(3分)正確答案：ABD已知T是有n個(gè)頂點(diǎn)、ε條邊的非平凡圖，下列條件能證明T是樹(shù)的有()A.T的任意兩個(gè)不同頂點(diǎn)之間恰有一條路B.T連通，刪去任一邊則不連通C.ε＝n－1D.T中無(wú)回路，且在T的任意兩個(gè)不相鄰點(diǎn)之間添加一邊恰得一條回路5【判斷題】一個(gè)帶權(quán)無(wú)向圖的最小生成樹(shù)是唯一的。()A.對(duì)B.錯(cuò)第十一章單元測(cè)試1【單選題】(2分)以下不是平面圖的為()B.2【單選題】(2分)以下選項(xiàng)中的自對(duì)偶圖為()D.3【單選題】(2分)左圖G的色數(shù)χ(G)是()。A.5B.3C.4D.24.【多選題】正確答案：BDE假設(shè)G是簡(jiǎn)單連通圖,下列論述正確的有()。A.對(duì)于n個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的圈Cn，χ(Cn)＝2B.G是二分圖，當(dāng)且僅當(dāng)χC.＝２D.對(duì)于完全圖Kn，有χ(Kn)＝nE.對(duì)于非平凡樹(shù)T，有χ(T)＝２5.【多選題】(3分)正確答案：ABC下列論述正確的有()。A.G有對(duì)偶圖的充要條件是G為平面圖。B.一個(gè)沒(méi)有割邊的連通平面圖，稱為地圖。C.G是彼得森(Petersen)圖,則它是可以3-點(diǎn)著色的。D.若G是平面圖,則G的對(duì)偶圖G*不一定是連通圖。6【判斷題】在任何平面圖中，所有面的次數(shù)之和等于邊數(shù)m的2倍。()A.錯(cuò)B.對(duì)第十二章單元測(cè)試1【單選題】(3分)下列公式成立的是()。D.2【單選題】(3分)下列公式成立的有()。D.3.【多選題】(3分)正確答案：ABCn個(gè)有區(qū)別的球放到m個(gè)相同的盒子中,要求無(wú)空盒,其不同的分配方案數(shù)用S(n,m)表示,稱為第二類Stirling數(shù)。下列公式成立的是()。A.S(n,n-1)=C(n,2)B.S(n,2)=2n-1-1C.S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1),(n≥1,m≥1)D.S(n,m)=mS(n-1,m-1)+S(n-1,m),(n≥1,m≥1)4【判斷題】(3分設(shè)m和n是非負(fù)整數(shù)，且nm，則n個(gè)元素集合到m個(gè)元素集合的映上函數(shù)個(gè)數(shù)是，()A.對(duì)B.錯(cuò)5【單選題】(2分)若7階連通平面圖G有6個(gè)面，則G的邊數(shù)為()A.11B.9C.6D.146.【多選題】(3分)正確答案：BCD以下是平面圖的有()B.C.D.7【判斷題】如果圖G是一個(gè)連通、平面化的簡(jiǎn)單圖，那么圖G一定存在一個(gè)度數(shù)不超過(guò)5的頂點(diǎn)。（）A.錯(cuò)B.對(duì)第十三章單元測(cè)試1【單選題】(2分)從S={1,2,…，20}中選出4個(gè)數(shù)使得其和是3的倍數(shù)，間有多少種選法？()A.266B.512C.1661D.9542【單選題】(2分)有多少個(gè)十進(jìn)制3位數(shù)的數(shù)字恰有一個(gè)8和一個(gè)9?()A.72B.33C.46D.1413.【多選題】(3分)正確答案：BCD有7本書(shū)放在書(shū)架上，先把書(shū)拿下來(lái)然后重新放回書(shū)架，以下說(shuō)法中正確的有()A.至少有3本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為251種B.至少有1本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為3186種C.沒(méi)有1本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為1854種D.至少有2本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為1331種4【判斷題】n個(gè)完全一樣的球，放到r個(gè)有標(biāo)志的盒子中里，n≥r，要求無(wú)一空盒，共有種放法。（）A.對(duì)B.錯(cuò)5【單選題】(2分)從S={∞·0,∞·1,∞·2}中取n個(gè)數(shù)做排列，若不允許相鄰位置的數(shù)相同，有多少種排法?A.3×2n-1B.3×2nC.3×2n+1D.2n第十四章單元測(cè)試1【單選題】(2分)設(shè)命題P:”這本書(shū)很有趣”；Q:”這些習(xí)題很難”；R:”這門(mén)課程使人喜歡”。以下命題符號(hào)化錯(cuò)誤的是()A.這本書(shū)很有趣，并且這些習(xí)題很難：P∧QB.這本書(shū)很有趣意味著這些習(xí)題很難，反之亦然：P?QC.這本書(shū)無(wú)趣，習(xí)題也不難，那么，這門(mén)課程不會(huì)使人喜歡：?(P∧Q)→?RD.這本書(shū)無(wú)趣，習(xí)題也不難，而且這門(mén)課程也不會(huì)使人喜歡：?P∧?Q∧?R2【單選題】(2分)以下使公式A=(P→Q)∧R為真的指派有()A.(?P,?Q,?R)B.(P,Q,?R)C.(?P,?Q,R)D.(?P,Q,?R)3【單選題】(2分)以下哪組公式不是等價(jià)式()A.(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)與PB.(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)∨(P∧?R)∨(?P∧?R)與1(T)C.((P∨Q)∧?(?P∧(?Q∨?R)))∨(?P∧?Q)∨(?P∧?R)與1(T)D.P→(Q→P)與?P→(P→Q)4.【多選題】(3分)正確答案：ABC以下語(yǔ)句是命題的有()A.32B.任何大于等于6的偶數(shù)，必可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和C.1+1=10D.好大的雪??！5【判斷題】聯(lián)結(jié)詞組{?,∨}是完備的。（）A.錯(cuò)B.對(duì)第十五章單元測(cè)試1【單選題】(2分)以下命題用謂詞符號(hào)化錯(cuò)誤的是()A.“如果奔騰Ⅱ比奔騰Ⅴ性能好，那么奔騰Ⅱ比奔騰Ⅵ性能好”L(x，y)：x比y性能好；a,奔騰Ⅱ；b,奔騰Ⅴ；c,奔騰Ⅵ；則命題符號(hào)化為：B.“IfZhangmingishigherthanLiminandLiminishigherthanZhaoliang,thenZhangmingishigherthanZhaoliang”：H(x，y)：xishigherthany；a：Zhangming；b：Limin；c：Zhaoliang；則命題符號(hào)化為：C.“C++和Java都是計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語(yǔ)言”：F(