人教版五年級下冊奧數(shù)專講：抽屜原理 教案

人教版五年級下冊奧數(shù)專講：抽屜原理教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自人教版五年級下冊奧數(shù)專講，主要圍繞抽屜原理進(jìn)行教學(xué)。內(nèi)容包括：

1.理解抽屜原理的基本概念，掌握抽屜原理的表達(dá)方式。

2.學(xué)會運(yùn)用抽屜原理解決實際問題，提高邏輯思維能力。

3.掌握抽屜原理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

具體教學(xué)內(nèi)容如下：

1.抽屜原理的引入與闡述。

2.抽屜原理的數(shù)學(xué)表達(dá)：如果有n個物品放入m個抽屜（n>m），那么至少有一個抽屜中至少有兩個物品。

3.通過實例分析，讓學(xué)生感受抽屜原理的實際應(yīng)用。

4.練習(xí)題：設(shè)計相關(guān)習(xí)題，鞏固學(xué)生對抽屜原理的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)邏輯推理能力：通過抽屜原理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握從特殊到一般的推理方法，提高邏輯思維能力。

2.提升問題解決能力：使學(xué)生能夠運(yùn)用抽屜原理解決實際數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。

3.激發(fā)數(shù)學(xué)抽象思維：引導(dǎo)學(xué)生從具體實例中抽象出抽屜原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：讓學(xué)生在實際問題中運(yùn)用抽屜原理建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

5.培養(yǎng)合作交流意識：通過小組討論和合作完成練習(xí)題，提升學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和交流表達(dá)能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.抽屜原理的理解與表達(dá)。

2.運(yùn)用抽屜原理解決實際問題。

難點(diǎn)：

1.抽屜原理的抽象理解。

2.在實際問題中建立抽屜原理模型。

解決辦法及突破策略：

1.通過動畫、實物等直觀教具，幫助學(xué)生形象理解抽屜原理，降低抽象程度。

2.設(shè)計遞進(jìn)式例題，由簡單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握抽屜原理的應(yīng)用。

3.采用分組討論、合作探究的方式，讓學(xué)生在實踐中學(xué)會建立抽屜原理模型，互相啟發(fā)，共同突破難點(diǎn)。

4.教師適時點(diǎn)撥，總結(jié)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題技巧。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師以簡潔明了的語言，系統(tǒng)地向?qū)W生講解抽屜原理的基本概念、表達(dá)方式及應(yīng)用。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，加深對抽屜原理的理解。

（3）案例研究法：通過分析具體實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)抽屜原理在生活中的應(yīng)用，提高問題解決能力。

（4）項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中運(yùn)用抽屜原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的謎語或故事，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出本節(jié)課的主題。

（2）新知探究環(huán)節(jié)：采用講授法，結(jié)合PPT展示，講解抽屜原理的基本概念和表達(dá)方式。隨后，設(shè)計一個簡單的抽屜問題，讓學(xué)生嘗試解決，鞏固所學(xué)知識。

（3）案例分析環(huán)節(jié)：提供幾個實際生活中的問題，讓學(xué)生分組討論，運(yùn)用抽屜原理進(jìn)行分析，總結(jié)規(guī)律。

（4）實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)：設(shè)計一個項目活動，讓學(xué)生合作完成。例如，設(shè)計一個抽屜原理游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識，提高問題解決能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，鞏固知識。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美、簡潔的PPT，展示抽屜原理的基本概念、表達(dá)方式、實例分析等內(nèi)容，幫助學(xué)生直觀地理解知識。

（2）視頻：播放與抽屜原理相關(guān)的趣味視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂氛圍。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)教育平臺或軟件，提供豐富的習(xí)題資源和互動功能，讓學(xué)生在課堂外也能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固。

（4）實物教具：準(zhǔn)備一些實物教具，如抽屜、物品等，幫助學(xué)生形象地理解抽屜原理。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料（包括抽屜原理的概念介紹視頻、預(yù)習(xí)PPT等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞抽屜原理，設(shè)計問題如“什么是抽屜原理？它在生活中有哪些應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用在線平臺跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時給予反饋。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步理解抽屜原理。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記或疑問提交至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，提高預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸抽屜原理，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個關(guān)于抽屜原理的趣味故事，引發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解抽屜原理的概念和表達(dá)方式，結(jié)合實例加深理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論和抽屜原理應(yīng)用的游戲，讓學(xué)生在實踐中掌握。

-解答疑問：針對學(xué)生提出的問題，及時解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：積極參與課堂，思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：在小組討論和游戲中，實際應(yīng)用抽屜原理。

-提問與討論：針對不懂的問題，勇于提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)傳授抽屜原理知識。

-實踐活動法：通過游戲和討論，鞏固知識點(diǎn)。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解抽屜原理，掌握解題技巧。

-通過實踐，提高學(xué)生的問題解決能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課程內(nèi)容，布置相關(guān)的抽屜原理練習(xí)題。

-提供拓展資源：推薦一些抽屜原理的深度文章和在線學(xué)習(xí)資源。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生個性化反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，深化對抽屜原理的理解。

-反思總結(jié)：總結(jié)學(xué)習(xí)過程，提出自我改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和反思。

作用與目的：

-鞏固抽屜原理的知識點(diǎn)和解題技能。

-拓寬學(xué)生的知識視野，提高思維能力。

-通過反思，促進(jìn)學(xué)生的自我提升和持續(xù)發(fā)展。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-與抽屜原理相關(guān)的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題：包括經(jīng)典的抽屜原理問題、趣味數(shù)學(xué)故事等，幫助學(xué)生更好地理解抽屜原理的本質(zhì)和應(yīng)用。

-生活實例：收集一些生活中的實際問題，如物品分配、時間安排等，展示抽屜原理在生活中的廣泛應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些含有抽屜原理的數(shù)學(xué)游戲，如邏輯推理游戲、組合數(shù)學(xué)游戲等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手操作能力。

-歷史背景：介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者及發(fā)現(xiàn)過程，了解其在數(shù)學(xué)史上的地位和影響。

-相關(guān)數(shù)學(xué)理論：拓展學(xué)習(xí)與抽屜原理相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，如排列組合、圖論等，為學(xué)生提供更廣闊的數(shù)學(xué)視野。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)問題和故事，從中體會抽屜原理的巧妙運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)思維能力。

-建議學(xué)生關(guān)注生活中的抽屜原理問題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，增強(qiáng)學(xué)以致用的能力。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)游戲活動，培養(yǎng)他們的邏輯思維和團(tuán)隊協(xié)作能力。

-引導(dǎo)學(xué)生了解抽屜原理的歷史背景，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-對于學(xué)有余力的學(xué)生，推薦學(xué)習(xí)與抽屜原理相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，拓寬知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我采用了情境教學(xué)法，通過生活實例和趣味故事引入抽屜原理，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更愿意主動參與到課堂討論和實踐中。

2.我還嘗試了項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法，讓學(xué)生在小組合作中解決實際問題，這樣不僅加深了他們對抽屜原理的理解，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時參與度不高，可能是因為我對小組活動的引導(dǎo)和監(jiān)控不夠到位。

2.在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)在講解抽屜原理的抽象概念時，部分學(xué)生難以跟上進(jìn)度，可能是因為我使用的教學(xué)語言和示例不夠貼近他們的認(rèn)知水平。

（三）改進(jìn)措施

1.針對小組討論參與度不高的問題，我將在今后的教學(xué)中更加注重小組活動的組織和引導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能積極參與，比如可以設(shè)置明確的討論角色和任務(wù)，讓每個學(xué)生都有事可做。

2.對于教學(xué)方法的問題，我將嘗試使用更多的直觀教具和具體實例來說明抽屜原理的抽象概念，讓知識點(diǎn)更加易于理解，同時也會注意調(diào)整教學(xué)語言，使之更加符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

3.我還會在課后加強(qiáng)與學(xué)生的交流，了解他們在學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和困惑，及時調(diào)整教學(xué)策略，以便更好地滿足他們的學(xué)習(xí)需求。通過這些改進(jìn)，我相信能夠提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地掌握抽屜原理。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)題：布置與本節(jié)課抽屜原理相關(guān)的基礎(chǔ)練習(xí)題，要求學(xué)生完成以下題目：

-利用抽屜原理解決物品分配問題。

-解釋抽屜原理在時間安排中的應(yīng)用。

-列舉三個生活中的抽屜原理實例，并簡要說明。

-根據(jù)抽屜原理，解決一道邏輯推理問題。

2.提高拓展題：針對學(xué)有余力的學(xué)生，布置以下提高拓展題：

-研究抽屜原理在圖論中的應(yīng)用，并給出一個具體例子。

-探索抽屜原理與排列組合之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律。

-閱讀一則與抽屜原理相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，并撰寫一篇讀后感。

作業(yè)反饋：

1.基礎(chǔ)練習(xí)題批改與反饋：

-對于學(xué)生在基礎(chǔ)練習(xí)題中存在的問題，如概念理解不清、解題思路不明確等，進(jìn)行批改時，給出具體指正和建議。

-針對共性問題，進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)。

-鼓勵學(xué)生在解題過程中展示自己的思考過程，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。

2.提高拓展題批改與反饋：

-對學(xué)生在提高拓展題中的表現(xiàn)給予肯定，鼓勵他們深入研究數(shù)學(xué)問題。

-針對學(xué)生在拓展題中遇到的問題，給予個別指導(dǎo)，幫助他們突破難點(diǎn)。

-與學(xué)生進(jìn)行一對一交流，了解他們在完成拓展題過程中的困惑和需求，提供針對性的建議。

注意事項：

1.作業(yè)布置要適量，既要保證學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識，又不要給學(xué)生造成過重的負(fù)擔(dān)。

2.在批改作業(yè)時，注意保護(hù)學(xué)生的自尊心，以鼓勵為主，指出問題時采用委婉、具有建設(shè)性的語言。

3.及時給予作業(yè)反饋，使學(xué)生能夠了解自己的學(xué)習(xí)狀況，并根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。

4.針對不同學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)行差異化指導(dǎo)，使每個學(xué)生都能在作業(yè)中得到有效的鍛煉和提升。重點(diǎn)題型整理1.題型一：物品分配問題

題目：有7個蘋果和8個梨要分給5個小朋友，每個小朋友至少得到一個水果。請問最少有多少個小朋友得到兩個水果？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個小朋友得到2個水果。

2.題型二：時間安排問題

題目：有5個學(xué)生要在4個時間段內(nèi)參加4個不同的活動，每個學(xué)生至少參加一個活動。請問最少有多少個時間段內(nèi)有兩個學(xué)生參加活動？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個時間段內(nèi)有兩個學(xué)生參加活動。

3.題型三：邏輯推理問題

題目：有10個不同的物品，放入9個抽屜中，每個抽屜至少放入一個物品。請問至少有多少個抽屜中有兩個或兩個以上的物品？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個抽屜中有兩個或兩個以上的物品。

4.題型四：抽屜原理與圖論

題目：一個圖中，有7個頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)的度數(shù)至少為1。請問這個圖中最少有多少個頂點(diǎn)的度數(shù)大于或等于2？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個頂點(diǎn)的度數(shù)大于或等于2。

5.題型五：抽屜原理與排列組合

題目：從5個不同的數(shù)字中選取3個數(shù)字，每個數(shù)字至少被選取一次。請問有多少種不同的選取方法？

解答：根據(jù)抽屜原理，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為將3個相同的物品放入5個不同的抽屜中，每個抽屜至少放入一個物品的方法數(shù)。這是一個典型的排列組合問題，答案為C(5,3)=10種