第十二章全等三角形單元測(cè)試卷

乙甲a乙甲a第十二章全等三角形單元測(cè)試卷一、單選題(每小題3分，共30分)1.利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是()nn3.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形()的交點(diǎn).4.下列說(shuō)法：其中正確的說(shuō)法為()A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶④去)A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)A.∠AFD=∠CEBB.AD//CBC.AE=CFD.AD=BC8.甲、乙兩位同學(xué)分別用尺規(guī)作圖法作∠AOB的平分線OC,則他們兩人的作圖方法C.甲錯(cuò)誤，乙正確D.甲、乙兩人均錯(cuò)誤A.450B.60°C.90°D.120°10.如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四個(gè)結(jié)論中成立的A.①②④B.①②③C.②③④D.①③二、填空題(每小題3分，共18分)11.如圖，∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一個(gè)條件是(只添一個(gè)條件即可).12.如圖，已知點(diǎn)P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D,且PD=1,AB=5,AC=4,BC=6,則△ABC的面積是13.如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=6,AB的距離為BD平分∠ABC,則點(diǎn)D到14.如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)，AB=8,BC=6,SAApc=21,則DE=15.如圖，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E,若∠BAE=80°,則EAC的度數(shù)為16.如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點(diǎn)P,PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分別為M、N.現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論：其中結(jié)論正確的為.(填寫結(jié)論的編號(hào))小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫(kù)17.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=DC,點(diǎn)F在AC上，連接BF、DF.18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(8分)(1)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下，若CD=3,AB=10,則△ABD的面積為19.如圖，已知∠C=∠F=90°,AC=DF,AE=DB,BC與EF交于點(diǎn)O(10分)E,連結(jié)DE.(10分)(1)求證：△ABE≌△DBE.21.如圖，在△ABC中，CF=EB.∠C=90°,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上，DF=(1)求證：點(diǎn)D在∠BAC平分線上.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫(kù)22.如圖，△ABC中，BG//AC,F是AC上一點(diǎn)，滿足BG=CF,連接GF交BC于(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。14厘米，動(dòng)點(diǎn)E以4厘米/秒的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G以2厘米/秒的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，(14分)(1)求證：AF=AM:(2)求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管t取何值，都有SAED=2SDgc;(3)當(dāng)t取何值時(shí)，△DFE與△DMG全等.2.BEE4.C小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫(kù)觀察碎成的四塊玻璃，帶④去，可以根據(jù)ASA定理，配一塊完全一樣的玻璃，.AC=AD,∠CAB=∠DAB,AF=AF.CF=DF,CE=DE,EF=EF,∴圖中全等的三角形有6對(duì)，B選項(xiàng)，AD//CB,可以得到∠A=∠C,結(jié)合題意，BE//DF,可得到∠AFD=∠CEB,以及AF=CE,可以根據(jù)ASA判斷全等，滿足題意；C選項(xiàng)，缺少條件；不滿足題意；不能判定，不滿足題意.解：由圖知，甲、乙兩位同學(xué)分別用尺規(guī)作圖法作∠AOB的平分線OC,則他們兩人的作圖方法甲錯(cuò)誤，乙正確，9.C解：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,AB=AC、AD=EC解：過(guò)E作EF⊥AD于F,如圖，而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，.∴EC=EF=BE,所以③錯(cuò)誤；.EC=EF,ED=ED,∴DC=DF,∠FDE=∠CDE,所以②正確；添加的一個(gè)條件是：CD=BD,理由：∵∠1=∠2在△ABD和△ACD中，故答案為：CD=BD.解：作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,如圖，∵點(diǎn)P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，解：如圖，過(guò)D作DE⊥AB于E,QBD平分∠ABC,CD⊥BC,DE⊥AB,,AC=6,故答案為：2.解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足為F,如圖，解：∵AC平分∠DCB,在△ABC和△ADC中，解：①過(guò)點(diǎn)P做PD⊥AC,如圖所示：②∵BP和CP分別是∠ABC和∠ACN的角平分線以及三角形內(nèi)角和為180∵∠PMB=∠PNB=90°以及四邊形內(nèi)角和為360°故答案為：①②③.證明：在△ABC和△ADC中，解：(1)如圖所示：∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CD=3,AB=10,(1)證明：∵AE=DB,(2)∵∠C=90°,∠A=51°,由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠ABC=∠DEF.∴∠BOF=∠ABC+∠BEF=39°+390=78°.(1)證明：∵BE平分∠ABC,(2)∵∠A=100°,∠C=50°,∵BE平分∠ABC,AEB=∠C+∠CBE=50°+15°=65°.∴AD平分∠BAC;在Rt△ACD與Rt△AED中，即12+x=18-x,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫(kù)BG=CF(2)BE+CF>EF在Rt△AFD和Rt△AMD中(2)證明：∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫(kù)···999,即(3)解：∵AF=AM=10cm,AC=14cm當(dāng)△DFE與△DMG全等時(shí)，E