2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分攻略(新高考地區(qū)專用)考點06函數(shù)的概念及其表示(精練)(原卷版+解析)

第6練函數(shù)的概念及其表示eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)練習(xí)一函數(shù)的概念1、【多選】(2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，2、(2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與練習(xí)二求函數(shù)的定義域1、(2023·山東淄博·一模）若集合，，則（

）A． B． C． D．2、(2023·重慶市朝陽中學(xué)高三開學(xué)考試）函數(shù)的定義域（

）A． B． C． D．3、(2023·河南·高三開學(xué)考試（文））函數(shù)的定義域是______.4、(2023·河南·模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)，的定義域為M，的定義域為N，則（

）A． B． C．MN D．NM5、(2023·山東煙臺·高三期末）函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．6、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．7、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是___________．8、(2023·浙江·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．9、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_______．10、(2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，則的定義域為_______.11、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為[1，10]，則的定義域為（

）A． B． C． D．12、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．13、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域為R.則實數(shù)a取值范圍為______.練習(xí)三求函數(shù)的解析式1、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知是一次函數(shù)，且滿足，求_____．2、(2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）二次函數(shù)滿足，且，（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實數(shù)的范圍.3、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為______.4、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若，則_____．5、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若，那么等于（

）A．8 B．3 C．1 D．306、(2023·陜西陜西·二模（理））已知是定義域為上的單調(diào)增函數(shù)，且對任意，都有，則的值為（

）A．12 B．14 C． D．187、(2023·全國·高三專題練習(xí)）定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增，且對，有，則___________.8、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)對任意，都有，當(dāng)，時，，則函數(shù)在，上的值域為（

）A．， B．， C．， D．，9、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知求f(x)的解析式.10、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．11、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為，且，則_______12、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)滿足，則等于（

）A． B．3 C． D．113、(2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)是→的函數(shù)，滿足對一切，都有，則的解析式為______．14、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，記，若對于任意的，都有，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．15、已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對一切xR都有f(x)+2f(-x)=-(+1)x+3a恒成立.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集.練習(xí)四求函數(shù)的值域1、(2023·全國·高三專題練習(xí)（文））函數(shù)在上的值域為___________.2、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．3、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是______．4、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上的值域為（

）A． B． C． D．5、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域為（

）A． B．C． D．6、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．7、(2023·全國·高三專題練習(xí)）求函數(shù)的值域.8、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．9、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)值域為（

）A． B． C． D．10、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是___________.11、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上的值域為___________.12、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是________．13、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．14、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域為，求a的取值范圍為A． B． C． D．15、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)值域為，則實數(shù)的取值范圍是______．練習(xí)五分段函數(shù)1、(2023·福建廈門·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．2、(2023·四川眉山·三模（文））已知函數(shù)，則（

）A． B． C．－2 D．23、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)則（

）A．10 B．9 C．12 D．11．4、(2023·山東臨沂·二模）已知函數(shù)，則的值為__________．5、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若，則__________.6、（2023·遼寧·東北育才學(xué)校二模）已知函數(shù)若，則實數(shù)的值為___________.7、(2023·浙江·三模）已知函數(shù)，則_______；若，且，則__________．8、(2023·江西南昌·一模（理））已知若，則（

）A．2 B． C．1 D．09、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．10、(2023·浙江·效實中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則___________，若，則實數(shù)的取值范圍是___________.11、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．12、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是________．13、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．14、(2023·全國·高三專題練習(xí)（理））函數(shù)的值域為______．15、(2023·全國·高三專題練習(xí)）定義運算已知函數(shù)，則的最大值為______.16、(2023·江西·二模（文））設(shè)函數(shù)，若是函數(shù)的最大值，則實數(shù)的取值范圍為_______．17、【多選】(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在R上存在最小值，則實數(shù)m的可能取值為（

）A． B．0 C．1 D．2第6練函數(shù)的概念及其表示eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)練習(xí)一函數(shù)的概念1、【多選】(2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，【解析】A中兩個函數(shù)定義域都是，對應(yīng)法則都是乘以2后取絕對值，是同一函數(shù)；B中兩個函數(shù)定義域都是，對應(yīng)法則都是取平方，是同一函數(shù)；C中定義域是，的定義域是，不是同一函數(shù)；D中的定義域是，的定義域是，不是同一函數(shù)．故選：AB．2、(2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與【解析】對于A：定義域為，定義域為，定義域不同不是同一個函數(shù)，故選項A不正確；對于B：定義域為，的定義域為，定義域不同不是同一個函數(shù)，故選項B不正確；對于C：的定義域為，定義域為，定義域不同不是同一個函數(shù)，故選項C不正確；對于D：由可得，解得：，所以的定義域為，由可得，所以函數(shù)的定義域為且，所以兩個函數(shù)定義域相同對應(yīng)關(guān)系也相同是同一個函數(shù)，故選項D正確，故選：D.練習(xí)二求函數(shù)的定義域1、(2023·山東淄博·一模）若集合，，則（

）A． B． C． D．【解析】因為，=，所以，故選：B2、(2023·重慶市朝陽中學(xué)高三開學(xué)考試）函數(shù)的定義域（

）A． B． C． D．【解析】，解得即函數(shù)的定義域故選：C3、(2023·河南·高三開學(xué)考試（文））函數(shù)的定義域是______.【解析】由題意可得，解得或.故答案為：4、(2023·河南·模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)，的定義域為M，的定義域為N，則（

）A． B． C．MN D．NM【解析】，則，，則，所以，故選：B．5、(2023·山東煙臺·高三期末）函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】由已知可得，即，因此，函數(shù)的定義域為.故選：C.6、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．【解析】由函數(shù)得，解得，所以函數(shù)的定義域為.故選：C.7、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是___________．【解析】因為函數(shù)的定義域是，所以，可得，解得，所以函數(shù)的定義域是．故答案為：8、(2023·浙江·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．【解析】由，得，所以，所以．故選：D.9、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_______．【解析】令，則，在上單調(diào)遞增，，，，的定義域為.故答案為：.10、(2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，則的定義域為_______.【解析】由得，故且，,或解得：.故答案為：11、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為[1，10]，則的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】由題意可知，函數(shù)的定義域為[1，10]，則函數(shù)成立需要滿足，解得.故選：B.12、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】由題意，解得．故選：D．13、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【解析】由題得的解集為R,當(dāng)時，1＞0恒成立，所以.當(dāng)時，，所以.綜合得.故選：C14、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域為R.則實數(shù)a取值范圍為______.【解析】由題得的解集為R,當(dāng)時，6≥0恒成立，所以a=1滿足題意；當(dāng)a=-1時，x≥-1,不滿足題意；當(dāng)時，且，所以.綜合得.故答案為：練習(xí)三求函數(shù)的解析式1、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知是一次函數(shù)，且滿足，求_____．【解析】因為是一次函數(shù)，設(shè)，因為，所以，整理可得，所以，可得，所以，故答案為：.2、(2023·上海·高三專題練習(xí)）二次函數(shù)滿足，且，（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實數(shù)的范圍.【解析】（1）由題設(shè)∵∴又∴∴∴，∴∴（2）當(dāng)時，的圖象恒在圖象上方∴時恒成立，即恒成立令，對稱軸為，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，時，故只要即可，實數(shù)的范圍.3、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為______.【解析】因為，所以，因為，所以，故答案為：，4、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若，則_____．【解析】設(shè)，則所以，即，，.故答案為：5、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若，那么等于（

）A．8 B．3 C．1 D．30【解析】由于，令，得，則，當(dāng)時，，故選：A.6、(2023·陜西陜西·二模（理））已知是定義域為上的單調(diào)增函數(shù)，且對任意，都有，則的值為（

）A．12 B．14 C． D．18【解析】因為是定義域為上的單調(diào)增函數(shù)，且對任意，都有，所以必是常數(shù)，設(shè)（k為常數(shù)），得，所以，解得，∴，因此.故選：B7、(2023·全國·高三專題練習(xí)）定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增，且對，有，則___________.【解析】根據(jù)題意，對，有又是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)R上存在常數(shù)a使得，，解得故答案為：.8、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)對任意，都有，當(dāng)，時，，則函數(shù)在，上的值域為（

）A．， B．， C．， D．，【解析】當(dāng)，時，，，則當(dāng)，時，即，，所以；當(dāng)，時，即，，由，得，從而，；當(dāng)，時，即，，則，．綜上得函數(shù)在，上的值域為，．故選：D．9、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知求f(x)的解析式.【解析】以－x代替x得：,與聯(lián)立得：.10、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【解析】因為函數(shù)滿足---①所以---②聯(lián)立①②，得，解得，∴故選：A11、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為，且，則_______【解析】考慮到所給式子中含有和，故可考慮利用換元法進(jìn)行求解．在，用代替，得，將代入中，可求得．故答案為：.12、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)滿足，則等于（

）A． B．3 C． D．1【解析】①，則②，聯(lián)立①②解得，則,故選：A13、(2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)是→的函數(shù)，滿足對一切，都有，則的解析式為______．【解析】由，得，將和看成兩個未知數(shù)，可解得，當(dāng)時，，解得，綜上，故答案為：.14、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，記，若對于任意的，都有，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【解析】由題設(shè)有：，即，解得，∴，對于任意的，都有，即函數(shù)在(1,2)上單調(diào)遞減，∴或，解得．故選：C15、已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對一切xR都有f(x)+2f(-x)=-(+1)x+3a恒成立.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集.【解析】(1)由題，消去，得；(2)由(1)有，①當(dāng)時，；②當(dāng)時，1)若，即時，解為或；2)若，即時，解為或；③當(dāng)時，1）若，即時，解為；2）若，即時，解為；綜合有：當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為或；當(dāng)時，解集為或.練習(xí)四求函數(shù)的值域1、(2023·全國·高三專題練習(xí)（文））函數(shù)在上的值域為___________.【解析】，因為，所以，所以，則，所以，所以，即，所以函數(shù)的值域為，故答案為：2、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．【解析】故選：C．3、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是______．【解析】由題知，因為，所以，所以，則因此，故答案為:.4、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上的值域為（

）A． B． C． D．【解析】函數(shù)的對稱軸為，由于二次函數(shù)的開口向上，故函數(shù)在處取到最小值，最大值為，故所求值域為.故選：D.5、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域為（

）A． B．C． D．【解析】令，則且又因為，所以，所以，即函數(shù)的值域為，故選：B.6、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．【解析】因為，所以，故函數(shù)的值域.故選：C.7、(2023·全國·高三專題練習(xí)）求函數(shù)的值域.【解析】因為，又，所以，所以函數(shù)的值域為.8、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．【解析】設(shè)（），則，所以，因為，且，所以當(dāng)時，取最大值為，即，所以函數(shù)的值域為，故選：C9、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)值域為（

）A． B． C． D．【解析】由題意：令，則（），所以函數(shù)（），由二次函數(shù)可得函數(shù)（）的對稱軸，且開口向下，所以，所以函數(shù)值域為故選：D10、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是___________.【解析】因為，設(shè),,在上單調(diào)遞增,所以故答案為：.11、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上的值域為___________.【解析】∵則令在遞增∴故答案為：．12、(2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是________．【解析】，而在定義域上遞減，，無最小值，函數(shù)的值域為．故答案為：.13、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【解析】，當(dāng)時，；當(dāng)或時，.因此當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為，所以，實數(shù)的取值范圍是.故選：C.14、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域為，求a的取值范圍為A． B． C． D．【解析】當(dāng)時，的值域為，符合題意；當(dāng)時，要使的值域為，則使.綜上，.故答案選A15、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)值域為，則實數(shù)的取值范圍是______．【解析】若函數(shù)的值域為，則能取到上所有實數(shù)，顯然當(dāng)時，可以取到上所有實數(shù)，當(dāng)時，只需滿足，解得.綜上所述：.故答案為：.練習(xí)五分段函數(shù)1、(2023·福建廈門·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【解析】，.故選：D.2、(2023·四川眉山·三模（文））已知函數(shù)，則（

）A． B． C．－2 D．2【解析】由題可得，故．故選：D．3、(2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)則（

）A．10 B．9 C．12 D．11．【解析】當(dāng)時，，所以．故選：A.4、(2023·山東臨沂·二模）已知函數(shù)，則的值為__________．【解析】因為，則.故答案為：.5、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若，則__________.【解析】函數(shù)，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得，不合題意；當(dāng)時，，解得，成立；當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得，成立；當(dāng)時，，解得，成立.或2或8.故答案為：0或2或8.6、（2023·遼寧·東北育才學(xué)校二模）已知函數(shù)若，則實數(shù)的值為___________.【解析】當(dāng)時，，解得，滿足題意；當(dāng)時，，解得，滿足題意；綜上所述：的值為或.故答案為：1或7、(2023·浙江·三模）已知函數(shù)，則_______；若，且，則__________．【解析】；因為，所以．故答案為：2；1.8、(2023·江西南昌·一模（理））已知若，則（

）A．2 B． C．1 D．0【解析】作出函數(shù)的圖像，在,上分別單調(diào)遞增.由，若，即，此時，所以，即，解得或（不滿足，舍去）此時滿足題意，則若，此時不存在滿足條件的故選：B9、(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則不