5.2.2 加減消元法課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2024年秋季數(shù)學(xué)

北師大版

八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組5.2

求解二元一次方程組第2課時(shí)加減消元法二元一次方程組1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.2.進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.3.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力.怎樣解下面的二元一次方程組?解：把②變形，得把③代入①，得所以方程組的解為解得y=3.把y=3代入②，得x=2.把②變形得代入①，不就消去x了！.怎樣解下面的二元一次方程組?把②變形得可以直接代入①呀！解：由②得把5y當(dāng)做整體將③代入①，得解得x=2.把x=2代入③，得y=3.所以方程組的解為

還可以怎樣解這個(gè)二元一次方程組?解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程①+方程②得5x=10()把x=2代入③，得y=3()()()左邊右邊解得x=2所以方程組的解為+=+

這個(gè)方程組有什么特征？可以怎樣解？

還能怎樣解上面的二元一次方程組?

+5y與-5y互為相反數(shù)，可以將兩式相加消去y.

例1

解下列二元一次方程組()()()左邊右邊①②--=方程①②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個(gè)方程相減消去未知數(shù)x.()

例1

解下列二元一次方程組注意要檢驗(yàn)哦!解：②-①，得

-8y=8,解得y=-1.把y=-1代入①，得2x+5=7.解得x=1所以方程組的解為①②y=-1.x=1用加減消元法解下列方程組：（1）

（2）

像上面這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解.例2解下列二元一次方程組思考：x，y的系數(shù)既不相同也

不是相反數(shù)，有沒(méi)有辦

法用加減消元法呢？解：①×3，得6x+9y=36.③②×2，得6x+8y=34.④③-④，得y=2.將y=2代入①，得x=3.所以原方程組的解是y=2.x=3將兩個(gè)方程中的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值分別轉(zhuǎn)化成它們的最小公倍數(shù)，然后加減消元.主要步驟：

基本思路:寫(xiě)解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)注意：對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)（去分母，去

括號(hào)，合并同類項(xiàng)等）.通常要把每個(gè)方程整理成含未知

數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在方程右邊的形式，再做

如上加減消元的考慮.1.用加減消元法解方程組：

2.二元一次方程組

的解是（

）CA.B.C.D.3.已知：，求x，y的值.1．方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等（不滿足的先變形）；2．把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，并求出一個(gè)未知數(shù)的值；3．把求得的未知數(shù)的值代入