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第八章機(jī)械能守恒定律8.1功和功率1.功的定義:如果一個(gè)物體受到力的作用,并且在這個(gè)力的方向上通過(guò)一段位移,我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。一、功2.兩個(gè)必要條件:(1)作用在物體上的力;(2)物體在這個(gè)力的方向上發(fā)生了位移。(缺一不可)知識(shí)運(yùn)用:判斷左圖中人對(duì)物體是否做功。一、功3.功的表達(dá)式

力F所做的功:FFl一、功3.功的表達(dá)式實(shí)際情況:力的方向和物體運(yùn)動(dòng)方向成一定角度。F

F

lF

F

l方法一:分解力F

F

ll方法二:分解位移結(jié)論:力對(duì)物體做的功,等于力的大小、位移的大小、力于位移夾角的余弦這三者的乘積。一、功W=Flcosαa.國(guó)際單位:焦耳(簡(jiǎn)稱:焦

——符號(hào):J)1J=1N×1m=1N·mb.功是標(biāo)量:沒(méi)有方向,但有正負(fù)。c.物理意義:功是能量轉(zhuǎn)化的量度(過(guò)程量)。d.功是過(guò)程量,對(duì)應(yīng)一段時(shí)間或位移是力對(duì)空間的積累效果;故計(jì)算功時(shí)一定要指明是哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程對(duì)物體做的功。e.只適用于大小方向都不變的恒力做功4.正功和負(fù)功力不做功W=0拉力做正功W>0拉力做負(fù)功W<0功是標(biāo)量,沒(méi)有方向,但有正負(fù)。a.正功表示該力是動(dòng)力,幫助物體運(yùn)動(dòng);負(fù)功表示該力是阻力,阻礙物體運(yùn)動(dòng)。b.某力做多少負(fù)功,也可說(shuō)成“物體克服該力做多少功”(比較做功大小或多少時(shí)取絕對(duì)值)。【練1】判斷以下力做功正負(fù)450FL丙450FL丁450FL乙450FL甲【練2】質(zhì)量為m=3kg的物體放在水平面上,在與水平方向成370角的拉力F=20N作用下勻加速運(yùn)動(dòng),通過(guò)位移S=2m的過(guò)程中,物體所受摩擦力大小為6N。(cos370=0.8)求:(1)重力對(duì)物體做的功(2)支持力對(duì)物體做的功(3)摩擦力對(duì)物體做的功(4)拉力對(duì)物體做的功(5)合力對(duì)物體做的總功370F5.外力的總功方法一:分別求出每個(gè)力所做的功,然后求出所有功的代數(shù)和。方法二:先求出物體所受的合力,然后再求出合力的功。W總=F合Lcosα【練3】一個(gè)質(zhì)量m=150kg的雪橇,受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移動(dòng)的距離為5m,物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f=100N,cos37°=0.8。求(1)各個(gè)力對(duì)物體所做的功;(2)各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和;(3)物體所受的合力;(4)合力對(duì)物體做的功?!揪?】一個(gè)物體放在水平面上,在與豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動(dòng)了距離s,若物體的質(zhì)量為m,物體與地面之間的摩擦力大小為Ff,則在此過(guò)程中(

)A.摩擦力做的功為FfscosθB.力F做的功為FscosθC.力F做的功為FssinθD.重力做的功為mgs【練5】(多選)如圖,一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的物體放在傾角為α=37°的固定斜面上,現(xiàn)用F=30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50,斜面足夠長(zhǎng),g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80。物體運(yùn)動(dòng)2s后,關(guān)于各力做功情況,下列說(shuō)法正確的是(

)A.重力做功為-120JB.摩擦力做功為-80JC.拉力做功為100JD.物體所受的合力做功為100J【練6】如圖,人站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上,隨扶梯勻速向下運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(

)A.人所受的重力做正功B.人所受的重力不做功C.人對(duì)梯面的壓力不做功D.梯面對(duì)人的支持力不做功【測(cè)】如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l(過(guò)程中物體與斜面相對(duì)靜止),求:(1)物體受到的摩擦力的大?。唬?)摩擦力對(duì)物體做的功;(3)重力對(duì)物體做的功。二、功率的定義及意義定義:力對(duì)物體做的功W,跟完成這些功所用時(shí)間t的比值叫功率.1.單位:瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)是W,1W=1J/s,1kW=1000W。

2.物理意義:反映力對(duì)物體做功快慢。3.功率是標(biāo)量(一)平均功率和瞬時(shí)功率平均功率:描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率:表示在某一時(shí)刻做功的快慢推導(dǎo)過(guò)程:(二)額定功率和實(shí)際功率1.額定功率:是指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率,也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。2.實(shí)際功率:是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率。注意:a.機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率,機(jī)器只能在短暫時(shí)間內(nèi)實(shí)際功率略大于額定功率。b.某臺(tái)機(jī)器的功率,或某物體做功的功率,實(shí)際上是指某個(gè)力對(duì)物體做功的功率,不是合力的功率。如:汽車的功率就是汽車牽引力的功率。

【練7】如圖,質(zhì)量為m=2kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開(kāi)始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:(1)前2s內(nèi)重力的平均功率;(2)2s末重力的瞬時(shí)功率?!揪?】發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是汽車長(zhǎng)時(shí)間行駛時(shí)所能輸出的最大功率。某型號(hào)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是60kW,在水平路面上的行駛時(shí)所受的阻力為1800N,求:(1)發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下汽車勻速行駛的速度。(2)假定汽車勻速行駛速度為54Km/h,時(shí)受到的阻力不變,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少?【練9】如圖所示,在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半

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