初中數(shù)學(xué)-平行線中的拐角問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)

題目《平行線間的拐角問題》

一、教案背景

1、面向?qū)W生：中學(xué)

2、學(xué)科：數(shù)學(xué)（新人教版教材）年級：七年級

3、課時(shí)：第2課時(shí)

4、學(xué)生準(zhǔn)備：

查找與本節(jié)課有關(guān)的資料。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)探究關(guān)于“拐角”問題的常規(guī)解法

2、過程與方法：通過文寸熟悉圖形的證明，體驗(yàn)基本圖形的結(jié)論的推導(dǎo)過程。體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)

學(xué)中的應(yīng)用

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

①通過對基本圖形的證明，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

②通過對基本圖形的變式的應(yīng)用，提高學(xué)生合作交流的能力，在探究中獲得成功的喜悅

三、教材分析

本節(jié)課關(guān)鍵是掌握基本圖形的應(yīng)用。理解基本圖形的證明方法，讓學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程。

1、重點(diǎn)：運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)探究關(guān)于“拐角”問題的常規(guī)解法。

2、難點(diǎn)：解決數(shù)學(xué)探究問題的思路

四、教學(xué)方法

1、自主探究2、合作交流3、精彩展示4、精講點(diǎn)撥5、達(dá)標(biāo)測試

五、教學(xué)過程

環(huán)節(jié)師生活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖

活動一：生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）師解讀目標(biāo)讓學(xué)生明確

本節(jié)課的任

務(wù)

教材母題引入：：如圖，如果教師演示課一生板演，其他從課本

件，提出問學(xué)生書寫過程，原題入手，使

AB〃CD〃EF，那么NBAC+NACE+

題.并講解此題的證學(xué)生認(rèn)識到

ZCEF=()

明思路數(shù)學(xué)中很多

A________________R

題型都源自

(/V--------------D

數(shù)學(xué)課本。直

E------------------------F

A.180°B.270C.3600觀教學(xué)，從而

0

D.54O引出下面的

學(xué)習(xí)

活動二：自主學(xué)習(xí)，合作探究（25分鐘）教師提學(xué)生體會從教師提

基本圖形1、當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到平行線間AE左出問題，引上面熟悉圖形聯(lián)出自主學(xué)習(xí)

側(cè)

導(dǎo)學(xué)生分析想到這個(gè)基本圖的要求和時(shí)

如圖，如果AB〃EF，那么NBAC、NACE、

證明思路。形的證明思路。間，學(xué)生層層

NCEF之間有什么關(guān)系呢？，為什么？學(xué)生先自主學(xué)深入,逐步分

習(xí)，然后由一生析，問題的解

講解證明思路決都由學(xué)生

\

學(xué)生利用課件進(jìn)回答，相互補(bǔ)

EF

教師提出問行展講。充，得出結(jié)

變式1：如圖AB〃EF,你知道NB、NC、ND、

NE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？題做題要求論。使學(xué)生明

A__________R和交流的內(nèi)學(xué)生獨(dú)立完成變確探索一個(gè)

\c

容式1、2和歸納，新的知識要

_____/D

FE組內(nèi)交流，由一從學(xué)過的知

變式2：如圖，AB/7GF,試判斷NB、NC、ND、學(xué)生講解做題思識入手，找尋

NE、NF之間的數(shù)量關(guān)系。路，學(xué)生利用課它們的聯(lián)系，

A___________B件進(jìn)行展講。探究規(guī)律，得

出結(jié)論。變式

題主要考查

學(xué)生對基本

GF

圖形的應(yīng)用，

理1.A■RAB鍛煉學(xué)生的

合作學(xué)習(xí)能

J'」1

EDFEGF

力、表達(dá)能

(1)兩條平行線之間的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)n=l時(shí)，

NB+NC1+ND二力，同時(shí)對

(2)兩條平行線之間的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)n=2時(shí)，知識有了深

NB+NC1+NC2+ND二

亥1」、全面、正

(3)兩條平行線之間的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)n二3時(shí)，確的理解，培

ZB+ZC1+ZC2+ZC3+ZD=

養(yǎng)了他們抽

⑷兩條平行線之間的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)為n時(shí)，象思維能力、

ZB+ZC1+ZC2+ZC3+……+ND=

科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/p>

教師要求學(xué)學(xué)生獨(dú)立完成基學(xué)習(xí)態(tài)度和

基本圖形2、當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到平行線間AE右

側(cè)生獨(dú)立完成本圖形2的證明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

如圖，如果AB〃EF，那么NBAC、NACE、基本圖形2過程并展講解題方式方法。

NCEF之間有什么關(guān)系呢？，為什么？的證明，同思路

時(shí)點(diǎn)名一個(gè)教師出示幻

學(xué)生講解解燈片,學(xué)生結(jié)

2__F

題思路，師合圖形分析

生共同總結(jié)解體思路,并

變式1.如圖，AB〃EF,試猜想NB、NC、ZD,基本圖形及學(xué)生獨(dú)立完成變通過小組合

/E之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

規(guī)律式1、2作將分析過

程簡單的寫

教師提出做學(xué)生利用課件進(jìn)在答題紙上，

題要求和交行展講。請1名同學(xué)

EF

流要求到前面講給

變式2.如圖，AB〃GF,試猜想/B、/C、ND、

大家聽，對不

/E、/F之間的關(guān)系.

同的分析思

A__________R路都給以肯

c>

定。.

_______<

結(jié)束后再

GF

基本圖形3當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到平行線的外邊教師要求學(xué)學(xué)生獨(dú)立完成基次將問題拓

已知AB〃EF，點(diǎn)C為AB，CD之外生獨(dú)立完成本圖形3的證明展基本圖形

任意一點(diǎn).基本圖形3過程。3學(xué)生的思

(1)如圖1，探究NBCF與NB，ZF的數(shù)量的證明，同維再次活躍。

時(shí)點(diǎn)名一個(gè)通過變式練

關(guān)系，并說明理由；

學(xué)生講解解習(xí)使學(xué)生進(jìn)

題思路，師一步得到鞏

A----------V—

生共同總結(jié)固。

基本圖形及

E--------F規(guī)律

學(xué)生利用課件進(jìn)

行展講

(2)如圖2，探究NEFC與NB，ZC的數(shù)量

關(guān)系，并說明理由.

A-------7B

T

C

針對練習(xí)學(xué)生快速利用基

如圖：AB//CD,則下列式子一定成立的是（）

本圖形完成本題

A,Z1=Z3

B、Z2=Z3

C、Z1=Z2+Z3

D、Z3=Z1+Z2

E

活動三：課堂小結(jié)（3分鐘）號召學(xué)生日學(xué)生整理知識點(diǎn)通過小結(jié)和

己總結(jié)本節(jié)反思,激發(fā)學(xué)

課所學(xué)知生主動參與

識，相互補(bǔ)意識,為每個(gè)

充，以進(jìn)一學(xué)生創(chuàng)造在

步鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)活動中

知識。獲得活動經(jīng)

驗(yàn)的機(jī)會.

活動四：達(dá)標(biāo)測試學(xué)生獨(dú)立完成測試題進(jìn)

達(dá)標(biāo)測試課件出示達(dá)行分層，鞏固

1、2、3、4題（1、2、3）為必做題，4題（4）

標(biāo)題答案基本圖形的

為選做題

應(yīng)用，掌握教

1、（3分）

材。練習(xí)典型

將兩張矩形紙片如圖所示擺放,

使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另題目。

一張矩形紙片的一條邊上，貝必+〃一

2（3分）

如圖，AB〃EF,若NB=140°、ZD=90°

ZE=45°,NC的大小

4、（q分）

如圖，已知直線L1〃L2,L3、L4和LI、L2分別

交于點(diǎn)A、B、C、D,點(diǎn)P在直線L3或L4上且不

與點(diǎn)A、B、C、D重合，記NAEP=N1,NPFB=N2,

NEPF=N3,E、F分別為AC、BD上的點(diǎn)

（D）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，則/I、N2、N3

的關(guān)系為_________

（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，則N1、N2、Z3

的關(guān)系為_________

（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，則N1、N2、Z3

的關(guān)系為_________

ft

（選做題）（5分）

⑷若斛在C、D腦外能動時(shí),隨鶻也

zua、△加帙系.

板書設(shè)計(jì)教師手寫完板書課

《平行線中的拐角問題》學(xué)情分析

當(dāng)前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定，為本節(jié)課提供了知識

的基礎(chǔ)，既使這樣在解決平行線中的拐角問題還是會出現(xiàn)疑惑，然而

在此節(jié)課前由于我們掌握了平行線的性質(zhì)和平行公理的推論，所以平

行線間的拐角出現(xiàn)的幾個(gè)基本圖形得出不是很難理解。

知識方面：要進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)該具備平行線的性質(zhì)、平

行公理的推論等知識的儲備。這些知識學(xué)生都已較好的掌握了，只是

在運(yùn)用知識過程中需要用到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，這是學(xué)生的薄弱處。

能力方面：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)

驗(yàn)，具備了較強(qiáng)的推理能力和說理能力，但自主探究能力和歸納概括

能力較弱。

情感態(tài)度方面：學(xué)生對幾何中熟悉的例子較為感興趣，但在探究

過程中克服困難的毅力不夠。

本節(jié)課要求學(xué)生課前應(yīng)該掌握圓的平行線的性質(zhì)和平行公理的

推論，了解現(xiàn)實(shí)生活中與本節(jié)課密切相關(guān)的有關(guān)問題。

《平行線中的拐角問題》效果分析

在探索拐角的幾種基本圖形的教學(xué)過程中，我采用“積極評價(jià)”

的思想，運(yùn)用“鼓勵(lì)”措施來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高課

堂教學(xué)效率，因此本節(jié)課我對學(xué)生評價(jià)如下表，按學(xué)生的能力分為四

個(gè)層次進(jìn)行。

、^生

層次、

ABCD

評價(jià)內(nèi)容

能否主動探能否有條理能否在小能否在教師

探索過程索出證明方地表達(dá)自己組討論中的引導(dǎo)下，積

法和基本規(guī)的思考過學(xué)習(xí)基本極主動的按

律程，并與他圖形的規(guī)所給問題進(jìn)

人交流各自律行探索

的結(jié)果

能否靈活運(yùn)能否在小

能否順利完能否記憶基

平行線中的拐用三個(gè)基本組幫助下

成探究和例本圖形及規(guī)

角問題圖形解決問理解探索

題律并應(yīng)用

題過程

對于以上各層次的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)只要相應(yīng)學(xué)生達(dá)到目標(biāo)都及時(shí)給予

鼓勵(lì)，若發(fā)現(xiàn)相應(yīng)學(xué)生不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，則及時(shí)給予指導(dǎo)。充分發(fā)揮評

價(jià)的反饋和調(diào)控功能。

結(jié)果固然很重要，但學(xué)生的思維過程更為重要。在教給學(xué)生知

識的同時(shí)，還應(yīng)注意保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的思

維習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生動腦筋去思考，去探索

學(xué)生完成達(dá)標(biāo)后平均分加入小組的分：

《平行線中的拐角問題》教材分析

本節(jié)課使用的教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，內(nèi)容是新

人教版七年級下冊第五章《相交線與平行線》中的“平行線的性質(zhì)”。

這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了“平行公理的推論”、“平行線的性質(zhì)”

的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。

本課時(shí)在初一期中、期末考試中，占一定的分值，掌握好本節(jié)

知識也是期末考試取勝的一個(gè)關(guān)鍵，針對知識的形成過程，本節(jié)創(chuàng)造

性地使用教材，利用“課本習(xí)題”學(xué)習(xí)拐角雛形，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知

識的形成過程，對學(xué)生以后用動態(tài)解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。

本節(jié)內(nèi)容分兩個(gè)課時(shí)來上，這節(jié)課是第二課時(shí)：先由特殊到一般來探

索拐角的不同形成的基本圖形，接著運(yùn)用基本圖形解決一些具體問題。

為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。

這節(jié)課由特殊到一般探索“拐角”基本圖形，并運(yùn)用基本圖形解

決一些具體問題，為學(xué)生能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。因此我確定本節(jié)

課的重點(diǎn)是：—

本部分內(nèi)容應(yīng)該分成兩個(gè)課時(shí)，課型以問題綜合解決課為主。

《平行線中的“拐角”問題》課后反思

平行線中的“拐角”問題一直不僅是教學(xué)上的一個(gè)難點(diǎn)，而又

是考試的熱點(diǎn)，并且學(xué)生在該問題上失分率較高，他們的難點(diǎn)主要是

在不知道如何添加輔助線以及尋找數(shù)量關(guān)系的方法，本節(jié)課主要利用

學(xué)生熟悉的圖形和學(xué)生一起探究，讓學(xué)生掌握對待“拐角”問題的方

法與技能。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生