2024河南省開封市初三一模數(shù)學試題及答案

2024年第一次模擬考試數(shù)學參考答案一、1.B2.A3.B4.D5.C=46.D13.17.A14.8.C9.A10.B二、11.a<-b<b<a12.（x+）2515.462三、16.（共10分）解：（1）…………3分…………5分原式3432＝22.x2y2x2xx2y（2）解：原式x2yx2yx2yx2yx2yx2yx2yx2yx2yx2y1…………5分17.（9分）（1）6…………2分（2）如右圖，11.5121…………4分（3）5.1∵15<15.1<204∴顧客對款漢服非常滿意.…………7分（4）∵顧客對、兩款漢服的綜評平均數(shù)分別為16.4分、15.1分，15.116.4∴該漢服商店應適當多進兩款漢服.…………9分18.（9分）（1）30…………2分（2）①證明：設與的交點為M,∵EF⊥AB，∴∠BMG=90?！咚倪呅蜛BCD是矩形∴∠=90∴∠BMG=∠=90∴EH∥AD∵DH∥AG，EH∥AD。?！嗨倪呅蜛GHD是平行四邊形.…………7分1②S1S2.…………9分219.（9分）（1）解：設與DE交于點G，則CD＝EFBG＝1.5m四邊形CDEF為矩形.DE＝＝38.2m,設AGxm在△ADG中∠AGD90°，∠ADG＝42°，tan∠ADG＝AGG∴DG＝DG+EGDE＝38.2m，同理，tan∠AEG＝AGEG∴EG＝xx0.901.33xx∴解得：x≈20.5038.2…………5分…………7分0.901.33AB＝AG＋BG＝20.50＋1.5≈22.0(m)答：黃河風雕塑的高度AB約為22.0m．（2）可以采取多次測量求平均值（答案不唯一，合理即可）…………9分20.（9分）（1）34…………2分（2）畫出函數(shù)圖象如右圖，當R>0時，I隨的增大而減小Rkmb（3）解：設R和m的函數(shù)的解析式為……4分b260k2b260把(0，260)，(130，0)代入得解得.0130kbR2m260∴R和m的函數(shù)的解析式為…………5分2R∵I∴I2(2)2m∵-20，∴隨m的增大而減小∵I隨的增大而減小，0≤≤0.2∴當I=0.2時，電子秤可稱得最大質(zhì)量…………7分2R此時0.2得R則58=-2m+260解得：m=101答：電子秤可稱得最大質(zhì)量為101千克.…………9分21.（9分）解：(1)設甲、乙兩種頭盔的單價分別為x元、y元.xy，x65解得…………3分由題意列方程組得10x20y1730，y54.答：甲、乙兩種頭盔的單價分別為65元、54元.…………4分(2)設應購買甲種頭盔m個,則乙種頭盔(100-m)個,則m≥100-m,解得:m≥50設此次購買頭盔的總費用為w元，則w80%65m(54m)4m4800，∵4>0∴w隨x的增大而增大當m=50時，w有最小值…………7分w=4×50+4800=5000元答：應購進50個甲種頭盔可以使此次購買頭盔的總費用最少，且最小為5000元.…………9分22.（10分）解：(1)設拋物線的解析式為y＝ax2＋c1c，a解得將點C(0，50)、（-40，0）代入得32c50.01600a，1…………4分yx2.∴該拋物線的解析式是1xx=-22解得:y2(2)由題意得，當y＝-22時,∴48-(-48)=96米答此時這條鋼拱之間水面的寬度96米.…………7分(3)∵拋物線開口向下,頂點坐標C為(0，50),∴y有最大值50,11yx2=18,當x＝16時,y2x=42當x＝-32時,∴y的取值范圍為18<y≤50.…………10分323.（10分）（1）平行四邊形…………2分4（2）能，添加的條件為：點F為BD的中點（或AF⊥BD）結(jié)論：四邊形AFDE'是矩形…………4分證明：若添加的條件為：點F為BD的中點∵四邊形ABCD是菱形且△EFG是由△BCD平移得到的∴△EFG≌△ABD∵△E'FG是由△EFG翻折得到的∴△E'FG≌△ABD∴AB＝AD＝E'＝GBD＝FG∵點F為BD的中點11∴AF⊥BDDF＝BD＝FG22∴