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核心素養(yǎng)提升1情境1CT掃描——模型建構(gòu)1.CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱,CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè).圖(a)是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖,其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示.圖(b)中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng),虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng);經(jīng)調(diào)整后電子束從靜止起先沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn),打到靶上,產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示);將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn),則()A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)外D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移情境2霍爾推動(dòng)器——模型建構(gòu)2.(多選)據(jù)報(bào)道,我國(guó)空間站(圖甲)安裝了現(xiàn)代最先進(jìn)的霍爾推動(dòng)器用以空間站的軌道維持.如圖乙所示,在很窄的某圓環(huán)空間內(nèi)有沿半徑向外的磁場(chǎng)1,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可近似認(rèn)為到處相等;垂直圓環(huán)平面同時(shí)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)2和勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中沒(méi)畫(huà)出),磁場(chǎng)1與磁場(chǎng)2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.已知電子電荷量為e,質(zhì)量為m,若電子恰好可以在圓環(huán)內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖镽、速率為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng).則以下說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)方向垂直環(huán)平面對(duì)外B.電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為eq\f(2πR,v)C.垂直環(huán)平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mv,eR)D.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(mv2,eR)情境3離子推動(dòng)器——模型建構(gòu)3.如圖1所示的離子推動(dòng)器,是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng),圖2為其簡(jiǎn)化原理圖.截面半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)區(qū),Ⅰ為電離區(qū),用高速電子轟擊氙粒子,使其電離獲得一價(jià)正離子,Ⅰ區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在離軸線eq\f(R,3)處的C點(diǎn)持續(xù)射出電子,假設(shè)電子僅在垂直于軸線的橫截面上運(yùn)動(dòng),如圖3所示,磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)外,電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線成α角,電子能到達(dá)的區(qū)域越大,電離效果越好.Ⅱ?yàn)榧铀賲^(qū),兩側(cè)面間的電壓為U,Ⅰ區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近零的初速度進(jìn)入Ⅱ區(qū),獲得肯定速率后從右側(cè)噴出.已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,正離子質(zhì)量為M.(1)求正離子從右側(cè)噴出的速率;(2)若單位時(shí)間內(nèi)從右側(cè)噴出的離子為N個(gè),求推動(dòng)器獲得的動(dòng)力;(3)當(dāng)α為30°時(shí),要獲得更好的電離效果,求射出電子的最大速率vmax.情境4“數(shù)學(xué)圓”法在磁場(chǎng)中的應(yīng)用4.(多選)一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)外,其邊界如圖中虛線所示,其中射線bc足夠長(zhǎng),∠abc=135°,其他地方磁場(chǎng)的范圍足夠大.一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于ab射入磁場(chǎng),這些粒子具有各種速率,不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用,以下說(shuō)法正確的是()A.從ab邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等B.從a點(diǎn)入射的粒子速度越大,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)C.粒子在磁場(chǎng)中的最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間不大于eq\f(πm,qB)D.粒子在磁場(chǎng)中的最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間不大于eq\f(3πm,2qB)5.(多選)利用磁聚焦和磁控束可以變更一束平行帶電粒子的寬度,人們把此原理運(yùn)用到薄膜材料制備上,使芯片技術(shù)得到飛速發(fā)展.如圖,寬度為r0的帶正電粒子流水平向右射入半徑為r0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,這些帶電粒子都將從磁場(chǎng)圓上O點(diǎn)進(jìn)入正方形區(qū)域,正方形過(guò)O點(diǎn)的一邊與半徑為r0的磁場(chǎng)圓相切.在正方形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)面積最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,使匯聚到O點(diǎn)的粒子經(jīng)過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域后寬度變?yōu)?r0,且粒子仍沿水平向右射出,不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力,下列說(shuō)法正確的是()A.正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0,方向垂直紙面對(duì)里B.正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,2)B0,方向垂直紙面對(duì)里C.正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為2(π-2)req\o\al(
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