2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市柳莊鄉(xiāng)金莊完全小學(xué)人教版五年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】VIP

五年級數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性學(xué)情分析（二）（RJ）考試范圍：第一~三單元注意事項：1.本試卷共4頁，六大題，滿分100分，考試時間90分鐘。2.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。3.答卷前請將彌封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、填空。（27分）1.長方體有________個面，這些面一般都是________形，最多有________個正方形，立方體的________面都是正方形。【答案】①.6②.長方③.2④.6【解析】【分析】長方體一般是由6個長方形圍成的立體圖形，特殊情況也有2個相對的面是正方形，另外4個面都是長方形的，立方體是由6個都是正方形的面組成的，據(jù)此判斷。【詳解】長方體有6個面，這些面一般都是長方形，最多有2個正方形，立方體的6面都是正方形?！军c睛】根據(jù)長方體和正方體的特征作答即可。2.一個長方體的金魚缸，長是8dm，寬是50cm，高是6dm，前面的玻璃不小心被打壞了，修理時需要配上面積是________的玻璃?！敬鸢浮?8dm2【解析】【分析】前面的玻璃不小心被打壞了，修理時需要配上前面的面，前面的面積＝長×高，據(jù)此解答。詳解】8×6＝48（dm2）【點睛】此題考查長方體的特征，根據(jù)長方形的面積公式解答。3.填上適當(dāng)?shù)膯挝?。?）一個粉筆盒的體積約是1（）。（2）一臺冰箱的容積約是251（）。（3）一只木箱的體積約是0.45（）。（4）一個輸液瓶中裝有500（）生理鹽水?！敬鸢浮竣?dm3②.L③.m3④.mL【解析】【詳解】（1）一個粉筆盒的體積約是1（dm3）。（2）一臺冰箱的容積約是251（L）。（3）一只木箱的體積約是0.45（m3）。（4）一個輸液瓶中裝有500（mL）生理鹽水。4.兩個質(zhì)數(shù)的和是8，它們的積是15，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（）和（）?！敬鸢浮竣?3②.5【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】3＋5＝8，3×5＝15，兩個質(zhì)數(shù)的和是8，它們的積是15，這兩個質(zhì)數(shù)分別是3和5?！军c睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。5.一個五位數(shù)4□99○，既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3，□里是最小的合數(shù)，○里可以填（）。【答案】4【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻俊趵锸亲钚〉暮蠑?shù)，即4；五位數(shù)4499○，是2的倍數(shù)，個位上可以是0，2，4，6，8；其中4＋4＋9＋9＋4＝30，是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)；所以○里可以填4?！军c睛】掌握2、3的倍數(shù)特征以及合數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。6.在橫線上填上合適的數(shù)（1）3.45L=_____mL；（2）0.32dm3=_____cm3；（3）420cm3=____mL；（4）8.04dm3=____L=____mL；（5）5.7L=____dm3=____cm3【答案】①.3450②.320③.420④.8.04⑤.8040⑥.5.7⑦.5700【解析】【分析】根據(jù)體積單位和容積單位之間的進(jìn)率可知：1升=1000毫升，1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高級單位的數(shù)×進(jìn)率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)，據(jù)此列式解答.【詳解】（1）3.45L=3.45×1000=3450mL；（2）0.32dm3=0.32×1000=320cm3；（3）420cm3=420mL；（4）8.04dm3=8.04L=8.04×1000=8040mL；（5）5.7L=5.7dm3=5.7×1000=5700cm3.故答案為（1）3450；（2）320；（3）420；（4）8.04；8040；（5）5.7；5700.7.一個偶數(shù)可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和，或者可以表示為一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)的乘積的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解釋，寫出關(guān)于42的兩組不同的等式。42＝（）＋（）42＝（）＋（）×（）【答案】①.5②.37③.7④.5⑤.7【解析】【分析】根據(jù)題意可知，一個大偶數(shù)可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和，也可以表示為一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)的乘積的和。解答本題可以先將42以內(nèi)的質(zhì)數(shù)一一列舉出來，再選出符合題意的質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】42以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、39、41；42＝5＋37；42＝7＋5×7；（答案不唯一）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是先將42以內(nèi)的質(zhì)數(shù)列舉出來，再進(jìn)一步選出合適的數(shù)字進(jìn)行填空。8.一個幾何體從正面看到的是，從上面看到的也是，要搭成這樣的幾何體至少需要（）個小正方體?！敬鸢浮?【解析】【分析】從正面看到的圖形有兩層，第一層有3個正方形，第二層有1個正方形在中間；從上面看到的圖形有兩排，第一排有3個正方形，第二排有1個正方形；在實際拼擺中，位于第一排的中間、第二排，至少保證有一排是2個正方體，另外一排，最多有2個正方體，最少有1個正方體；綜上，搭成這樣一個幾何體最少要5小正方體，最多要6個?！驹斀狻咳鐖D所示：，最少要5個小正方體；，最多要6個正方體?！军c睛】本題考查三視圖確定幾何體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關(guān)鍵。9.一根長方體的木料，正好可以鋸成三個同樣的正方體，這時表面積增加了100平方厘米，這根長方體木料原來的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米?！敬鸢浮竣?350②.375【解析】【分析】由題意可知，將長方體鋸成三個同樣的正方體，增加了4個相同的正方形的面積，所以正方形的面積＝100÷4＝25平方厘米，5的平方是25，所以長方體的長＝5×3＝15厘米，寬和高都為5厘米；由此即可算出長方體的表面積與體積?！驹斀狻?00÷4＝25（平方厘米）25＝5×5該長方體正好可以鋸成三個同樣的正方體所以長方體的寬與高都是5厘米，長為：5×3＝15（厘米）長方體的表面積為：（15×5＋15×5＋5×5）×2＝（75＋75＋25）×2＝175×2＝350（平方厘米）長方體的體積為：15×5×5＝75×5＝375（立方厘米）【點睛】本題考查了長方體的切割以及表面積與體積，關(guān)鍵是要理解將長方體鋸成三個同樣的正方體，增加了4個相同的正方形的面積。二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（5分）10.在的算式中，6和1.5是9的因數(shù)，9是6和1.5的倍數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究（一般不包括0），據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，1.5是小數(shù)，不是整數(shù)，不符合因數(shù)的意義。故答案為：×【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行分析、解答即可。11.合數(shù)不一定都是偶數(shù)，但質(zhì)數(shù)一定都是奇數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫合數(shù)。據(jù)此舉例子進(jìn)行說明即可?！驹斀狻俊昂蠑?shù)不一定都是偶數(shù)”這句話是正確的，例如：9、15是合數(shù)但不是偶數(shù)；“質(zhì)數(shù)一定都是奇數(shù)”這句話是錯誤的，因為2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)。故答案為：×【點睛】本題考查的目的是使學(xué)生能理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，能夠正確區(qū)分偶數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與質(zhì)數(shù)。12.根據(jù)從一個方向看到的圖形拼擺幾何體，擺法不止一種。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)從一個方向看到的圖形拼擺幾何體，有部分圖形被遮擋，而且數(shù)量不確定，所以擺法也會不止一種，舉例子說明即可?！驹斀狻扛鶕?jù)從一個方向看到的圖形拼擺幾何體，擺法不止一種；如：用5個小正方體擺幾何體時，從上面看到是；擺法有：、、等，原題說法正確；故答案為：√【點睛】此題考查了觀察物體的知識，關(guān)鍵能夠理解只從一個角度觀察認(rèn)識物體是不完整的。13.一個物體的體積是1m3，這個物體的形狀一定是正方體。（）【答案】×【解析】【分析】假設(shè)這個物體是規(guī)則的長方體或正方體，則這個物體的體積等于底面積乘高，1可以化成多個不同的因數(shù)的積，如1＝0.5×2，也就是說，這個物品可以是底面積為0.5，高為2的長方體。也可以是別的規(guī)則或不規(guī)則物體，據(jù)此解答即可?！驹斀狻糠蠢阂粋€物體的體積是1m3，這個物體可以是底面積為0.5m2，高為2的長方體。所以，一個物體的體積是1m3，這個物體的形狀不一定是正方體。原題說法錯誤。故答案為：×。14.正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，表面積就擴(kuò)大到原來的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】假設(shè)出原來正方體的棱長，根據(jù)“正方體的表面積＝棱長×棱長×6”求出正方體的表面積，最后用除法求出表面積擴(kuò)大的倍數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)原來正方體的棱長為1cm，則現(xiàn)在正方體的棱長為2cm。原來正方體的表面積：1×1×6＝6（cm2）現(xiàn)在正方體的表面積：2×2×6＝4×6＝24（cm2）24÷6＝4所以，一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，表面積就擴(kuò)大到原來的4倍。故答案為：×【點睛】正方體的棱長擴(kuò)大到原來的a倍，表面積擴(kuò)大到原來的a2倍，體積擴(kuò)大到原來的a3倍。三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（10分）15.用5個相同的小正方體搭成一個幾何體，從正面看到的是，從左面看到的是，從上面看到的是，這個幾何體是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】畫出選項中各立體圖形從正面、右面、上面看到的平面圖形，再找出和題目中平面圖形相同的選項，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．從正面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；從上面看到的圖形為，不符合題意；B．從正面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；從上面看到的圖形為，不符合題意；C．從正面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；從上面看到的圖形為，符合題意；D．從正面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；從上面看到的圖形為，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題主要考查根據(jù)從不同方向看到的平面圖形確定立體圖形的形狀，準(zhǔn)確畫出各立體圖形從不同方向看到的平面圖形是解答題目的關(guān)鍵。16.用3、4、5任意組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)一定是（）。A.2的倍數(shù) B.3的倍數(shù) C.4的倍數(shù) D.5的倍數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征可知：能被2整除的數(shù)個位上要首先滿足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的數(shù)的特征，即求出各個數(shù)位上的和，分析是不是3的倍數(shù)；能被5整除的數(shù)個位上是0和5，據(jù)此分析由3、4、5組成的所有三位數(shù)是否滿足條件即可?！驹斀狻恳驗?＋4＋5＝12，12是3的倍數(shù)，所以用3、4、5任意組成一個三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，進(jìn)行解答。17.下圖是一個正方體展開圖。3號相對的面是（）號。A.1 B.2 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】正方體的展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“3－3”型，由此可進(jìn)行折疊驗證得出結(jié)論?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“3－3”型，折疊后，與3號相對的面是1號，與2號相對的面是5號，與4號相對的面是6號。故答案為：A【點睛】此題考查了正方體的展開圖，意在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。18.如果a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，那么下面的結(jié)果是奇數(shù)的式子是（）。A.a＋b B.ab C.2a＋b D.2（a＋b）【答案】A【解析】【分析】整數(shù)中，是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】A．a(chǎn)＋b，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，符合題意；B．a(chǎn)b，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，不符合題意；C．2a＋b，其中2a是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，不符合題意；D．2（a＋b），其中a＋b的和是：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；2是偶數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，不符合題意。故答案為：A【點睛】掌握奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。19.一個長方體，用下面三種不同的方法分別將其切成兩個完全一樣的長方體。切后兩個長方體的表面積總和分別比原來增加了24dm2、12dm2和16dm2。求原來長方體的表面積，列式正確的是（）dm2。A.（24＋12＋16）×2 B.（24＋12＋16）÷2 C.24＋12＋16 D.以上都不正確【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，按照三種不同的方法分別將長方體切成兩個完全一樣的小長方體，切后兩個長方體的表面積增加的部分分別等于上下面、左右面、前后面的面積。求原來長方體的表面積，把三種切法所增加的面積加起來即可。【詳解】通過分析可知，原來長方體的表面積＝（24＋12＋16）dm2。故答案為：C【點睛】理解“切后的表面積比原來增加的部分分別等于上下面、左右面、前后面的面積”是解題的關(guān)鍵。四、計算。（12分）20.計算下列圖形的表面積。（單位：dm）（1）（2）【答案】（1）108dm2（2）864dm2【解析】【分析】（1）根據(jù)：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，將數(shù)據(jù)代入公式計算即可；（2）正方體的表面積＝棱長×棱長×6，將數(shù)據(jù)代入公式計算即可；【詳解】（1）（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝（42＋12）×2＝54×2＝108（dm2）（2）12×12×6＝144×6＝864（dm2）21.計算下列圖形的體積。（單位：cm）【答案】（1）109cm3

（2）700cm3

【解析】【分析】（1）由圖可知，圖形是正方體中挖空了一個長方體，圖形的體積＝正方體的體積－長方體的體積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高；（2）圖形是由長為12cm，寬為7cm，高為10cm的長方體中，挖空了一個長為7cm，寬為（12－8）cm，高為5cm的小長方體，根據(jù)公式：長方體的體積＝長×寬×高，分別計算出這兩個長方體的體積，再相減即可；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）5×5×5－4×2×2＝25×5－8×2＝125－16＝109（cm3）（2）12×7×10－（12－8）×7×5＝84×10－4×7×5＝840－28×5＝840－140＝700（cm3）五、動手操作。（18分）22.將下面的長方體紙盒展開，請將長方體紙盒的展開圖補(bǔ)充完整。（每個小方格的邊長表示1dm）【答案】見詳解【解析】【分析】長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，展成1－4－1型即可。【詳解】【點睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，具有一定的空間想象能力。23.下面左圖是從上面看一個幾何體所看到的平面圖，方格中的數(shù)字表示該位置上所用小正方體的個數(shù)。請你在右圖方格紙中分別畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】從方格中的數(shù)字可以看出這是由7個小正方體組成的立體圖形，從左面看，分為三層，最下層和中層都有2個小正方形，最上層有1個小正方形，靠右對齊；從正面看，分為三層，最下層有3個小正方形，中間層和最上層都有1個小正方形，居中對齊。據(jù)此完成作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】本題的解題關(guān)鍵是通過小正方體的個數(shù)確定立體圖形的形狀，能正確辨認(rèn)從正面、左面觀察到的簡單幾何體的平面圖形。24.將下面的數(shù)按要求歸類。【答案】見詳解【解析】【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，分類如下：【點睛】此題考查了奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識，關(guān)鍵理解概念。六、解決問題。（28分）25.學(xué)校操場的跳遠(yuǎn)場地是一個長方形的沙坑，長6米、寬1.8米，結(jié)合下圖計算，共需黃沙多少噸？【答案】6.48噸【解析】【詳解】40厘米＝0.4米6×1.8×0.4×1.5＝6.48（噸）答：共需黃沙6.48噸．26.學(xué)校要粉刷一間教室的四壁和天花板。已知教室的長是9米，寬是7米，高是3米，扣除門窗的面積13.5平方米，要粉刷的面積是多少平方米？【答案】145.5平方米【解析】【分析】首先搞清這道題是求長方體表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面，最后計算這五個面的面積減去門窗的面積，由此解決問題?！驹斀狻?×7＋9×3×2＋7×3×2－13.5

＝63＋27×2＋21×2－13.5＝63＋54＋42－13.5＝117＋42－13.5＝159－13.5

＝145.5（平方米）

答：要粉刷的面積是145.5平方米?！军c睛】這是一道長方體表面積的實際應(yīng)用，在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可。27.觀察圖中的幾何體。擺這個幾何體一共用了多少個小正方體？【答案】20個【解析】【分析】幾何體從上到下用的小正方體的個數(shù)依次是1個、3個、6個和10個，由此求出共有多少個小正方體即可?！驹斀狻?＋3＋6＋10＝4＋6＋10＝10＋10＝20（個）答：擺這個幾何體一共用了20個小正方體。【點睛】本題考查了空間思維能力。28.一個長方形的長和寬的數(shù)值都是質(zhì)數(shù)，周長是50厘米，這個長方形的面積大約是多少？【答案】46平方厘米【解析】【分析】先根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，用長方形的周長除以2，求出長與寬的和；再看這個和是由