2013-2017年安徽省中考學業(yè)水平檢測數(shù)學試卷（5年中考真題+答案）

2013年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題（含答案全解全析）(滿分150分,考試時間120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題,選對得4分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分.1.-2的倒數(shù)是()A.-12 B.12 C.22.用科學記數(shù)法表示537萬正確的是()A.537×104 B.5.37×105 C.5.37×106 D.0.537×1073.如圖所示的幾何體為圓臺,其主(正)視圖正確的是()4.下列運算正確的是()A.2x+3y=5xy B.5m2·m3=5m5 C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m65.已知不等式組x-36.如圖,AB∥CD,∠A+∠E=75°,則∠C為()A.60° B.65° C.75° D.80°7.目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389元,今年上半年發(fā)放了438元.設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是()A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3898.如圖,隨機閉合開關K1,K2,K3中的兩個,則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為()A.16 B.13 C.129.圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點,M為EF的中點,則下列結(jié)論正確的是()圖1圖2A.當x=3時,EC<EMB.當y=9時,EC>EMC.當x增大時,EC·CF的值增大D.當y增大時,BE·DF的值不變10.如圖,點P是等邊三角形ABC外接圓☉O上的點.在以下判斷中,不正確的是()A.當弦PB最長時,△APC是等腰三角形B.當△APC是等腰三角形時,PO⊥ACC.當PO⊥AC時,∠ACP=30°D.當∠ACP=30°時,△BPC是直角三角形第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若1-3x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x12.因式分解:x2y-y=.

13.如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,E,F分別為PB,PC的中點,△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,S1,S2.若S=2,則S1+S2=.

14.已知矩形紙片ABCD中,AB=1,BC=2.將該紙片折疊成一個平面圖形,折痕EF不經(jīng)過A點(E,F是該矩形邊界上的點),折疊后點A落在點A'處,給出以下判斷:①當四邊形A'CDF為正方形時,EF=2;②當EF=2時,四邊形A'CDF為正方形;③當EF=5時,四邊形BA'CD為等腰梯形;④當四邊形BA'CD為等腰梯形時,EF=5.其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上).

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:2sin30°+(-1)2-|2-2|.16.已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1,-1),且經(jīng)過原點(0,0),求該函數(shù)的解析式.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標平面上三點.(1)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1;(2)請寫出點B關于y軸對稱的點B2的坐標.若將點B2向上平移h個單位,使其落在△A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍.18.我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖(1)所示基本圖的特征點,顯然這樣的基本圖共有7個特征點.將此基本圖不斷復制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖(2),圖(3),…(1)觀察以上圖形并完成下表:圖形的名稱基本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖(1)17圖(2)212圖(3)317圖(4)4………猜想:在圖(n)中,特征點的個數(shù)為(用n表示);

(2)如圖,將圖(n)放在直角坐標系中,設其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1,2),則x1=;圖(2013)的對稱中心的橫坐標為.

圖(n)五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=60°.汛期來臨前對其進行了加固,改造后的背水面坡角β=45°.若原坡長AB=20m,求改造后的坡長AE.(結(jié)果保留根號)20.某校為了進一步開展“陽光體育”活動,購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元,購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能購買25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的價格為x元,請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用;(2)若購買的兩種球拍數(shù)一樣,求x.六、(本題滿分12分)21.某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平,隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測,統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù).現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖,請解答下列問題:(1)根據(jù)統(tǒng)計圖,求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù);(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值;(3)廠方認定,工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格,否則,將接受技能再培訓.已知該廠有同類工人400名,請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù).七、(本題滿分12分)22.某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營,了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示.銷售量p(件)p=50-x銷售單價q(元/件)當1≤x≤20時,q=30+12當21≤x≤40時,q=20+525x(1)請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件?(2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關于x的函數(shù)關系式;(3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?八、(本題滿分14分)23.我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”.如圖1,四邊形ABCD即為“準等腰梯形”.其中∠B=∠C.(1)在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中,選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形(畫出一種示意圖即可);(2)如圖2,在“準等腰梯形”ABCD中,∠B=∠C,E為邊BC上一點,若AB∥DE,AE∥DC.求證:ABDC=BE(3)在由不平行于BC的直線AD截△PBC所得的四邊形ABCD中,∠BAD與∠ADC的平分線交于點E,若EB=EC,請問當點E在四邊形ABCD內(nèi)部時(即圖3所示情形),四邊形ABCD是不是“準等腰梯形”,為什么?若點E不在四邊形ABCD內(nèi)部時,情況又將如何?寫出你的結(jié)論.(不必說明理由)圖1圖2圖3

答案全解全析：1.A∵-2×-12=1,∴-2的倒數(shù)是-2.C537萬=5370000=5.37×106,故選C.評析此題主要考查了科學記數(shù)法的定義.3.A從這個幾何體正面看,是上寬下窄的梯形,故選A.4.BA項:2x與3y不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B項:5m2·m3=5m5,故本選項正確;C項:(a-b)2=a2-2ab+b2,故本選項錯誤;D項:m2·m3=m5,故本選項錯誤.故選B.5.D解不等式x-3>0得x>3,解不等式x+1≥0得x≥-1,∴原不等式組的解集為x>3,在數(shù)軸上表示大于3的任何實數(shù).故選D.6.C如圖所示,設AB與CE交于點F.∵AB∥CD,∴∠EFB=∠C,又∵∠EFB=∠A+∠E=75°,∴∠C=75°,故選C.7.B依題意,得389(1+x)2=438,故選B.8.B畫出樹狀圖.任意閉合其中兩個開關的情況共有6種,其中能使兩盞燈泡同時發(fā)光的情況有2種,故概率是139.D∵反比例函數(shù)圖象過(3,3),∴y=9x∵△AEF是等腰直角三角形,∴△EBC、△CDF都是等腰直角三角形,A項:在矩形ABCD中,BC=3時,CD=3,此時矩形ABCD是邊長為3的正方形,∴當x=3時,EC=EM=32,故本選項錯誤;B項:∵當y=9時,x=1,∴EC=2,CF=92,∴EM=52,即EC<EM,故本選項錯誤;C項:∵EC·CF=2x·2y=2xy=18,值不變,故本選項錯誤;D項:∵BE·DF=xy=9,值不變,故本選項正確.故選D.評析此題主要考查了矩形、等腰直角三角形、反比例函數(shù)的性質(zhì),是綜合性較強的題.10.CA項:∵弦PB是☉O的直徑時最長,此時∠BCP=∠BAP=90°,∴∠ACP=∠CAP=30°,∴△APC是等腰三角形,故本選項正確;B項:若點P與點B不重合,當△APC是等腰三角形時,△PBA≌△PBC,∴∠BAP=∠BCP=90°,∠BPA=∠BPC,∴PB是☉O的直徑,又∵∠BPA=∠BPC且AP=CP,∴PB⊥AC,即PO⊥AC,若點P與點B重合,由于△ABC是等邊三角形,∴BO⊥AC,即PO⊥AC,故本選項正確;C項:當點P與點B重合時滿足PO⊥AC,但此時∠ACP=60°,故本選項錯誤;D項:當∠ACP=30°時,則∠BCP或∠PBC=90°,∴△BPC一定是直角三角形,故本選項正確.故選C.11.答案x≤1解析∵1-3x≥0,∴x≤1312.答案y(x+1)(x-1)解析x2y-y=y(x2-1)=y(x+1)(x-1).13.答案8解析∵P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,∴△PDC、△PAB的面積之和與△PBC的面積相等,又∵E、F分別為PB、PC的中點,∴△PEF∽△PBC且相似比為1∶2,∴△PBC的面積是△PEF面積的四倍,∴S1+S2=4S=8.評析此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì).14.答案①③④解析①當四邊形A'CDF為正方形時,如圖1所示,A'是BC的中點,F是AD的中點,因此點E與點B重合,此時EF=2,故①正確;②當EF=2時,除①這種情況外,還有其他情況,如圖2所示,四邊形A'CDF不一定為正方形,故②錯誤;③當EF=5時,如圖3所示,EF與BD重合,四邊形BA'CD為等腰梯形,故③正確;④當四邊形BA'CD為等腰梯形時,只有一種情況,即EF與BD重合,EF=5,故④正確.故填①③④.圖1圖2圖3評析此題既考查學生的動手操作能力,又考查學生的推理能力.15.解析原式=2×12+1+2-2=2評析此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值、乘方、絕對值,屬基礎題.16.解析由題意可設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2-1(a≠0).∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(0,0),∴a·(0-1)2-1=0,∴a=1.∴該函數(shù)的解析式為y=(x-1)2-1(或y=x2-2x).(8分)17.解析(1)如圖所示.(4分)(2)點B2的坐標為(2,-1);(6分)h的取值范圍為2<h<3.5.(8分)18.解析(1)22;5n+2.(4分)(2)3;20133.(8分)19.解析作AF⊥BC于F.在Rt△ABF中,∠ABF=∠α=60°,AF=AB·sin60°=20×32=103在Rt△AEF中,∵∠β=45°,∴AF=EF.(7分)于是AE=AF2+E即坡長AE為106m.(10分)20.解析(1)(4000+25x)元.(2分)(2)每副乒乓球拍的價格為x元,則每副羽毛球拍的價格為(x+20)元.由題意得2000x解得x1=40,x2=-40.經(jīng)檢驗x1,x2都是原方程的根.(8分)但x>0,∴x=40.即每副乒乓球拍的價格為40元.(10分)評析由題意找出等量關系,把有關量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示,列出方程是解題的關鍵所在,本題屬于基礎題.21.解析(1)∵把合格品數(shù)從小到大排列,第25,26個數(shù)都是4,∴中位數(shù)為4.(4分)(2)眾數(shù)的可能值為4,5,6.(7分)(3)這50名工人中,合格品數(shù)低于3件的有8人.因為400×850評析本題是統(tǒng)計的頻數(shù)分布直方圖問題,解題時要能從所給的統(tǒng)計圖中獲取有用的信息,難度較小.22.解析(1)當1≤x≤20時,令30+12當21≤x≤40時,令20+525x即第10天或第35天該商品的銷售單價為35元/件.(4分)(2)當1≤x≤20時,y=30+12x-20當21≤x≤40時,y=20+525x-∴y=-1(3)當1≤x≤20時,y=-12x2+15x+500=-12(x-15)∵-12<0,∴當x=15時,y=-12x2+15x+500有最大值y1,且y于是,當x=21時,y=26250x-525有最大值y2,且y2∵y1<y2.∴這40天中第21天該網(wǎng)店獲得的利潤最大,最大利潤為725元.(12分)評析此題難點是第(3)問要分別在不同范圍內(nèi)計算函數(shù)的最大值,然后再比較這兩個最大值,取其中較大的.23.解析(1)如圖所示:(畫出其中一種即可)(2)證明:∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,又∵AB∥ED,∴∠B=∠DEC,∴△ABE∽△DEC.∴AECD=BE又∠B=∠C,∴∠B=∠AEB,∴AB=AE.故ABCD=BE(3)是.理由如下:過E點分別作EF⊥AB,EG⊥AD,EH⊥CD,垂足分別為F,G,H(如圖).∵AE平分∠BAD,∴EF=EG,又∵DE平分∠ADC,∴EG=EH,∴EF=EH,又∵EB=EC,∴Rt△BFE≌Rt△CHE,∴∠3=∠4,又∵EB=EC,∴∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠DCB.又∵四邊形ABCD為AD截某三角形所得,且AD不平行于BC,∴四邊形ABCD為“準等腰梯形”.當點E不在四邊形ABCD內(nèi)部時,有兩種情況:當點E在四邊形ABCD的邊BC上時,如圖①所示,四邊形ABCD為“準等腰梯形”;當點E在四邊形ABCD的外部時,如圖②所示,四邊形ABCD仍為“準等腰梯形”.圖①圖②

2014年安徽省普通高中招生考試數(shù)學試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.(-2)×3的結(jié)果是()A.-5 B.1 C.-6 D.62.x2·x3=()A.x5 B.x6 C.x8 D.x93.如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,則該幾何體的俯視圖是()4.下列四個多項式中,能因式分解的是()A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x2+5y D.x2-5y5.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量,其長度x(單位:mm)的數(shù)據(jù)分布如下表,則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8≤x<32這個范圍的頻率為()棉花纖維長度x頻數(shù)0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<403A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.26.設n為正整數(shù),且n<65<n+1,則n的值為()A.5 B.6 C.7 D.87.已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為()A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或308.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點與BC的中點D重合,折痕為MN,則線段BN的長為()A.53 B.52 C.4 9.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關于x的函數(shù)圖象大致是()10.如圖,正方形ABCD的對角線BD長為22,若直線l滿足:①點D到直線l的距離為3;②A、C兩點到直線l的距離相等,則符合題意的直線l的條數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.據(jù)報載,2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶,其中25000000用科學記數(shù)法表示為.

12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關于x的函數(shù)關系式為y=.

13.方程4x-12x-14.如圖,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連結(jié)EF、CF.則下列結(jié)論中一定成立的是.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

①∠DCF=12∠BCD; ③S△BEC=2S△CEF; ④∠DFE=3∠AEF.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:25-|-3|-(-π)0+2013.16.觀察下列關于自然數(shù)的等式:32-4×12=5①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)完成第四個等式:92-4×()2=();(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).(1)將△ABC向上平移3個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;(2)請畫一個格點△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不為1.18.如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通,其中AB段與高速公路l1成30°角,長為20km;BC段與AB、CD段都垂直,長為10km;CD段長為30km,求兩高速公路間的距離(結(jié)果保留根號).五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在☉O中,半徑OC與弦AB垂直,垂足為E,以OC為直徑的圓與弦AB的一個交點為F,D是CF延長線與☉O的交點.若OE=4,OF=6.求☉O的半徑和CD的長.20.2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準,共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元.從2014年元月起,收費標準上調(diào)為:餐廚垃圾處理費100元/噸,建筑垃圾處理費30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費8800元.(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元?六、(本題滿分12分)21.如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1.(1)小明從這三根繩子中隨機選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?(2)小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié),再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié),求這三根繩子能連接成一根長繩的概率.七、(本題滿分12分)22.若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);(2)已知關于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達式,并求出當0≤x≤3時,y2的最大值.八、(本題滿分14分)23.如圖1,正六邊形ABCDEF的邊長為a,P是BC邊上一動點,過P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.(1)①∠MPN=°;

②求證:PM+PN=3a;(2)如圖2,點O是AD的中點,連結(jié)OM、ON.求證:OM=ON;(3)如圖3,點O是AD的中點,OG平分∠MON,判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形,并說明理由.圖1圖2圖3

參考答案一、選擇題1.C原式=-2×3=-6,故選C.評析本題考查有理數(shù)的乘法,屬容易題.2.Ax2·x3=x2+3=x5.故選A.評析本題主要考查同底數(shù)冪的乘法法則,屬容易題.3.D從幾何體的上面看是半圓,故選D.4.BA、C、D中的多項式都不能轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故A、C、D不能因式分解;B是完全平方式的形式,故B能因式分解.故選B.評析本題考查因式分解,屬容易題.5.A在8≤x<32這個范圍的頻數(shù)是2+8+6=16,則在8≤x<32這個范圍的頻率是1620=0.8.故選評析本題考查了頻數(shù)分布表和頻率的計算方法,屬容易題.6.D∵64<65<81,∴8<65<9,∵n<65<n+1,∴n=8,故選D.評析本題主要考查了無理數(shù)的估算,屬容易題.7.B∵x2-2x-3=0,∴x2-2x=3,∴2x2-4x=2(x2-2x)=6,故選B.8.C設BN=x,由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x,∵D是BC的中點,∴BD=3.在Rt△BND中,x2+32=(9-x)2,解得x=4.故線段BN的長為4.故選C.評析本題考查了折疊問題,利用勾股定理構(gòu)造方程求線段長,綜合性較強.9.B①點P在AB上時,0≤x≤3,點D到AP的距離為AD的長度,是定值4.②當點P在BC(不包括端點B)上時,3<x≤5,設點E為垂足.如圖,∵AD∥BC,∴∠APB=∠PAD,又∵∠B=∠DEA=90°,∴△ABP∽△DEA,∴ABDE=APAD,即3y∴y=12x.故選評析本題考查動點問題、相似三角形的判定與性質(zhì)、函數(shù)圖象和分類討論思想,屬中等難度題.10.B連結(jié)AC交BD于O點,則OD=OB=2.在直線BD上找一點E,使得DE=3,過點E作AC的平行線即可,可知滿足條件的直線有兩條,故選B.二、填空題11.答案2.5×107解析25000000用科學記數(shù)法可表示為2.5×107.評析本題考查用科學記數(shù)法表示數(shù).科學記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示的關鍵是要正確確定a的值以及n的值,屬容易題.12.答案a(1+x)2解析∵一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,二月份起,每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,∴二月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a(1+x)元,∴三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a(1+x)(1+x)=a(1+x)2元,即y=a(1+x)2.評析此題是平均增長率問題,屬容易題.13.答案6解析去分母得4x-12=3(x-2),解得x=6,經(jīng)檢驗,x=6是原分式方程的解.評析本題考查了分式方程的解法,注意解分式方程時要驗根,屬容易題.14.答案①②④解析①∵F是AD的中點,∴AF=FD,∵在?ABCD中,AD=2AB,∴AF=FD=CD,∴∠DFC=∠DCF,∵AD∥BC,∴∠DFC=∠FCB,∴∠DCF=∠BCF,∴∠DCF=12∠BCD,故①正確②延長EF,交CD的延長線于M,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠A=∠MDF,在△AEF和△DMF中,∠∴△AEF≌△DMF(ASA),∴EF=MF,∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴∠ECD=∠AEC=90°,∴EF=CF,故②正確;③∵EF=FM,∴S△ECM=2S△EFC,∵MC>BE,∴S△ECM>S△BEC,∴S△BEC<2S△EFC,故③錯誤;④由①得∠A=∠BCD=2∠MCF,又易證∠AEF=∠M=∠MCF,∴∠DFE=∠A+∠AEF=3∠AEF,故④正確.評析本題主要考查了平行四邊形、等腰三角形、直角三角形的性質(zhì),利用點F是AD的中點構(gòu)造全等三角形是解答本題的關鍵,屬難題.三、解答題15.解析原式=5-3-1+2013=2014.(8分)16.解析(1)4;17.(4分)(2)第n個等式為(2n+1)2-4×n2=4n+1.∵左邊=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右邊,∴第n個等式成立.(8分)評析本題考查歸納數(shù)字之間的變化規(guī)律,利用規(guī)律解決問題,屬容易題.四、解答題17.解析(1)作出△A1B1C1,如圖所示.(4分)(2)本題是開放題,答案不唯一,只要作出的△A2B2C2滿足條件即可.如圖.(8分)評析本題主要考查了相似和平移變換,找出變換后圖形對應點的位置是解題關鍵,屬容易題.18.解析如圖,過點A作AB的垂線交DC的延長線于點E,過點E作l1的垂線與l1、l2分別交于點H、F,則HF⊥l2.由題意知AB⊥BC,BC⊥CD,又AE⊥AB,∴四邊形ABCE為矩形,∴AE=BC,AB=EC.(2分)∴DE=DC+CE=DC+AB=50.又AB與l1成30°角,∴∠EDF=30°,∠EAH=60°.在Rt△DEF中,EF=DE·sin30°=50×12=25,(5分在Rt△AEH中,EH=AE·sin60°=10×32=53所以HF=EF+HE=25+53.答:兩高速公路間的距離為(25+53)km.(8分)評析本題考查了解直角三角形的應用,屬容易題.五、解答題19.解析∵OC為小圓的直徑,∴∠OFC=90°,∴CF=DF.(2分)∵OE⊥AB,∴∠OEF=∠OFC=90°.又∠FOE=∠COF,∴△OEF∽△OFC,則OEOF=OF∴OC=OF2OE=6又CF=OC2-OF2=92評析本題考查了垂徑定理,勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì),屬中等難度題.20.解析(1)設2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,根據(jù)題意,得25x+16y解得x答:2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸,建筑垃圾為200噸.(5分)(2)設2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,需要支付的這兩種垃圾處理費是z元.根據(jù)題意,得x+y=240且y≤3x,解得x≥60.z=100x+30y=100x+30(240-x)=70x+7200.(7分)由于z的值隨x的增大而增大,所以當x=60時,z最小,最小值=70×60+7200=11400.答:2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元.(10分)評析本題主要考查二元一次方程組及不等式的應用,找準等量關系、正確地列出方程是解決本題的關鍵,屬中等難度題.六、解答題21.解析(1)小明可選擇的情況有三種,每種發(fā)生的可能性相等,恰好選中繩子AA1的情況有一種,所以小明恰好選中繩子AA1的概率P=13.(4分(2)依題意,分別在兩端隨機選兩個繩頭打結(jié),總共有9種情況,列表或畫樹狀圖表示如下,每種情況發(fā)生的可能性相等.右端左端A1B1B1C1A1C1ABAB,A1B1AB,B1C1AB,A1C1BCBC,A1B1BC,B1C1BC,A1C1ACAC,A1B1AC,B1C1AC,A1C1(9分)其中左、右打結(jié)是相同字母(不考慮下標)的情況不可能連接成一根長繩.所以能連接成一根長繩的情況有6種:①左端連AB,右端連A1C1或B1C1;②左端連BC,右端連A1B1或A1C1;③左端連AC,右端連A1B1或B1C1.故這三根繩子能連接成一根長繩的概率P=69=23.(12評析本題考查了列表法與畫樹狀圖法.七、解答題22.解析(1)本題是開放題,答案不唯一,符合題意即可,如:y1=2x2,y2=x2.(4分)(2)∵函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),則2-4m+2m2+1=1,解得m=1.∴y1=2x2-4x+3=2(x-1)2+1.(7分)解法一:∵y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,∴可設y1+y2=k(x-1)2+1(k>0),則y2=k(x-1)2+1-y1=(k-2)(x-1)2.由題可知函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(0,5),則(k-2)×(0-1)2=5,∴k-2=5.∴y2=5(x-1)2=5x2-10x+5.當0≤x≤3時,根據(jù)y2的函數(shù)圖象可知,y2的最大值=5×(3-1)2=20.(12分)解法二:∵y1+y2與y1是“同簇二次函數(shù)”,且y1+y2=(a+2)x2+(b-4)x+8(a+2>0),∴-b-42(a+2將b=-2a代入,解得a=5,b=-10,所以y2=5x2-10x+5.當0≤x≤3時,根據(jù)y2的函數(shù)圖象可知,y2的最大值=5×32-10×3+5=20.(12分)評析本題考查了求二次函數(shù)的表達式,二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、增減性),屬難題.八、解答題23.解析(1)①60.(2分)②證明:如圖1,連結(jié)BE交MP于H點.在正六邊形ABCDEF中,PN∥CD,又BE∥CD∥AF,所以BE∥PN∥AF.又PM∥AB,所以四邊形AMHB、四邊形HENP為平行四邊形,△BPH為等邊三角形.所以PM+PN=MH+HP+PN=AB+BH+HE=AB+BE=3a.(5分)圖1(2)證明:如圖2,連結(jié)BE,由(1)知AM=EN.又AO=EO,∠MAO=∠NEO=60°,所以△MAO≌△NEO.所以OM=ON.(9分)圖2(3)四邊形OMGN是菱形.理由如下:如圖3,連結(jié)OE、OF,由(2)知∠MOA=∠NOE.因為∠AOE=120°,所以∠MON=∠AOE-∠MOA+∠NOE=120°.(11分)由于OG平分∠MON,所以∠MOG=60°,又∠FOA=60°,所以∠MOA=∠GOF.又AO=FO,∠MAO=∠GFO=60°,所以△MAO≌△GFO.所以MO=GO.又∠MOG=60°,所以△MGO為等邊三角形.同理可證△NGO為等邊三角形,所以四邊形OMGN為菱形.(14分)圖3評析本題是一道綜合題,解題的關鍵是恰當?shù)刈鞒鲚o助線,根據(jù)三角形全等找出相等的線段,屬難題.

2015年安徽省普通高中招生考試數(shù)學試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項,其中只有一個是正確的.1.在-4,2,-1,3這四個數(shù)中,比-2小的數(shù)是()A.-4 B.2 C.-1 D.32.計算8×2的結(jié)果是()A.10 B.4 C.6 D.23.移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活.截至2015年3月,全國4G用戶總數(shù)達到1.62億,其中1.62億用科學記數(shù)法表示為()A.1.62×104 B.162×106 C.1.62×108 D.0.162×1094.下列幾何體中,俯視圖是矩形的是()5.與1+5最接近的整數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.16.我省2013年的快遞業(yè)務量為1.4億件,受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)迅猛發(fā)展,2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務量達到4.5億件,設2014年與2015年這兩年的年平均增長率為x,則下列方程正確的是()A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.57.某校九年級(1)班全體學生2015年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試的成績統(tǒng)計如下表:成績(分)35394244454850人數(shù)2566876根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是()A.該班一共有40名同學B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分8.在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,點E在邊AB上,∠AED=60°,則一定有()A.∠ADE=20° B.∠ADE=30°C.∠ADE=12∠ADC D.∠ADE=139.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點E在AB上,點F在CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是()A.25 B.35 C.5 D.610.如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象相交于P、Q兩點,則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能為()第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.-64的立方根是.

12.如圖,點A、B、C在☉O上,☉O的半徑為9,AB的長為2π,則∠ACB的大小是.

13.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21,22,23,25,28,213,…,若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù),猜測x、y、z滿足的關系式是.

14.已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論:①若c≠0,則1a+1②若a=3,則b+c=9;③若a=b=c,則abc=0;④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等,則a+b+c=8.其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)

三、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.先化簡,再求值:a2a-1+1116.解不等式:x3>1-x四、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).(1)請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;(2)將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊作一個格點△A2B2C2,使A2B2=C2B2.18.如圖,平臺AB高為12米,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°,底部點C的俯角為30°,求樓房CD的高度.(3≈1.7)五、解答題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的接球者將球隨機地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.20.在☉O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點P在BC上,點Q在☉O上,且OP⊥PQ.(1)如圖1,當PQ∥AB時,求PQ長;(2)如圖2,當點P在BC上移動時,求PQ長的最大值.六、解答題(本題滿分12分)21.如圖,已知反比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b(1)求k1、k2、b的值;(2)求△AOB的面積;(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=k1x圖象上的兩點,且x1<x2,y1<y2,指出點M、N各位于哪個象限,七、解答題(本題滿分12分)22.為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設BC的長度是x米,矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并注明自變量x的取值范圍;(2)x取何值時,y有最大值?最大值是多少?八、解答題(本題滿分14分)23.如圖1,在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD的中點.過點E作AB的垂線,過點F作CD的垂線,兩垂線交于點G,連結(jié)GA、GB、GC、GD、EF,若∠AGD=∠BGC.(1)求證:AD=BC;(2)求證:△AGD∽△EGF;(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求ADEF的值

答案全解全析：一、選擇題1.A根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)可排除B、D;根據(jù)兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小可知A正確,故選A.2.B8×2=8×2=16=4,故選B.3.C1億=108,則1.62億=1.62×108,故選C.4.BA選項的俯視圖為帶圓心的圓,B選項的俯視圖為矩形,C選項的俯視圖為三角形,D選項的俯視圖為圓,故選B.5.B∵4<5<9,∴2<5<3,又∵5和4比較接近,∴與5最接近的整數(shù)是2,∴與1+5最接近的整數(shù)是3,故選B.6.C2013年的業(yè)務量為1.4億件,則2014年的業(yè)務量為1.4(1+x)億件,2015年的業(yè)務量為1.4(1+x)2億件,故選C.7.D人數(shù)共為2+5+6+6+8+7+6=40;由題表可知,45出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是45分;按從大到小的順序排列后,第20和第21個數(shù)都是45,所以中位數(shù)是45分;平均數(shù)為35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×640=44.425(分),D選項是錯誤的,故選8.D由三角形內(nèi)角和等于180°,∠AED=60°,可得∠ADE=120°-∠A,由四邊形內(nèi)角和為360°,∠A=∠B=∠C,得∠ADC=360°-3∠A,所以∠ADE=13∠ADC,故選評析本題考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理,難點在于借助∠A來判斷∠ADE和∠ADC之間的數(shù)量關系,屬于基礎題.9.C連結(jié)EF交GH于點O,由四邊形EGFH為菱形,可得EF⊥GH,OH=OG,因為四邊形ABCD為矩形,所以∠B=90°.因為AB=8,BC=4,所以AC=AB2+BC2=45.易證△AGE≌△CHF,所以AG=CH,所以AO=12AC=25;因為EO⊥GH,∠B=90°,所以∠AOE=∠B,又因為∠OAE=∠BAC,所以△AOE∽△ABC,所以AEAC=10.A由題圖可知一元二次方程ax2+bx+c=x有兩個不等的正實數(shù)根,即函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象與x軸正半軸有兩個交點,故選A.二、填空題11.答案-4解析(-4)3=-64,所以-64的立方根是-4.12.答案20°解析連結(jié)OA、OB,設∠AOB=n°,則∠ACB=12由nπ·9180=2π,得13.答案xy=z(只要關系式對前六項是成立的即可)解析∵21×22=23,22×23=25,23×25=28,25×28=213,……,∴x、y、z滿足的關系式是xy=z.14.答案①③④解析①∵c≠0,∴a+b=ab≠0.等式兩邊同時除以ab得1a+1b=1,∴①正確;②當a=3時,解方程3+b=3b=c,可得b=32,c=92,∴b+c=6,故②錯誤;③∵a=b=c,則2a=a2=a,∴a=0,∴abc=0,故③正確;④∵a、b、c中只有兩個數(shù)相等,∴a=b(若a=c,則由a+b=ab=c,得a=b=c=0,不合題意,故a≠c,同理,b≠c),則2a=a2,∴a=0或a=2.∵a=0不合題意,∴a=2,則b=2,c=4,∴a+b+c=8,三、解答題15.解析原式=a2a-1-1=(a+1)(a-1)當a=-12時,a+1a=-16.解析2x>6-(x-3),2x>6-x+3,(4分)3x>9,x>3.所以不等式的解集為x>3.(8分)四、解答題17.解析(1)△A1B1C1如圖所示.(4分)(2)線段A2C2和△A2B2C2如圖所示.(符合條件的△A2B2C2不唯一)(8分)18.解析作BE⊥CD于點E,則CE=AB=12.在Rt△BCE中,BE=CEtan∠CBE=12tan30°=12在Rt△BDE中,DE=BE·tan∠DBE=123·tan45°=123.(6分)∴CD=CE+DE=12+123≈32.4.∴樓房CD的高度約為32.4米.(8分)五、解答題19.解析(1)兩次傳球的所有結(jié)果有4種,分別是A→B→C,A→B→A,A→C→B,A→C→A,每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等,其中,兩次傳球后,球恰在B手中的結(jié)果只有一種,所以兩次傳球后,球恰在B手中的概率是14.(4分(2)由樹狀圖可知,三次傳球的所有結(jié)果有8種,每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.(8分)其中,三次傳球后,球恰在A手中的結(jié)果有A→B→C→A,A→C→B→A這2種,所以三次傳球后,球恰在A手中的概率是28=14.(10評析本題借助傳球游戲考查了用列舉法求隨機事件的概率,關鍵是理解清楚題意,畫出樹狀圖,表示出事件可能發(fā)生的結(jié)果,不重復,不遺漏,屬于基礎題.20.解析(1)∵OP⊥PQ,PQ∥AB,∴OP⊥AB.在Rt△OPB中,OP=OB·tan∠ABC=3·tan30°=3.(3分)如圖,連結(jié)OQ,在Rt△OPQ中,PQ=OQ2-OP2=(2)∵PQ2=OQ2-OP2=9-OP2,∴當OP最小時,PQ最大.此時,OP⊥BC.(7分)OP=OB·sin∠ABC=3·sin30°=32∴PQ長的最大值為9-322=六、解答題21.解析(1)把A(1,8),B(-4,m)分別代入y=k1x,得k∵A(1,8),B(-4,-2)在y=k2x+b圖象上,∴k2+b=8,-(2)設直線y=2x+6與x軸交于點C,當y=0時,x=-3,∴OC=3.∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×3×8+12×3×2=15.(8(3)點M在第三象限,點N在第一象限.(9分)①若x1<x2<0,點M、N在第三象限分支上,則y1>y2,不合題意;②若0<x1<x2,點M、N在第一象限分支上,則y1>y2,不合題意;③若x1<0<x2,點M在第三象限,點N在第一象限,則y1<0<y2,符合題意.(12分)七、解答題22.解析(1)設AE=a米,由題意,得AE·AD=2BE·BC,AD=BC,∴BE=12a,∴AB=3由題意,得2x+3a+2·12a=80,∴a=20-12x.(4∴y=AB·BC=32a·x=3即y=-34x2+30x(0<x<40).(8分(2)∵y=-34x2+30x=-34(x-20)∴當x=20時,y有最大值,最大值是300.(12分)八、解答題23.解析(1)證明:∵GE是AB的垂直平分線,∴GA=GB.同理GD=GC.在△AGD和△BGC中,∵GA=GB,∠AGD=∠BGC,GD=GC,∴△AGD≌△BGC.∴AD=BC.(5分)(2)證明:∵∠AGD=∠BGC,∴∠AGB=∠DGC.在△AGB和△DGC中,GAGD=GBGC,∠AGB=∴△AGB∽△DGC.(8分)∴AGDG=EGFG.又∠AGE=∠DGF,∴∠AGD=∠EGF,∴△AGD∽△EGF.(10(3)如圖1,延長AD交GB于點M,交BC的延長線于點H,則AH⊥BH.圖1由△AGD≌△BGC,知∠GAD=∠GBC.在△GAM和△HBM中,∠GAD=∠GBC,∠GMA=∠HMB.∴∠AGB=∠AHB=90°,(12分)∴∠AGE=12∠∴AGEG=2又△AGD∽△EGF,∴ADEF=AGEG=2.(14(本小題解法有多種,如可按圖2和圖3作輔助線求解,過程略)圖2圖3評析本題綜合考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線、三角形全等和相似的判定方法和性質(zhì),屬于拓展探索型題,學生要有較強的基本功和綜合分析問題的能力.

2016年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題（含答案全解全析）(滿分:150分時間:120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項,其中只有一個是正確的.1.-2的絕對值是()A.-2 B.2 C.±2 D.12.計算a10÷a2(a≠0)的結(jié)果是()A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-83.2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元.其中8362萬用科學記數(shù)法表示為()A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.8362×108 D.8.362×1084.如圖,一個放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是()5.方程2x+1xA.-45 B.45 C.-46.2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%.若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關系式是()A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7.自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()組別月用水量x(單位:噸)A0≤x<3B3≤x<6C6≤x<9D9≤x<12Ex≥12A.18戶 B.20戶 C.22戶 D.24戶8.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長為()A.4 B.42 C.6 D.439.一段筆直的公路AC長20千米,途中有一處休息點B,AB長15千米.甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā).甲以15千米/時的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C.下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關系的圖象是()10.如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC內(nèi)部的一個動點,且滿足∠PAB=∠PBC.則線段CP長的最小值為()A.32 B.2 C.81313第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.不等式x-2≥1的解集是.

12.因式分解:a3-a=.

13.如圖,已知☉O的半徑為2,A為☉O外一點.過點A作☉O的一條切線AB,切點是B.AO的延長線交☉O于點C.若∠BAC=30°,則劣弧BC的長為.

14.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10.點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處.有下列結(jié)論:①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=32S△FGH其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:(-2016)0+3-8+tan16.解方程:x2-2x=4.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形,其對稱軸為直線AC.(1)試在圖中標出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊;(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位,畫出平移后得到的四邊形A'B'C'D'.18.(1)觀察下列圖形與等式的關系,并填空:(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計算圖中黑球的個數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:1+3+5+…+(2n-1)+()+(2n-1)+…+5+3+1=.

五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點.某人在點A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.20.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=ax的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且(1)求函數(shù)y=kx+b和y=ax的表達式(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC.求此時點M的坐標.六、(本題滿分12分)21.一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.七、(本題滿分12分)22.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A(2,4)與B(6,0).(1)求a,b的值;(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點,橫坐標為x(2<x<6).寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式,并求S的最大值.八、(本題滿分14分)23.如圖1,A,B分別在射線OM,ON上,且∠MON為鈍角.現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.(1)求證:△PCE≌△EDQ;(2)延長PC,QD交于點R.①如圖2,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;②如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON的大小和ABPQ的值

答案全解全析：一、選擇題1.B因為一個負數(shù)的絕對值它的相反數(shù),所以-2的絕對值是2,故選B.評析本題考查了絕對值,屬容易題.2.Ca10÷a2=a10-2=a8,故選C.3.A8362萬=83620000=8.362×107,故選A.4.C圓柱的主(正)視圖為矩形,故選C.5.D去分母得,2x+1=3x-3,∴x=4,經(jīng)檢驗,x=4是原方程的根,故選D.評析本題考查了分式方程的解法,不要遺漏檢驗的步驟,屬容易題.6.C依題意得,2014年我省財政收入為a(1+8.9%)億元,2015年我省財政收入為a(1+8.9%)(1+9.5%)億元,∴b=a(1+8.9%)(1+9.5%),故選C.7.D由題意得月用水量在6噸以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有64÷(10%+35%+30%+5%)=80(戶),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有80×30%=24(戶).故選D.8.B由AD是中線可得DC=12∵∠B=∠DAC,∠C=∠C,∴△ADC∽△BAC,∴ACBC=DCAC,∴AC2=BC∴AC=42,故選B.評析本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),及三角形的中線,屬容易題.9.A甲從A到C共用時間為15÷15+0.5+5÷10=2(小時),乙從A到C共用時間為20÷12=53(小時),且甲在B點休息0.5小時,所以A中圖象正確10.B∵∠PAB=∠PBC,∠PBC+∠ABP=90°,∴∠PAB+∠ABP=90°,∴∠P=90°.設AB的中點為O,則P在以AB為直徑的圓上.當點O,P,C三點共線時,線段CP最短,∵OB=12AB=3,BC=4,∴OC=32+42=5,又OP=12AB=3,∴二、填空題11.答案x≥3解析x-2≥1,∴x≥3.評析本題考查了不等式的解法,屬容易題.12.答案a(a+1)(a-1)解析a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).評析本題考查了因式分解,屬容易題.13.答案4π解析如圖,連接OB,∵AB切☉O于B,∴∠ABO=90°,∵∠BAC=30°,∴∠BOC=30°+90°=120°,又☉O的半徑為2,∴劣弧BC的長為120×π×2180=4π評析本題考查了圓的切線的性質(zhì),三角形的外角和及弧長的計算,屬中等難度題.14.答案①③④解析∵∠ABG=∠HBG,∠FBE=∠CBE,∠ABC=90°,∴∠EBG=45°,①正確;∵AB=6,BF=BC=10,∴AF=8,∴FD=AD-AF=10-8=2,設DE=x,則EF=CE=6-x,在Rt△DEF中,∵DF2+DE2=EF2,∴22+x2=(6-x)2,∴x=83即DE=83,∴EF=10∵BH=AB=6,∴HF=BF-BH=10-6=4,又易知Rt△DEF∽Rt△HFG,∴EDHF=EF即834=∴GF=5,∴AG=3,若△DEF∽△ABG,則DEAB=DFAG,但836≠23∵BH=6,HF=4,∴S△BGH=32S△FGH∵△ABG≌△HBG,∴S△ABG=32S△FGH,③正確∵△FHG∽△EDF,∴FGEF=HF∴FG103=∴AG+DF=5,∴AG+DF=FG,④正確.三、15.解析原式=1-2+1=0.(8分)16.解析兩邊都加上1,得x2-2x+1=5,即(x-1)2=5,(4分)所以x-1=±5,所以原方程的解是x1=1+5,x2=1-5.(8分)四、17.解析(1)點D及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示.(4分)(2)得到的四邊形A'B'C'D'如圖所示.(8分)18.解析(1)42;n2.(2)2n+1;2n2+2n+1.(每空2分)五、19.解析如圖,過D作l1的垂線,垂足為F.∵∠DEB=60°,∠DAB=30°,∴∠ADE=∠DEB-∠DAB=30°,∴△ADE為等腰三角形,∴DE=AE=20(米).(3分)在Rt△DEF中,EF=DE·cos60°=20×12=10(米).(6分∵DF⊥AF,∴∠DFB=90°,∴AC∥DF,已知l1∥l2,∴CD∥AF,∴四邊形ACDF為矩形.∴CD=AF=AE+EF=30(米).答:C、D兩點間的距離為30米.(10分)20.解析(1)將A(4,3)代入y=ax,得3=a4,∴a=12.(2OA=42由于OA=OB且B在y軸負半軸上,所以B(0,-5),將A(4,3)、B(0,-5)代入y=kx+b,得3=4k+故所求函數(shù)表達式分別為y=2x-5和y=12x.(6分(2)因為MB=MC,所以點M在線段BC的中垂線上,即x軸上.又因為點M在一次函數(shù)的圖象上,所以M為一次函數(shù)圖象與x軸的交點.令2x-5=0,解得x=52所以,此時點M的坐標為52,0六、21.解析(1)按規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)為11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(6分)(2)這些兩位數(shù)共有16個,其中算術(shù)平方根大于4且小于7的共有6個,分別為17,18,41,44,47,48.則所求概率P=616=38.(12七、22.解析(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,得4a+2b=4,(2)如圖,過A作x軸的垂線,垂足為D(2,0),連接CD,過C作CE⊥AD,CF⊥x軸,垂足分別為E,F.二次函數(shù)表達式為y=-12x2S△OAD=12OD·AD=1S△ACD=12AD·CE=1S△BCD=12BD·CF=12×4×-12x則S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+(2x-4)+(-x2+6x)=-x2+8x.所以S關于x的函數(shù)表達式為S=-x2+8x(2<x<6).(10分)因為S=-(x-4)2+16,所以當x=4時,四邊形OACB的面積S取最大值,最大值為16.(12分)八、23.解析(1)證明:∵點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點,∴DEOC,CEOD.∴四邊形ODEC為平行四邊形.∴∠OCE=∠ODE.又∵△OAP,△OBQ都是等腰直角三角形,∴∠PCO=∠QDO=90°.∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO+∠ODE=∠EDQ.又∵PC=12AO=CO=ED,CE=OD=1∴△PCE≌△EDQ.(5分)(2)①證明:如圖,連接OR.∵PR與QR分別為線段OA與OB的中垂線,∴AR=OR=BR,∠ARC=∠ORC,∠ORD=∠BRD.在四邊形OCRD中,∠OCR=∠ODR=90°,∠MON=150°,∴∠CRD=30°.∴∠ARB=∠ARO+∠BRO=2∠CRO+2∠ORD=2∠CRD=60°.∴△ABR為等邊三角形.(9分)②如圖,由(1)知EQ=PE,∠DEQ=∠CPE.又∵AO∥ED,∴∠CED=∠ACE.∴∠PEQ=∠CED-∠CEP-∠DEQ=∠ACE-∠CEP-∠CPE=∠ACE-∠RCE=∠ACR=90°,即△PEQ為等腰直角三角形.由于△ARB∽△PEQ,所以∠ARB=90°.于是在四邊形OCRD中,∠OCR=∠ODR=90°,∠CRD=12∠ARB=45°,∴∠此時P,O,B在一條直線上,△PAB為直角三角形且∠APB為直角,所以AB=2PE=2×22PQ=2PQ,則ABPQ=2.(14分【以上各題其他解法正確可參照賦分!】

2017年安徽省初中學業(yè)水平考試(滿分:150分時間:120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項,其中只有一個是正確的.1.12的相反數(shù)是A.12 B.-12 C.22.計算(-a3)2的結(jié)果是()A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a53.如圖,一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為()4.截至2016年年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學記數(shù)法表示為()A.16×1010 B.1.6×1010C.1.6×1011 D.0.16×10125.不等式4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為()6.直角三角板和直尺如圖放置.若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為()A.60° B.50° C.40° D.30°7.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況,隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計,并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學生,據(jù)此估計,該校五一期間參加社團活動時間在8~10小時之間的學生數(shù)大約是()A.280 B.240 C.300 D.2608.一種藥品原價每盒25元,經(jīng)過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為x,則x滿足()A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16C.16(1+x)2=25 D.25(1-x)2=169.已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=bx的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1.則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是10.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.動點P滿足S△PAB=13S矩形ABCD.則點P到A,B兩點距離之和PA+PB的最小值為A.29 B.34 C.52 D.41第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.27的立方根是.

12.因式分解:a2b-4ab+4b=.

13.如圖,已知等邊△ABC的邊長為6,以AB為直徑的☉O與邊AC,BC分別交于D,E兩點,則劣弧DE的長為.

14.在三角形紙片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=30cm.將該紙片沿過點B的直線折疊,使點A落在斜邊BC上的一點E處,折痕記為BD(如圖1),剪去△CDE后得到雙層△BDE(如圖2),再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長為cm.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:|-2|×cos60°-1316.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價格是多少?請解答上述問題.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,游客在點A處坐纜車出發(fā),沿A→B→D的路線可至山頂D處.假設AB和BD都是直線段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的長.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,2≈1.41)18.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形;(2)畫出△DEF關于直線l對稱的三角形;(3)填空:∠C+∠E=°.

五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.【閱讀理解】我們知道,1+2+3+…+n=n(n+1)2,那么12+22+32+在圖1所示三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12;第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2,即22;……;第n行n個圓圈中數(shù)的和為n+n+…+nn個n,即n2.這樣,該三角形數(shù)陣中共有n(n+1)2圖1【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為.由此可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:3(12+22+32+…+n2)=.因此,12+22+32+…+n2=.

圖2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計算12+220.如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行···于BC,過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E,連接(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;(2)連接CO,求證:CO平分∠BCE.六、(本題滿分12分)21.甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦?甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:平均數(shù)中位數(shù)方差甲88

乙882.2丙6

3(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;(3)比賽時三人依次出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場的概率.七、(本題滿分12分)22.某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:售價x(元)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;(2)設商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤=收入-成本);(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?八、(本題滿分14分)23.已知正方形ABCD,點M為邊AB的中點.(1)如圖1,點G為線段CM上的一點,且∠AGB=90°,延長AG,BG分別與邊BC,CD交于點E,F.①求證:BE=CF;②求證:BE2=BC·CE;(2)如圖2,在邊BC上取一點E,滿足BE2=BC·CE,連接AE交CM于點G,連接BG并延長交CD于點F,求tan∠CBF的值.圖1圖2

2017年安徽省初中學業(yè)水平考試一、選擇題答案速查12345678910BABCDCADBD1.B由相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),知12的相反數(shù)