高中數(shù)學選擇性必修3課件第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末復習提升(人教A版)

章末復習提升網(wǎng)絡構(gòu)建

要點聚焦內(nèi)容索引網(wǎng)絡構(gòu)建形成體系1要點聚焦

類型突破2要點一獨立性檢驗獨立性檢驗研究的問題是有多大把握認為兩個分類變量之間有關(guān)系，為此需先列出2×2列聯(lián)表，從表格中可以直觀地得到兩個分類變量是否有關(guān)系.另外等高堆積條形圖能更直觀地反映兩個分類變量之間的情況.獨立性檢驗的思想是：可以先假設二者無關(guān)系，求隨機變量χ2的值，若χ2大于臨界值，則拒絕假設，否則，接受假設.【例1】

考察小麥種子滅菌與否跟發(fā)生黑穗病的關(guān)系，經(jīng)試驗觀察，得到數(shù)據(jù)如下表：

種子滅菌種子未滅菌合計黑穗病26184210無黑穗病50200250合計76384460試根據(jù)小概率值α＝0.05的獨立性檢驗，分析種子滅菌與小麥發(fā)生黑穗病是否有關(guān)？解零假設為H0:認為種子滅菌與否與小麥發(fā)生黑穗病無關(guān)系.由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)可求得而4.804>3.841＝x0.05，根據(jù)小概率值α＝0.05的χ2獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為種子是否滅菌與小麥發(fā)生黑穗病有關(guān)系，此推斷犯錯誤的概率不超過0.05.【訓練1】

在研究某種新措施對豬白痢的防治效果問題時，得到以下數(shù)據(jù)：

存活數(shù)死亡數(shù)合計對照11436150新措施13218150合計24654300試根據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，推斷新措施對防治豬白痢是否有效？解零假設為H0：新措施對防治豬白痢無效，由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)可求得【訓練1】

在研究某種新措施對豬白痢的防治效果問題時，得到以下數(shù)據(jù)：

存活數(shù)死亡數(shù)合計對照11436150新措施13218150合計24654300試根據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，推斷新措施對防治豬白痢是否有效？解零假設為H0：新措施對防治豬白痢無效，由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)可求得根據(jù)小概率值α＝0.01的χ2獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為新措施對防治豬白痢有效，此推斷犯錯誤的概率不超過0.01.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.其基本步驟為：通過散點圖和經(jīng)驗選擇回歸方程的類型，然后通過一定的規(guī)則確定出相應的回歸方程，通過一定的方法進行檢驗，最后應用于實際或?qū)︻A報變量進行預測.要點二回歸分析【例2】某班5名學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤恚簩W生編號12345學科編號ABCDE數(shù)學成績(x/分)8876736663物理成績(y/分)7865716461(1)畫出散點圖；解散點圖如圖.(2)求物理成績y對數(shù)學成績x的經(jīng)驗回歸方程；(3)一名學生的數(shù)學成績是96分，試預測他的物理成績.【訓練2】

在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為

12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753解散點圖如下圖所示：樣本點分布在一條直線附近，y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程；(3)如果價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？故價格定為1.9萬元，預測需求量大約為6.25t.概率與統(tǒng)計作為考查學生應用意識的重要載體，已成為近幾年高考的一大亮點和熱點，它與其他知識融合、滲透，情境新穎，充分體現(xiàn)了概率與統(tǒng)計的工具性和交匯性.要點三概率與統(tǒng)計的綜合應用【例3】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查.如圖所示的是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖.將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此資料根據(jù)小概率值α＝0.05的獨立性檢驗，推斷“體育迷”與性別是否有關(guān).性別體育迷合計非是男

女

1055合計

解由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而2×2列聯(lián)表如下：零假設為H0：“體育迷”與性別無關(guān).性別體育迷合計非是男301545女451055合計7525100因為3.030<3.841＝x0.05，所以根據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，因此可以認為H0成立，即認為“體育迷”與性別無關(guān).(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X).α0.050.01xα3.8416.635【訓練3】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：性別心肺疾病合計患病未患病男

5

女10

合計

50(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；列聯(lián)表補充如下：性別心肺疾病合計患病未患病男20525女101525合計302050(2)試根據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，推斷患心肺疾病是否與性別有關(guān)？解零假設為H0：患心肺疾病與性別無關(guān).由列聯(lián)表得根據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為患心肺疾病與性別有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.005.(3)已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列、數(shù)學期望以及方差；大氣污染會引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染.下面的臨界值表供參考：α0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解ξ的所有可能取值為：0，1，2，3，概率分布列如下：低碳生活，節(jié)能減排，控制污染源，控制排放.(回答基本正確就可以)備用工具&資料(3)已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列、數(shù)學期望以及方差；大氣污染會引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染.下面的臨界值表供參考：α0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；列聯(lián)表補充如下：性別心肺疾病合計患病未患病男20525女101525合計302050回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.其基本步驟為：通過散點圖和經(jīng)驗選擇回歸方程的類型，然后通過一定的規(guī)則確定出相應的回歸方程，通過一定的方法進行檢驗，最后應用于實際或?qū)︻A報變量進行預測.要點二回歸分析要點一獨立性檢驗獨立性檢驗研究的問題是有多大把握認為兩個分類變量之間有關(guān)系，為此需先列出2×2列聯(lián)表，從表格中可以直觀地得到兩個分類變量是否有關(guān)系.另外等高堆積條形圖能更直觀地反映兩個分類變量之間的情況.獨立性檢驗的思想是：可以先假設二者無關(guān)系，求隨機變量χ2的值，若χ