2025屆浙江樂清市育英寄宿學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆浙江樂清市育英寄宿學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）A． B． C． D．2．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃3．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．94．就世界而言，中國是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢(shì)在必行．用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1045．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．6．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．8．若，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．39．下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值是________．12．一個(gè)角的余角比這個(gè)角少，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為__________．13．如圖，直線，，，則的度數(shù)是___________度.14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______（用含n的式子表示）．15．在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某時(shí)刻，鐘表的時(shí)針與分針構(gòu)成的夾角是110°，則這時(shí)刻是9點(diǎn)__________分．16．如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向不同的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)PQ的長為5時(shí)，t的值為__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．(1)化簡：1B﹣A；(1)已知，求1B﹣A的值．18．（8分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．19．（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請(qǐng)你計(jì)算一下小亮距離樹B多遠(yuǎn)?20．（8分）某市某公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入？21．（8分）觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)對(duì)“，”為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為．（1）通過計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；（2）若是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對(duì)”，并說明理由．22．（10分）解方程（1）．（2）23．（10分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．24．（12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.3、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋?，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得：x=?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值．4、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法．5、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù)，所以，錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對(duì)值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法．8、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：括號(hào)內(nèi)的數(shù)，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項(xiàng)符合；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，依此對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個(gè)整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可．12、125【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20°求出x，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則x-(90-x)＝20解得:x＝55，即這個(gè)角的度數(shù)為55°所以這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-55°＝125°故答案為125【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.13、【分析】首先過點(diǎn)A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．14、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型15、或【分析】設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時(shí)針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時(shí)針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，∴故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．16、t=或t=1．【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況，然后根據(jù)題意和數(shù)軸即可解答本題．【詳解】解：①當(dāng)P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當(dāng)P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)9xy-9y1；(1)-2．【分析】（1）將A、B代入1B-A中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）∵，，將A、B代入1B-A中，∴．（1）∵，而絕對(duì)值與平方均具有非負(fù)性，∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減、化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．【詳解】AC=AB+BC=1．設(shè)A，C兩點(diǎn)的中點(diǎn)為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．20、（1）本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點(diǎn)站上車的人數(shù)即可；（2）從起點(diǎn)開始，把所有上車的人數(shù)相加，計(jì)算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點(diǎn)上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義對(duì)“－4，2”，“7，”進(jìn)行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對(duì)”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對(duì)”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對(duì)”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對(duì)；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對(duì)”.【點(diǎn)睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對(duì)”的問題，掌握“共生有理數(shù)對(duì)”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1