2021年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）期末幾何基礎(chǔ)必刷題 含答案

2021年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）期末幾何基礎(chǔ)必刷題

一.選擇題

1.不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）

A.自行車的三角形車架B.三角形房架

C.照相機(jī)的三腳架D.學(xué)校的柵欄門

2.下列各組線段中能圍成三角形的是（

A.3cm,4cm,8cm

C.\^cm,\2cm,20cm

3.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（

4.一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于18°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.10B.12C.16D.20

5.下列圖形中是△ABC的高的是（）

6.在AABC中，若乙4=75°,N8=40°,則/C的度數(shù)為（）

A.65°B.70°C.75°D.80°

7.已知NA=30°,ZF=85°,則N8的度數(shù)是（）

A.30°B.85°C.65°D.55°

8.如圖，在△ABC中，AB=2020,AC=2018,AD為中線，則△ABZ）與△4C。的周長(zhǎng)之

差為（）

B.2C.3D.4

9.如圖，點(diǎn)。是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZA=80°,ZABO=15°,ZACO=20°,則NBOC等

于（)

A.115°B.100°C.95°D.80°

10.滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（)

A.NA=2N8=3NCB.N8+NA=NC

C.兩個(gè)內(nèi)角互余D.NA：NB：ZC=2：3：5

11.如圖，五邊形ABCDE中，AEHCD.若N4=NC=110°,則N3的度數(shù)為（）

A.70°B.110°C.140°D.150°

12.點(diǎn)（-4,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(4,3)B.(4,-3)C.(-4,-3)D.無法確定

13.根據(jù)下列條件，能畫出唯一△A8C的是（）

A.A5=3,BC=4,CA=7B.AC=4,BC=6,ZA=60°

C.NA=45°,ZB=60°，ZC=75°D.AB=5,8c=4,ZC=90°

14.下列推理中，不能判斷AABC是等邊三角形的是（）

A.NA=NB=NCB.AB=AC,ZB=60°

C.ZA=60°,/B=60°D.AB=AC,且NB=NC

15.如圖，在△ABC和△OEC中，已知CB=CE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC會(huì)△￡>￡（；,

不能添加的一組條件是（）

A.AB^DE,NB=NEB.AB=DE,AC^DC

C.AB=DE,ZA=ZDD.ZA=ZD,NB=NE

16.如圖所示，Z1=Z2,Z3=Z4,則下列結(jié)論正確的有()

①AO平分/A4F；②AF平分N8AC；③AE平分ND4F；④4F平分/ZMC；⑤AE平

分NBAC.

A

C.2個(gè)D.1個(gè)

17.如圖，OC是/AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，POLOA于點(diǎn)。，PD=6,則點(diǎn)P到

D.4

18.A^ABC中，AC=5,BC=14,則A8邊的取值范圍是（）

A.1<AB<29B.4<AB<24C.5VABC19D.9<AB<19

19.如圖，已知8D=C￡>,則A￡>一定是△ABC的（）

B.高線C.中線D.無法確定

20.等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm和5cM則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A.11cmB.13cmC.llc/n或13cmD.不確定

21.如圖，點(diǎn)。是△ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，下列結(jié)論：①點(diǎn)。在NA的平分線上;

②點(diǎn)。到AABC的三邊的距離相等；（3）OB=OC.以上結(jié)論正確的有（）

A.②③B.①②C.①③D.①②③

22.如圖，CD、8。分別平分NACE、ZABC,ZA=70°,則NBQC=()

C.70°D.60°

二.填空題

23.如圖，建高層建筑需要用塔吊來吊建筑材料，塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，其中的數(shù)學(xué)原

24.小濤在家打掃衛(wèi)生，一不小心把一塊三角形的玻璃臺(tái)板打碎了，如圖所示，如果要配一

塊完全一樣的玻璃，至少要帶的玻璃碎片序號(hào)是

25.在△ABC中，/A的平分線交8c于點(diǎn)。，ZB=60°,/C=50°,則.

26.如圖，AABC+,是BC上的高，AE平分/8AC,NB=65°,NC=45°,則/

DAE=度.

27.已知△4BC嶺△AbC,ZA=6O°,ZB=50°,則NC=

28.如圖，將一副三角板如圖擺放，則圖中/I的度數(shù)是度.

29.如圖，在△ABC中，A8=9,AC=3,。為BC中點(diǎn)，則線段AO的范圍是

30.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,則等腰三角形的頂角度數(shù)

為.

31.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo)是(-3,2),則點(diǎn)P關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)R的坐標(biāo)是.

32.如圖，在△ABC中，的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)。，連接80,若4c=9,BC=5,

則△BDC的周長(zhǎng)是.

33.在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱圖形.

34.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、a,化簡(jiǎn)|a+l|Ta-8|-2\a-2|.

35.已知點(diǎn)A(a+2b,-1),8(-2,a-b),若點(diǎn)A、8關(guān)于)，軸對(duì)稱，求a+匕的值.

36.如圖，在△ABC和△OCB中，AB±AC,CDLBD,AB=DC,AC與8。交于點(diǎn)。.求

證：AC—BD.

37.如圖，已知OC平分/MOM點(diǎn)A、B分別在射線OM,ON上,fLOA=OB.

求證：△AOC也△BOC.

38.如圖，△ABC中，NC=90°,￡>E垂直平分AB,若NB=25°,求NCAE的度數(shù).

39.如圖，在△ABC中，AD_L8C于。，AE平分/BAC交8c于點(diǎn)E,ZB=28°,NC=

52°,求/D4E的度數(shù).

請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).

解：VZBAC+ZB+ZC=180°（）,

...NBAC=180°-52°-28°=（等式的性質(zhì)）.

平分NB4C（已知），

：.ZCAE=1--（）.

2

\'AD±BC（已知），

_______=90°.

VZCAD=180°-AADC-ZC=180°-90°-52°=38°,

ZDAE=ZCAE-

40.如圖，在△ABC中，/B=30°,ZC=70°,AO是△ABC的高，AE平分NBAC交

BC于E,求ND4E的度數(shù).

41.如圖，AB=AC,ZBAC=120°,A8的垂直平分線交BC于點(diǎn)。.

(I)求/4JC的度數(shù)；

(2)求證：DC=2DB.

42.如圖，Z1=Z2,ZA=ZB,AE=BE,點(diǎn)。在邊AC上，AE與80相交于點(diǎn)。；

(1)求證：AAEC出ABED；

(2)若N2=40°,求NC的度數(shù).

D

參考答案

一.選擇題

1.解：4、自行車的三角形車架是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不合題意；

8、三角形房架是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不合題意：

C、照相機(jī)的三腳架是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、學(xué)校的柵欄門不是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.解：A、3+4<8,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、8+7=15,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.14+12>20,能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；

。、5+5<11,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

3.解：第1個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形；第2個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形；第3個(gè)圖形，不是軸

對(duì)稱圖形；第4個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形.

故選：B.

4.解：?.?一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于18°,且多邊形的外角和等于360°,

.,.這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360°+18°=20,

故選：D.

5.解：A、A。不是aABC的高，故此選項(xiàng)不合題意；

B、AO不是△ABC的高，故此選項(xiàng)不合題意；

C、A。不是△ABC的高，故此選項(xiàng)不合題意；

。、AD是AABC的高，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

6.解：VZA+ZB+ZC=18O0,NA=75°,ZB=40°,

...NC=180°-NA-/B=180°-75°-40°=65°,

故選：A.

7.解：V^ABC^/^DEF,

.?.NC=/P=85°,

.,.ZB=1800-ZA-ZC=65°,

故選：c.

8.解：；A￡＞為中線,

：.DB=DC,

：.^ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為:

CAB+AD+BD)-(AD+DC+AC)=AB+AD+BD-AD-DC-AC=AB-AC=2020-2018

=2,

故選：B.

9.解：連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,如圖所示.

ZBOE=ZBAO+ZABO,ZCOE=ZCAO+ZACO,

：.ZBOC=ZBOE+ZCOE=ZBAO+ZABO+ZCAO+AACO.

又；/B4C=/BAO+/C4O=80°,ZABO=15°,/ACO=20°,

，NBOC=NBAC+NABO+NACO=80°+15°+20°=115°.

故選：A.

10.解：A、設(shè)NC=2x,則NB=3x,ZA=6x,

.,.2x+3x+6x=180°,

?丫=180o

11

...最大的角NA=6X=K%°七98.18°,

11

該三角形不是直角三角形，選項(xiàng)A符合題意；

B、VZB+ZA=ZC,ZA+ZB+ZC=180°,

2ZC=180°,

.?.最大的角/C=90°,

該三角形是直角三角形，選項(xiàng)8不符合題意；

C、???兩個(gè)內(nèi)角互余，且三個(gè)內(nèi)角的和為180°,

最大角=180°-90°=90°,

該三角形是直角三角形，選項(xiàng)C不符合題意;

D、設(shè)/A=2y,則NB=3y,NC=5y,

.,.2y+3y+5y=180°,

；.y=18°,

，最大角/C=5y=5X18°=90°,

???該三角形是直角三角形，選項(xiàng)。不符合題意.

故選：A.

11.解：'JAE//CD,

；./￡)+/￡■=180°,

VZA+ZB+ZC+ZD+ZE=(5-2)X180°=540°,

NA=NC=110°,

/.ZB=540°-180°-110°-110°=140°.

故選：C.

12.解：點(diǎn)(-4,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,-3).

故選：C.

13.解：4、不滿足三邊關(guān)系，本選項(xiàng)不符合題意.

8、邊邊角三角形不能唯一確定.本選項(xiàng)不符合題意.

C、沒有邊的條件，三角形不能唯一確定.本選項(xiàng)不符合題意.

。、斜邊直角邊三角形唯一確定.本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

14.解：A、由“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”可以判斷△4BC是等邊三角形，故

本選項(xiàng)不符合題意.

B、由“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，

故本選項(xiàng)不符合題意.

C、由“NA=60°,NB=60°”可以得到''/A=NB=NC=6(T"，則由“三個(gè)角都

相等的三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，故本選項(xiàng)不符合題意.

D、由“AB=AC,且N8=NC"只能判定△ABC是等腰三角形，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

15.解：A、已知CB=CE,再加上條件AB=￡>E,/B=NE,可利用S4s證明△ABC妾A

DEC,故此選項(xiàng)不合題意；

B、已知CB=CE,再加上條件BC=QE,AC=QC可利用SSS證明△ABC絲△￡>￡(7,故

此選項(xiàng)不合題意；

C、已知C8=CE,再加上條件A8=￡>E,/A=不能證明△A8C四△DEC,故此選項(xiàng)

符合題意；

。、己知CB=CE,再加上條NA=ND,NB=NE可利用AAS證明△ABCRaOEC,故

此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

16.解：VZ1=Z2,

平分ND4F,故③正確；

又N3=/4,

.,.Z1+Z3=Z2+Z4,即/BAE=NE4C,

平分N8AC,故⑤正確.

故選：C.

17.解：如圖，過點(diǎn)尸作PE_LOB于E,

；0C是/AOB的平分線，PDLOA,

:.PE=PD=6,

...點(diǎn)尸到邊。8的距離為6.

18.解：A8邊的取值范圍是14-5VABV5+14,即9cA19.

故選：D.

19.解：由于BO=CD,則點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，所以A。一定是△ABC的一條中線.

故選：C.

A

BDC

20.解：①3c/n是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3。〃、3cm、5cm,

能組成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11的，

②3c，〃是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3c〃i、5cm、5cm,

能組成三角形，周長(zhǎng)=3+5+5=13c〃z,

綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是11c機(jī)或13cm.

故選：C.

21.解：過。點(diǎn)作0￡>_LAB于。，OELBC于E,OF_LAC于F,如圖,

,:BO平■仔NDBC,ODA,BD,OELBC,

OD=OE,

同理可得OE=OF,

：.OD=OF,

...點(diǎn)。在的平分線上，所以①正確：

OD=OE=OF,所以②正確；

,/不能確定ZABC=ZACB,

...不能確定/OBE=/OCE,

，不能確定OB=OC,所以③錯(cuò)誤.

故選：B.

22.解：CD.8。分別平分乙4CE、ZABC,

：.ZCBD=^ZABC,ZDCE=^ZACE,

22

由三角形的外角性質(zhì)得，ZDCE=ZD+ZCBD,ZACE=ZA+ZABC,

：.ND+/C8D=工(ZA+ZABC)

2

ZD=AZA,

2

VZA=70°,

.,.ZD=^X70°=35°.

2

故選:A.

二.填空題

23.解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，主要是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性.

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.

24.解：因?yàn)?和4有一條完整的邊和兩個(gè)角，

從而可以推算三角形的另外一個(gè)角的度數(shù)及其它兩邊的長(zhǎng)度，

所以至少要帶2塊，序號(hào)分別是③，④；

帶②③或者②④也都能唯一確定三角形，

故答案為：③，④（答案不唯一）.

25.解：VZB=60°,ZC=50°,

.*.ZBAC=180°-60°-50°=70°,

平分/BAC,

ZCAD=^LZBAC=35°,

2

ZADB是△AOC的一個(gè)外角，

：.ZADB=ZCAD+ZC=85°,

故答案為：85°.

26.解：在△ABC中，NBAC+NB+NC=180°,

...NBAC=180°-ZB-ZC=180°-65°-45°=70°,

平分NBAC,

.,.NBAE=LNBAC=LX70°=35°，

22

在△ABO中，ZB=65°,AD±BD,

：.ZADB=90°,

：.ZBAD=90°-ZB=90°-65°=25°,

：.ZDAE^ZBAE-ABAD=?>50-25°=10°.

故答案為：10.

27.解：VAABC^AA'B'C,

.*.NA=/A'=60°,NB=NB'=50°,

：.ZC'=1800-60°-50°=70°.

故答案為：70。.

28.解：由三角形的外角性質(zhì)控可知，Z2=30°+45°=75°,

.,.Zl=180°-Z2=105°,

故答案為：105.

是△ABC中BC邊上的中線,

：.BD=CD,

在△A3。和△EC。中，

fAD=DE

<ZADB=ZEDC>

BD=CD

A^ABD^/XECD(SAS),

：.CE=AB^9,

；AC=3,

；.9+3=12,9-3=6,

.?.6<A￡<12,

：.3<AD<6.

故答案為：3<AD<6.

30.解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1,

AZA=90°-50°=40°,

...三角形的頂角為40°；

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2,

AZBAD=90°-50°=40°,

'：ZBAD+ZBAC=1SOQ,

/.ZBAC=140°

.?.三角形的頂角為140°,

故答案為40°或140°.

31.解：?.?點(diǎn)尸關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-3,2）,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-3,-2）,

???點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)R的坐標(biāo)是（3,-2）,

故答案為：（3,-2）.

32.解：是線段AB的垂直平分線，

：.DA=DB,

：./XBDCWMUK=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=14,

故答案為：14.

三.解答題

33.解：如圖所示：

(圖1)(圖2)(圖3)

圖(4)

34.解:???△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、a,

A5-3<a<3+5,

解得：2<a<8,

故|a+l|-|a-8|-2|a-2|

=a+l-(8-a)-2(a-2)

=a+l-8+a-2a+4

=-3.

35.解：：點(diǎn)A(a+2b,-1),3(-2,a-b)關(guān)于)，軸對(duì)稱,

.[a+2b=2

1a-b=-l

解得卜=o.

Ib=l

故a+b—Q+\—\.

36.證明：\'AB1AC,CDLBD,

：.ZA=ZD=90°,

在RtAABC和RtADCB中，

[AB=DC,

lCB=BC，

.".RtAABC^RtADCB(HL).

：.AC=BD.

37.證明：：OC平分NMON,

ZAOC^ZBOC,

在△AOC和△BOC中，

'OA=OB

?ZA0C=ZB0C-

,OC