2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓27.1 圓的認(rèn)識(shí)2圓的對(duì)稱性第1課時(shí) 圓的對(duì)稱性教案 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓27.1圓的認(rèn)識(shí)2圓的對(duì)稱性第1課時(shí)圓的對(duì)稱性教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)華東師大版教材的第27章第1課時(shí)，主要涉及圓的對(duì)稱性。具體內(nèi)容包括：

1.圓的軸對(duì)稱性：引導(dǎo)學(xué)生理解圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。

2.圓的平移對(duì)稱性：讓學(xué)生掌握?qǐng)A在平移變換下保持不變的性質(zhì)，即圓上任意一點(diǎn)在平移后仍落在圓上。

3.圓的旋轉(zhuǎn)變換：講解圓在旋轉(zhuǎn)變換下的性質(zhì)，即圓上任意一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后仍落在圓上。

4.圓的對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用圓的對(duì)稱性質(zhì)解決幾何問題。

教學(xué)過程中，要注重讓學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察和思考，理解并掌握?qǐng)A的對(duì)稱性質(zhì)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過探究圓的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，從具體實(shí)例中總結(jié)出圓的對(duì)稱性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.直觀想象：通過觀察、操作和思考，培養(yǎng)學(xué)生形成直觀想象能力，能夠形象地理解和描述圓的對(duì)稱性。

3.數(shù)學(xué)建模：在解決實(shí)際問題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，將圓的對(duì)稱性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問題的分析和解決過程中。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在運(yùn)用圓的對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，提高他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過對(duì)圓的對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行觀察和分析，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，提高他們從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息的能力。

6.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，形成數(shù)學(xué)抽象的思維方式。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察和思考，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)圓的對(duì)稱性質(zhì)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，從而培養(yǎng)和提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱性之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了八年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)，如平面幾何的基本概念、圖形的軸對(duì)稱和平移對(duì)稱性質(zhì)等。此外，他們還學(xué)習(xí)了相似圖形的性質(zhì)和圓的基本概念，如圓的周長(zhǎng)、面積等。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，但總體上他們對(duì)解決實(shí)際問題和探索圖形性質(zhì)較為感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理和觀察能力，能夠從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此外，他們?cè)趯W(xué)習(xí)風(fēng)格上呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)，有的喜歡通過直觀演示來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過動(dòng)手操作和合作交流來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱性時(shí)，學(xué)生可能難以理解圓的軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)變換之間的關(guān)系，以及如何在實(shí)際問題中運(yùn)用這些對(duì)稱性質(zhì)。此外，部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和邏輯推理感到困惑，難以從具體實(shí)例中總結(jié)出一般性的規(guī)律。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過引導(dǎo)、啟發(fā)和鼓勵(lì)，幫助他們克服困難，提高數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、幾何畫板軟件、圓規(guī)、直尺、彩色粉筆、教學(xué)掛圖、模型教具等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)平臺(tái)。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、教學(xué)課件、習(xí)題庫等。

4.教學(xué)手段：講解法、問答法、示范法、引導(dǎo)法、分組合作交流法、實(shí)踐操作法等。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，結(jié)合多種教學(xué)手段，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐機(jī)會(huì)，幫助他們更好地理解和掌握?qǐng)A的對(duì)稱性質(zhì)。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，調(diào)動(dòng)他們的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“圓的對(duì)稱性”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解圓的對(duì)稱性的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“圓的對(duì)稱性”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出圓的對(duì)稱性的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解圓的對(duì)稱性的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握?qǐng)A的對(duì)稱性的應(yīng)用。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，體驗(yàn)圓的對(duì)稱性的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解圓的對(duì)稱性的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握?qǐng)A的對(duì)稱性的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解圓的對(duì)稱性的性質(zhì)，掌握其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)圓的對(duì)稱性的性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與圓的對(duì)稱性相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的圓的對(duì)稱性的性質(zhì)和應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解圓的對(duì)稱性的基本概念，包括軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)變換。

-學(xué)生能夠描述圓的對(duì)稱性的性質(zhì)，并能應(yīng)用于實(shí)際問題中。

-學(xué)生能夠運(yùn)用圓的對(duì)稱性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題，如確定圓的位置和大小。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過自主探索和合作交流，培養(yǎng)了獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力。

-學(xué)生通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)，提高了動(dòng)手操作和解決問題的能力。

-學(xué)生通過反思和總結(jié)，學(xué)會(huì)了如何評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)過程和成果，并提出改進(jìn)建議。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更大的興趣，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和美。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)了自信心和克服困難的勇氣。

-學(xué)生形成了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，愿意主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：在課堂上，教師會(huì)針對(duì)圓的對(duì)稱性相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。通過學(xué)生的回答，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行有針對(duì)性的講解。

-觀察：教師會(huì)觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與程度和表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。通過觀察，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性的性質(zhì)的理解情況，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。

-測(cè)試：教師會(huì)設(shè)計(jì)一些測(cè)試題，以評(píng)估學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性的掌握程度。通過測(cè)試結(jié)果，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，以便進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-批改作業(yè)：教師會(huì)對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性的理解和應(yīng)用情況。在批改過程中，教師會(huì)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，并提出改進(jìn)建議。

-點(diǎn)評(píng)作業(yè)：教師會(huì)定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，表揚(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，指出學(xué)生的不足之處，并給予鼓勵(lì)和建議。通過點(diǎn)評(píng)，教師可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

-反饋學(xué)習(xí)效果：教師會(huì)及時(shí)向?qū)W生反饋他們的學(xué)習(xí)效果，讓他們了解自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。同時(shí)，教師會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.學(xué)生評(píng)價(jià)

-自我評(píng)價(jià)：教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，幫助他們發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。通過自我評(píng)價(jià)，學(xué)生可以增強(qiáng)自我意識(shí)和自我監(jiān)控能力。

-同伴評(píng)價(jià)：教師會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行同伴評(píng)價(jià)，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)對(duì)方的學(xué)習(xí)成果和表現(xiàn)。通過同伴評(píng)價(jià)，學(xué)生可以學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，提高他們的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.圓的對(duì)稱性概念的引入和解釋

-引入圓的對(duì)稱性的概念，讓學(xué)生了解對(duì)稱性的基本含義。

-解釋圓的對(duì)稱性，包括軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)變換。

-讓學(xué)生通過實(shí)際例子，理解圓的對(duì)稱性在幾何問題中的應(yīng)用。

2.圓的對(duì)稱性的性質(zhì)和應(yīng)用

-講解圓的對(duì)稱性的性質(zhì)，包括軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)變換。

-引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子，理解圓的對(duì)稱性在幾何問題中的應(yīng)用。

-讓學(xué)生通過實(shí)際操作，體驗(yàn)圓的對(duì)稱性的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.圓的對(duì)稱性的進(jìn)一步探討

-探討圓的對(duì)稱性的其他性質(zhì)和應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子，理解圓的對(duì)稱性在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-讓學(xué)生通過實(shí)際操作，體驗(yàn)圓的對(duì)稱性的性質(zhì)和應(yīng)用。

4.圓的對(duì)稱性的總結(jié)和反思

-總結(jié)圓的對(duì)稱性的性質(zhì)和應(yīng)用。

-反思圓的對(duì)稱性在幾何問題中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子，理解圓的對(duì)稱性在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用。

板書設(shè)計(jì)：

1.圓的對(duì)稱性概念的引入和解釋

-對(duì)稱性的基本含義

-圓的對(duì)稱性的定義

-圓的對(duì)稱性的應(yīng)用實(shí)例

2.圓的對(duì)稱性的性質(zhì)和應(yīng)用

-圓的軸對(duì)稱性

-圓的旋轉(zhuǎn)變換

-圓的對(duì)稱性在幾何問題中的應(yīng)用實(shí)例

3.圓的對(duì)稱性的進(jìn)一步探討

-圓的對(duì)稱性的其他性質(zhì)和應(yīng)用

-圓的對(duì)稱性在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用實(shí)例

-圓的對(duì)稱性的總結(jié)和反思

4.圓的對(duì)稱性的總結(jié)和反思

-圓的對(duì)稱性的性質(zhì)和應(yīng)用總結(jié)

-圓的對(duì)稱性在幾何問題中的應(yīng)用反思

-圓的對(duì)稱性在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用反思教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：

-在教學(xué)后，我將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己對(duì)圓的對(duì)稱性的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。通過學(xué)生的反饋，我可以評(píng)估他們對(duì)圓的對(duì)稱性的掌握程度，并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

-我還將組織一次小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性的理解和應(yīng)用能力。通過測(cè)試結(jié)果，我可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并發(fā)現(xiàn)需要改進(jìn)的地方。

2.制定改進(jìn)措施：

-如果學(xué)生在理解圓的對(duì)稱性的性質(zhì)方面遇到困難，我將在未來的教學(xué)中增加更多的實(shí)例和實(shí)際操作機(jī)會(huì)，以幫助他們更好地理解和應(yīng)用圓的對(duì)稱性。

-如果學(xué)生在應(yīng)用圓的對(duì)稱性解決幾何問題方面遇到困難，我將在未來的教學(xué)中增加更多的練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用案例，以幫助他們更好地應(yīng)用圓的對(duì)稱性解決實(shí)際問題。

-如果學(xué)生在理解圓的對(duì)稱性的其他性質(zhì)和應(yīng)用方面遇到困難，我將在未來的教學(xué)中增加更多的擴(kuò)展閱讀和實(shí)際應(yīng)用案例，以幫助他們更好地理解和應(yīng)用圓的對(duì)稱性的其他性質(zhì)和應(yīng)用。課后作業(yè)1.請(qǐng)用圓的對(duì)稱性解釋為什么圓上任意兩點(diǎn)所連的線段都經(jīng)過圓心。

答案：因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。因此，圓上任意兩點(diǎn)所連的線段都經(jīng)過圓心，因?yàn)檫@條線段經(jīng)過圓的軸對(duì)稱軸。

2.請(qǐng)解釋為什么圓的半徑關(guān)于直徑所在的直線是對(duì)稱的。

答案：因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。因此，圓的半徑關(guān)于直徑所在的直線是對(duì)稱的，因?yàn)榘霃浇?jīng)過圓的軸對(duì)稱軸。

3.請(qǐng)解釋為什么圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直徑所在