第十章概率本章復(fù)習(xí)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第十章概率本章復(fù)習(xí)內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動方案檢測反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)構(gòu)建《概率》知識網(wǎng)絡(luò)．活動方案活動一單元框架活動二基本知識回顧在本章，我們在明確概率的研究對象的基礎(chǔ)上，引進(jìn)了樣本點(diǎn)和有限樣本空間的概念，并把隨機(jī)事件定義為樣本空間的子集，再類比集合的關(guān)系和運(yùn)算，研究了隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算；然后，我們重點(diǎn)研究了古典概型的特征、古典概率的定義及計算，探究了概率的基本性質(zhì)；接著，利用概率討論了事件之間的一種特殊關(guān)系，即事件的獨(dú)立性，并利用獨(dú)立性簡化某些概率計算；最后，我們研究了隨機(jī)事件頻率的穩(wěn)定性，以及用頻率估計概率時很實(shí)用的隨機(jī)模擬．活動三進(jìn)一步掌握常見概率問題的求法例1從含有2件正品a1，a2

和1件次品b1

的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．(1)求取出的2件產(chǎn)品中恰有1件次品的概率；(2)若將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的2件產(chǎn)品中恰有1件次品的概率是多少？【解析】(1)每次取1件，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間為Ω＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}，其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品．Ω由6個基本事件組成，而且可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．記事件A＝“取出的2件中，恰好有1件次品”，則A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}，事件A由4個基本事件組成，(2)有放回地連續(xù)取出2件，其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間為Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)}，由9個基本事件組成．由于每一件產(chǎn)品被取到的機(jī)會均等，因此可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．古典概型的問題，經(jīng)常用枚舉法列出樣本空間，再找出所求事件的樣本空間，最后根據(jù)概率公式計算即可．有標(biāo)號為1,2,3的3只小球及標(biāo)號為1,2,3的3只盒子，現(xiàn)在隨機(jī)地將3只小球放入3只盒子中，每盒一球，求球的編號與盒子的編號完全不同的概率．【解析】

記事件A＝“該地的1位車主購買甲種保險”；事件B＝“該地的1位車主購買乙種保險”；事件C＝“該地的1位車主購買甲、乙兩種保險中的1種”；事件D＝“該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買”．(1)由題意可知P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，C＝A∪B，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.8.例2根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險的概率為0.3，設(shè)各車主至多購買一種保險．(1)求該地的1位車主購買甲、乙兩種保險中的一種的概率；(2)求該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率．若一個事件可以分解成若干個互斥事件，則根據(jù)互斥事件的概率公式計算即可；若一個事件的對立事件的概率比較方便解決，則先計算它的對立事件的概率，再用公式計算．一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球．求：(1)摸出的都是白球的概率；(2)摸出的至少有1只白球的概率．【解析】

記事件A1＝“從甲箱中摸出的1個球是紅球”，A2＝“從乙箱中摸出的1個球是紅球”，B1＝“顧客抽獎1次獲一等獎”，B2＝“顧客抽獎1次獲二等獎”，C＝“顧客抽獎1次能獲獎”．例3某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．求顧客抽獎1次能獲獎的概率．(1)分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；(2)從甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件中各取一個檢驗(yàn)，求至少有一個一等品的概率．【解析】(1)設(shè)A，B，C分別表示甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件，那么檢測反饋245131.(2023重慶模擬)對于一個古典概型的樣本空間Ω和事件A，B，C，D，其中n(Ω)＝60，n(A)＝30，n(B)＝10，n(C)＝20，n(D)＝30，n(A∪B)＝40，n(A∩C)＝10，n(A∪D)＝60，則下列結(jié)論中正確的是(

)A.A與B不互斥

B.A與D互斥但不對立C.C與D互斥

D.A與C相互獨(dú)立24513【答案】D245132.某省新高考實(shí)行“3＋1＋2”模式，“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學(xué)、英語，所有學(xué)生必考；“1”為首選科目，考生需在物理、歷史兩科中選擇一科；“2”為再選科目，考生可在化學(xué)、生物學(xué)、思想政治、地理4個科目中選擇兩科．某考生已經(jīng)確定“首選科目”為物理，如果他從“再選科目”中隨機(jī)選擇兩科，那么思想政治被選中的概率為(

)24513【答案】B245313.(多選)黃種人群中各種血型的人所占的比例見下表：血型ABABO該血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任何一種血型的人輸血，任何血型的人都可以給AB型血的人輸血，其他不同血型的人不能互相輸血，則下列結(jié)論中正確的是(

)A.任找一個人，其血可以輸給B型血的人的概率是0.64B.任找一個人，B型血的人能為其輸血的概率是0.29C.任找一個人，其血可以輸給O型血的人的概率為1D.任找一個人，其血可以輸給AB型血的人的概率為124531【解析】

任找一個人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為A′，B′，C′，D′，它們兩兩互斥．由已知，得P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，所以“可以輸給B型血的人”＝B′∪D′，根據(jù)概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64，故A正確；B型血的人能為B型、AB型的人輸血，其概率為0.29＋0.08＝0.37，故B錯誤；由O型血只能接受O型血的人輸血，知C錯誤；由任何人的血都可以輸給AB型血的人，知D正確．故選AD.【答案】AD2453124531(1)求m與n的值；(2)該校根據(jù)三個社團(tuán)活動的安排情況，對進(jìn)入“書法”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分1分，對進(jìn)入“詩詞”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分