高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件：限時(shí)小練8 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(人教A版)_第1頁(yè)
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限時(shí)小練8二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)BA.10 B.20 C.30 D.120由6－2k＝0，得k＝3.2.在(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)6的展開式中，x2的系數(shù)為__________.353.已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11. (1)求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值；因?yàn)閙∈N*，所以m＝5時(shí)，x2的系數(shù)取得最小值22，此時(shí)n＝3.(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f(x)展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和.解

由(1)知，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，m＝5，n＝3，所以f(x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3，設(shè)這時(shí)f(x)的展開式為f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋33＝59，令x＝－1，則a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，兩式相減得2(a1＋a3＋a5)＝60，故展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30.備用工具&資料3.已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11. (1)求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值；因?yàn)閙∈N*，所以m＝5時(shí)，x2的系數(shù)取得最小值22，此時(shí)n＝3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6－2k＝0，得k＝3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6－2k＝0，得k＝3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6－2k＝0，得k＝3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6－2k＝0，得k＝3.備用工具&資料3.已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11. (1)求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值；因?yàn)閙∈N*，所以m＝5時(shí)，x2的系數(shù)取得最小值22，此時(shí)n＝

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