2025屆廣西壯族自治區(qū)崇左市龍州縣數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆廣西壯族自治區(qū)崇左市龍州縣數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．2．2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．1693．在下列四個數中，最大的數是（）A． B．0 C．1 D．4．下列運算結果為負數的是（）A． B． C． D．5．﹣2020的倒數是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．6．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應滿足的方程是（）A． B．C． D．7．下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系D．測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直8．-6的絕對值的倒數等于()A．6 B． C． D．69．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2810．西安某廠車間原計劃15小時生產一批急用零件，實際每小時多生產了10個，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產了30個．設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為（）A． B． C． D．11．若與3互為相反數，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．112．在數軸上，點對應的數為3，點對應的數為7，則線段的中點所對應的數為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知與互余，且，則__________________________14．已知關于的方程是一元一次方程，則=______15．觀察下面一列數，探求其規(guī)律：根據這列數的規(guī)律，第2020個數是_____16．當__________時，整式與互為相反數．17．小力在電腦上設計了一個有理數預算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運算：a*b=a2-ab，利用該運算程序，計算__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）219．（5分）觀察一組數據：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數為a1，第二個數記為a2，…，第n個數記為an.(1)請寫出29后面的第一個數；(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根據你發(fā)現的規(guī)律求a100的值．20．（8分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數量是A型鋼板的數量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當A型鋼板數量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？21．（10分）先化簡，再求值：求的值，其中．22．（10分）（1）當，時，分別求代數式與的值；（2）當，時，分別求代數式與的值；（3）從（1），（2）中你發(fā)現了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現，求當，時代數式的值.23．（12分）計算題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵．2、A【分析】根據正方形的面積及直角邊的關系，列出方程組，然后求解．【詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A【點睛】本題考查了正方形、直角三角形的性質及分析問題的推理能力和運算能力．3、A【分析】根據有理數的大小比較選出最大的數．【詳解】解：，∵，∴，最大的是．故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．4、D【分析】根據有理數的運算即可判斷.【詳解】A.=2＞0，故錯誤；B.=4＞0，故錯誤；C.=2＞0，故錯誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數的大小，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則.5、B【分析】根據倒數的概念即可解答．【詳解】解：根據倒數的概念可得，﹣2020的倒數是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握是解題的關鍵．6、A【分析】設安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據挖土量等于運土量列出方程．【詳解】解：設安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．7、B【分析】根據“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進行分析，即可得出結果．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據的是“兩點確定一條直線”，故A選項錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據的是“兩點之間，線段最短”，故B選項正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系根據的是線段的和差，故C選項錯誤；測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直根據的是“垂線段最短”，故D選項錯誤．故選：B【點睛】本題主要考查的是對“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解．8、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數等于，故選：B．【點睛】本題考查了求絕對值和倒數，熟練掌握絕對值和倒數的定義是解題的關鍵．9、B【解析】試題分析：根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．10、C【分析】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，由實際12小時生產的零件數比原計劃15小時生產的數量還多1個，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、B【分析】根據相反數的定義得，再去計算絕對值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數，∴，則．故選：B．【點睛】本題考查相反數和絕對值，解題的關鍵是掌握相反數和絕對值的定義．12、D【分析】根據數軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應的數為3，點對應的數為7，∴線段的中點所對應的數為故選D．【點睛】此題考查的是求數軸上一條線段中點所表示的數，掌握數軸上的中點公式是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58411【分析】根據互余的兩個角之和為，即可求出的度數．【詳解】∵互余的兩個角之和為∴∴故答案為：58；41；1．【點睛】本題考查了互余角的度數問題，掌握互余的兩個角之和為是解題的關鍵．14、1【分析】根據一元一次方程的定義列出算式,計算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質．只含有一個未知數（元）,且未知數的次數是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．15、【分析】仔細觀察這組數，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察這組數發(fā)現：各個數的分子等于序列數，分母等于序列數+1，第奇數個是負數，第偶數個是正數，所以第2020個數是，故答案為：．【點睛】考查了數字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數據并認真找到規(guī)律，難度不大．16、-1【分析】根據互為相反數的兩數之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【點睛】本題考查了相反數的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．17、1【分析】根據a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【詳解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，正確把已知數代入是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【分析】直接利用絕對值的性質以及有理數的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．19、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解析】（1）根據差值的規(guī)律計算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根據a100=2+2+3+4+…+100=1+×100計算即可.【詳解】(1)29后面的第一個數是37.(2)由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【點睛】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關鍵．20、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；②30【分析】（1）根據A型鋼板數＋乙型鋼板數＝100，B型鋼板數＝2×甲型鋼板數＋10，設未知數構建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數量＝A型鋼板數制成C型模具數＋B型鋼板數制成C型模具數，D型模具的總數量＝A型鋼板數制成D型模具數＋B型鋼板數制成D型模具數，分別求出C、D模具總數；總利潤＝C模具的總利潤＋D模具的總利潤，建立一元一次方程求解．【詳解】（1）設A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊．（2）①當A型鋼板數量為25塊時，B型鋼板數量有75塊，∴C型模具的數量為：2×25＋1×75＝125（個），D型模具的數量為：1×25＋3×75＝1（個）；故答案為125，1．②設A型鋼板的數量為m塊，則B型鋼板的數量為（100?m）塊，依題意得：80×[2m＋1×（100?m）]＋100×[1×m＋3（100?m）]＝34400，解得：m＝30答：A型鋼板有30塊．【點睛】本題綜合考查了二元一次方程組和一元一次方程的應用，同時解方程組的過程中也體現了消元的思想；方程的應用題破題關鍵找到積的等量關系及和的等量關系．21、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關鍵是根據去括號法則正確化簡代數式.22、(1)1；（2）