滬科版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21-5反比例函數(shù)第一課時(shí)反比例函數(shù)課件

第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5反比例函數(shù)第一課時(shí)反比例函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念1.(2024安徽蚌埠期中)下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是(M912

1005)(

)A.y=

B.y=

C.y=x-3D.y=-

B解析A是正比例函數(shù),C是一次函數(shù),D不是反比例函數(shù),B符

合反比例函數(shù)的定義,是反比例函數(shù),故選B.方法歸納反比例函數(shù)的三種表達(dá)形式①y=

(k為常數(shù),且k≠0);②y=kx-1(k為常數(shù),且k≠0);③xy=k(k為常數(shù),且k≠0).2.(新獨(dú)家原創(chuàng))函數(shù)y=

中,自變量x的取值范圍是(M9121005)(

)A.x>0B.x<0C.x≠0D.x取任意實(shí)數(shù)C解析因?yàn)閤在分母的位置上,所以x不能為0,故選C.3.(跨學(xué)科·物理)(2024安徽合肥六中期中)某蓄電池的電壓為

48V,使用此蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)的函

數(shù)表達(dá)式為I=

.當(dāng)R=6Ω時(shí),I的值為

A.8解析當(dāng)R=6Ω時(shí),I=

=

=8(A).4.(跨學(xué)科·物理)當(dāng)溫度恒定時(shí),一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與體

積V成反比例,并且當(dāng)氣體體積為10L時(shí),壓強(qiáng)為2Pa,則p(Pa)

與V(L)之間的關(guān)系式為

(

)A.p=20VB.p=5VC.pV=20

D.pV=5知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)表達(dá)式的確定C解析設(shè)p與V之間的關(guān)系式為p=

,∵當(dāng)氣體體積為10L時(shí),壓強(qiáng)為2Pa,∴2=

,解得k=20,∴p=

,∴pV=20.故選C.5.(2024安徽滁州明光期中)已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),

y=12.(M9121005)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)y=-6時(shí),求x的值.解析

(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=

(k≠0),將x=2,y=12代入,得12=

,解得k=24,∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=

.(2)當(dāng)y=-6時(shí),-6=

,解得x=-4.6.(2023山東煙臺(tái)龍口期末,9,?)如圖,在菱形ABOC中,AB=2,∠A=60°,菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

(k≠0)的圖象上,則反比例函數(shù)的表達(dá)式為

(

)A.y=

B.y=-

能力提升全練C.y=-

D.y=

B解析在菱形ABOC中,∠A=60°,菱形邊長(zhǎng)為2,∴OC=2,∠COB=60°,過C作CE⊥OB于E,如圖,

則∠OCE=30°,∴OE=

OC=1,∴CE=

,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,

),∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

的圖象上,∴

=

,解得k=-

,即y=-

,故選B.7.(易錯(cuò)題)(2024安徽合肥四十五中月考,11,?)已知函數(shù)y=(m-1)

是反比例函數(shù),則m的值為

.(M9121005)-1解析根據(jù)題意,得m2-2=-1,所以m=±1,又m-1≠0,所以m≠1,

所以m=-1.易錯(cuò)警示忽視反比例函數(shù)中的k不為0而致錯(cuò)反比例函數(shù)y=

中系數(shù)k是常數(shù),且k≠0,本題易忽視這個(gè)條件得錯(cuò)誤答案±1.8.(教材變式·P44例1)(跨學(xué)科·物理)(2024安徽滁州天長(zhǎng)月考,

17,?)由物理學(xué)知識(shí)可知,在力F的作用下,物體會(huì)在力F的方向上發(fā)生位移s,力所做的功W=Fs.當(dāng)W為定值時(shí),F與s之間

的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(M9121005)(1)試確定F與s之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)力F為30N時(shí),發(fā)生位移多少米?解析

(1)把s