高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件本冊(cè)模塊檢測卷(人教A版)

模塊檢測卷(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)i為虛數(shù)單位，則(x＋i)6的展開式中含x4的項(xiàng)為(

) A.－15x4 B.15x4 C.－20ix4 D.20ix4A2.有甲、乙兩種鋼材，從中各取等量樣品檢驗(yàn)它們的抗拉強(qiáng)度(分別用X甲、X乙表示)指標(biāo)如下：AX甲110120125130135P0.10.20.40.10.2X乙100115125130145P0.10.20.10.40.2現(xiàn)要比較兩種鋼材哪一種抗拉強(qiáng)度較好，應(yīng)考察哪項(xiàng)指標(biāo)(

)A.均值與方差 B.正態(tài)分布

C.卡方χ2 D.概率解析檢驗(yàn)鋼材的抗拉強(qiáng)度，若平均抗拉強(qiáng)度相同，再比較波動(dòng)情況.D3.已知集合A＝{5}，B＝{1，2}，C＝{1，3，4}，若從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

) A.36 B.35 C.34 D.334.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，在第一次正面向上的條件下，第二次反面向上的概率為(

)C5.某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績X服從正態(tài)分布，正態(tài)分布密度曲線如圖所示，則成績X位于區(qū)間(51，69]的人數(shù)大約是(

)DA.997 B.954C.800 D.683解析由題圖知，X～N(μ，σ2)，其中，μ＝60，σ＝9，∴P(51＜X≤69)＝P(μ－σ＜X≤μ＋σ)≈0.6827，∴人數(shù)大約為0.6827×1000≈683.A.5人 B.7人

C.12人 D.21人B解析設(shè)參加面試的人數(shù)為n，解得n＝7，或n＝－6(舍去).7.某機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：A記憶能力x46810識(shí)圖能力y3568A.9.5 B.9.8 C.9.2 D.10DD二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.給出以下四個(gè)說法，其中正確的說法有(

)BC10.設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量X和Y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的經(jīng)驗(yàn)回歸直線(如圖所示)，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)ABC解析因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一個(gè)值，它的絕對(duì)值越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，所以A，B錯(cuò)誤；C中n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以不相同，所以C錯(cuò)誤；根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心可知D正確.11.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)性別合計(jì)男女愛好402060不愛好203050合計(jì)6050110附表：ACα0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828參照附表，根據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，得到的正確結(jié)論是(

)A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”附表：ACα0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828參照附表，根據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，得到的正確結(jié)論是(

)A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由χ2≈7.8>6.635＝x0.01可知我們有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.12.6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品.已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為(

) A.1 B.2 C.3 D.4BD解析設(shè)6位同學(xué)分別用a，b，c，d，e，f表示.(1)由3人構(gòu)成的2次交換，如a與b和a與c之間的交換沒有發(fā)生，則收到4份紀(jì)念品的有b，c兩人.(2)由4人構(gòu)成的2次交換，如a與b和c與e之間的交換沒有發(fā)生，則收到4份紀(jì)念品的有a，b，c，e四人.三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上)13.任意選擇四個(gè)日期，設(shè)X表示取到的四個(gè)日期中星期天的個(gè)數(shù)，則E(X)＝__________，D(X)＝__________.(本題第一空3分，第二空2分)4516.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0，σ2)，且P(－2≤X≤0)＝0.4，則P(X>2)＝________.0.1解析由已知P(0≤X≤2)＝P(－2≤X≤0)＝0.4，四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)又(a2＋1)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于2n，由題意知2n＝16，得n＝4，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，(a2＋1)4展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是中間項(xiàng)T3，18.(本小題滿分12分)為了下一次的航天飛行，現(xiàn)準(zhǔn)備從10名預(yù)備隊(duì)員(其中男6人，女4人)中選4人參加“神舟十一號(hào)”的航天任務(wù). (1)若男甲和女乙同時(shí)被選中，共有多少種選法？(2)若至少兩名男航天員參加此次航天任務(wù)，問共有幾種選法？(3)若選中的四個(gè)航天員被分配到A，B，C三個(gè)實(shí)驗(yàn)室去，其中每個(gè)實(shí)驗(yàn)室至少一個(gè)航天員，共有多少種選派法？19.(本小題滿分12分)近年來，隨著以煤炭為主的能源消耗大幅攀升、機(jī)動(dòng)車持有量急劇增加，某市空氣中的PM2.5(直徑小于等于2.5微米的顆粒物)的含量呈逐年上升的趨勢(shì)，如圖是根據(jù)該市環(huán)保部門提供的2013年至2017年該市PM2.5年均濃度值畫成的散點(diǎn)圖.(為便于計(jì)算，把2013年編號(hào)為1，2014年編號(hào)為2，…，2017年編號(hào)為5)解由散點(diǎn)圖可得，樣本點(diǎn)分布在一條直線附近，平均濃度與年份編號(hào)具有線性相關(guān)關(guān)系.變量xi，yi組成的幾組數(shù)據(jù)為(1，13)，(2，15)，(3，20)，(4，22)，(5，25)，(2)按世界衛(wèi)生組織(WHO)過渡期－1的標(biāo)準(zhǔn)，空氣中的PM2.5的年均濃度限值為35微克/立方米，該市若不采取措施，試預(yù)測到哪一年該市空氣中PM2.5的年均濃度值將超過世界衛(wèi)生組織(WHO)過渡期－1設(shè)定的限制.解由3.1x＋9.7＞35，得x＞8.16，因?yàn)閤∈N，所以x＝9.故可預(yù)測到2021年該市空氣中PM2.5的年均濃度值將超過世界衛(wèi)生組織(WHO)過渡期－1設(shè)定的限值.20.(本小題滿分12分)在考察黃煙經(jīng)過藥物處理和發(fā)生青花病的關(guān)系時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：在試驗(yàn)的470株黃煙中，經(jīng)過藥物處理的黃煙有25株發(fā)生青花病，60株沒有發(fā)生青花??；未經(jīng)過藥物處理的有185株發(fā)生青花病，200株沒有發(fā)生青花病.試根據(jù)小概率值α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷藥物處理跟發(fā)生青花病是否有關(guān)系.解由已知條件得2×2列聯(lián)表如下：青花病藥物處理合計(jì)處理未處理發(fā)生25185210未發(fā)生60200260合計(jì)85385470零假設(shè)為H0：經(jīng)過藥物處理跟發(fā)生青花病無關(guān)系.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得根據(jù)小概率值α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為藥物處理跟發(fā)生青花病是有關(guān)系的，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.005.21.(本小題滿分12分)甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品. (1)從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率；(2)若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一個(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率.解設(shè)事件A為“從乙箱中取一個(gè)正品”，事件B1為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品”，事件B2為“從甲箱中取出1個(gè)正品1個(gè)次品”，事件B3為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”，則事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥.22.(本小題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(單位：克).質(zhì)量的分組區(qū)間為(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如下圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品的數(shù)量；解由頻率分布直方圖，知質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)為[(0.01＋0.05)×5]×40＝12.(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；解依題意，得Y的所有可能取值為0，1，2.∴Y的分布列為(3)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的質(zhì)量超過505克的概率.令X為任取的5件產(chǎn)品中質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，則X～B(5，0.3)，備用工具&資料(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；解依題意，得Y的所有可能取值為0，1，2.∴Y的分布列為22.(本小題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(單位：克).質(zhì)量的分組區(qū)間為(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如下圖.附表：ACα0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828參照附表，根據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，得到的正確結(jié)論是(

)A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”5.某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績X服從正態(tài)分布，正態(tài)分布密度曲線如圖所示，則成績X位于區(qū)間(51，69]的人數(shù)大約是(