2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（解決問題）第1課時(shí)教案 西師大版VIP

2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（解決問題）第1課時(shí)教案西師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（解決問題）”。具體內(nèi)容包括：

1.理解乘除法的關(guān)系，掌握乘除法的運(yùn)算律。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了加減法的基本運(yùn)算，對(duì)數(shù)學(xué)問題有了初步的理解。本節(jié)課將在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解乘除法的關(guān)系，掌握運(yùn)算律，并運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解乘除法之間的聯(lián)系，以及如何運(yùn)用這些關(guān)系解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)的乘除法知識(shí)和運(yùn)算律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)問題解決：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠?qū)⒊顺ㄖR(shí)和運(yùn)算律運(yùn)用到問題解決中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

4.數(shù)學(xué)溝通：在課堂上，學(xué)生將有機(jī)會(huì)與他人交流自己的思考和解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

5.數(shù)學(xué)思維：通過學(xué)習(xí)乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，學(xué)生能夠培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）乘除法的關(guān)系：乘法和除法是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算，它們之間存在密切的關(guān)系。學(xué)生需要理解乘法和除法之間的關(guān)系，例如：a*b=c，則c/b=a，c/a=b。

（2）運(yùn)算律：乘除法運(yùn)算律是數(shù)學(xué)中的重要規(guī)律，學(xué)生需要掌握乘除法的交換律、結(jié)合律和分配律。例如：交換律：a*b=b*a，a/b=b/a；結(jié)合律：(a*b)*c=a*(b*c)，(a/b)/c=a/(b*c)；分配律：a*(b+c)=a*b+a*c，a/(b+c)=a/b+a/c。

（3）解決問題：學(xué)生需要學(xué)會(huì)運(yùn)用乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律解決實(shí)際問題，如購(gòu)物問題、行程問題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）乘除法的關(guān)系：學(xué)生可能難以理解乘法和除法之間的關(guān)系，特別是對(duì)于非整數(shù)倍數(shù)的情況。

（2）運(yùn)算律：乘除法的運(yùn)算律較為抽象，學(xué)生可能難以理解其含義和應(yīng)用。

（3）解決問題：學(xué)生可能難以將乘除法知識(shí)和運(yùn)算律運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中，對(duì)于復(fù)雜的問題，學(xué)生可能不知道如何下手。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)采取有針對(duì)性的教學(xué)方法，如通過實(shí)例講解、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、分步驟解答問題等方式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同學(xué)生的掌握程度，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，激發(fā)學(xué)生的思考和探索能力。

2.案例分析法：教師通過給出實(shí)際問題案例，讓學(xué)生運(yùn)用乘除法知識(shí)和運(yùn)算律進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力。

3.小組合作法：教師將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和分享各自的解題方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：教師利用多媒體設(shè)備，通過動(dòng)畫、圖片等形式展示乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，生動(dòng)形象地講解知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：教師運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，例如通過答題、游戲等方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和鞏固乘除法知識(shí)。

3.實(shí)物操作：教師準(zhǔn)備一些教具，如計(jì)數(shù)器、拼圖等，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，通過實(shí)際操作體驗(yàn)乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知和動(dòng)手能力。

4.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：教師可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要計(jì)算商品總價(jià)或者分配物品的情況？”舉例說明：假設(shè)你去超市購(gòu)買了3個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的價(jià)格是5元，那么你總共花費(fèi)了多少錢？這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索乘除法關(guān)系的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解乘除法的基本概念。乘法是將兩個(gè)數(shù)相乘得到一個(gè)新的數(shù)，而除法是將一個(gè)數(shù)分成若干等份。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了乘除法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，如果我們要計(jì)算購(gòu)買3個(gè)蘋果的總價(jià)，我們可以用乘法來計(jì)算，即3個(gè)蘋果每個(gè)5元，總共是15元。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與乘除法相關(guān)的實(shí)際問題。例如，計(jì)算購(gòu)買不同數(shù)量的蘋果總價(jià)。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示乘除法的基本原理。例如，我們可以用實(shí)際的蘋果來展示如何計(jì)算總價(jià)。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了乘除法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)乘除法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與乘除法有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“狐貍和葡萄”的故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)乘除法。

（2）數(shù)學(xué)游戲：推薦一些乘除法的數(shù)學(xué)游戲，如“24點(diǎn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中鍛煉乘除法運(yùn)算能力。

（3）實(shí)際案例：提供一些實(shí)際的案例，讓學(xué)生了解乘除法在生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物計(jì)算、烹飪配料等。

（4）科學(xué)家故事：介紹一些科學(xué)家運(yùn)用乘除法知識(shí)解決實(shí)際問題的故事，如航天器發(fā)射中的燃料計(jì)算等。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生回家后，觀察生活中的乘除法應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)、烹飪時(shí)配料等，并記錄下來，下次上課分享。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，如“華羅庚金杯賽”、“希望杯”等，提高他們的乘除法運(yùn)算能力。

（3）建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等，尋找與乘除法相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息工程等領(lǐng)域的乘除法運(yùn)算。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)難題》等，了解乘除法知識(shí)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。

（6）組織學(xué)生參觀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的展覽或博物館，如數(shù)學(xué)博物館、科技館等，讓學(xué)生在實(shí)地參觀中感受乘除法知識(shí)的魅力。

（7）建議學(xué)生在課外時(shí)間參加數(shù)學(xué)興趣小組或社團(tuán)，與其他同學(xué)一起探討乘除法問題，共同提高。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及與同學(xué)的互動(dòng)情況。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在討論和解決問題時(shí)的思考過程和方法，以及他們對(duì)于乘除法知識(shí)和運(yùn)算律的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作能力、交流溝通能力和解決問題的能力。關(guān)注學(xué)生是否能夠運(yùn)用乘除法知識(shí)和運(yùn)算律來解決實(shí)際問題，并能夠清晰地表達(dá)自己的思路和結(jié)論。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試來評(píng)估學(xué)生對(duì)于乘除法知識(shí)和運(yùn)算律的掌握程度。設(shè)計(jì)一些相關(guān)的題目，包括選擇題、填空題和應(yīng)用題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于乘除法概念的理解和應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的情況，包括作業(yè)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性和創(chuàng)造性。關(guān)注學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并能夠正確地運(yùn)用乘除法知識(shí)和運(yùn)算律來解決問題。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和成果，給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)?？隙▽W(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，并提出改進(jìn)的建議和指導(dǎo)。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提醒他們注意一些常見的錯(cuò)誤和困惑，并引導(dǎo)他們進(jìn)行反思和總結(jié)。板書設(shè)計(jì)1.乘除法的關(guān)系：

-乘法：a*b=c，則c/b=a，c/a=b

-除法：c/b=a，c/a=b

2.運(yùn)算律：

-交換律：a*b=b*a，a/b=b/a

-結(jié)合律：(a*b)*c=a*(b*c)，(a/b)/c=a/(b*c