華東師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試卷 2套（含答案）

第第頁【參考答案】1．【答案】B根據(jù)正方形，利用勾股定理求出OB的長，可得到，即可求解．【解答】解：∵在數(shù)軸上作以邊長為1的正方形，∴，∵，∴，∴點對應(yīng)的數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，利用勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵．2．【答案】C【分析】根據(jù)四邊形是正方形，得到，根據(jù)得到，選擇即可．本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解答】∵四邊形是正方形，∴，∵，∴，故選C．3．【答案】D【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴m+n=6.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進行求解即可.4．【答案】D【分析】81的算術(shù)平方根=.

【點評】本題考查算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的概念，并會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，本題屬于基礎(chǔ)題。5．【答案】C6．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵班主任對全班50名同學(xué)進行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），

∴班主任采用的是全面調(diào)查，故A不符合題意；

B、∵36％＞30％＞20％＞8％＞6％，

∴喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)最多，故B不符合題意；

C、最喜歡戲曲節(jié)目的人數(shù)為：50×6％=3人，故C不符合題意；

D、“體育”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×20％=72°，故D符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可知班主任采用的是全面調(diào)查，可對A作出判斷；觀察扇形統(tǒng)計圖根據(jù)各部分所占的百分比，可對B作出判斷；用50×喜歡戲曲的人數(shù)所占的百分比，可求出喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)的人數(shù)，可對C作出判斷；用360°×喜愛體育的人數(shù)所占的百分比，列式計算可對D作出判斷.7．【答案】B【解析】【解答】解：提示：∵，，∴正方形ABCD的邊長為3．在中，由勾股定理，得．∵，，，∴，∴．∵，∴，∴．∵N是DF的中點，即MN為的斜邊DF上的中線，∴．故選B．8．【答案】A【解析】【解答】

【分析】9．【答案】B10．【答案】C根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得，再利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，然后求出；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，利用三角形內(nèi)角和定理可得；利用三角形的外角性質(zhì)得到．【分析】解：∵平分，，，∴，∵在的垂直平分線上，∴，在和中，，∴，故正確；∴，在和中，，∴，∴，∴，故正確；∵，∴，∵，∴，，∴，故正確；在中，，故錯誤；綜上，正確，共個．故選：．【點睛】此題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵．11．【答案】【第1空】5或或；【分析】本題考查了勾股定理以及等腰三角形的知識．當(dāng)為等腰三角形時，分三種情況：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時，分別求出的長度，繼而可求得值．【解答】解：在中，，；①當(dāng)時，如圖1，；②當(dāng)時，如圖2，，；③當(dāng)時，如圖3，，，，在中，，所以，解得：，綜上所述：當(dāng)為等腰三角形時，或或．故答案為：5或或．12．【答案】【第1空】70；【分析】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰三角形的性質(zhì)．在中，根據(jù)是斜邊上的中線，得，可求出即可解決問題．【解答】解：在中，是斜邊上的中線，，，，故答案為：70．13．【答案】【第1空】；本題主經(jīng)考查了單項式除以單項式．解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式除以單項式法則．單項式除以單項式法則：系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，除得的商作為商的一個因式，只在被除式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式．按照單項式除以單項式法則計算即可．【解答】．故答案為：．14．【答案】【第1空】；本題考查實數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根的應(yīng)用，根據(jù)題意求出兩個正方形的邊長，利用兩點間的距離，進行求解即可．【解答】解：由題意，得：，∴表示的數(shù)分別為，∴；故答案為：．15．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：提示：∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴．由軸對稱的性質(zhì)，得，∴，∴，∴．由軸對稱的性質(zhì)，得，，．設(shè)，則，，則．由勾股定理，得．∵的面積是，∴，即，解得，∴．故答案為．16．【答案】【第1空】5；【解答】解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C'，使OC'=OC，連接DC'，交AB于P，連接CP．此時DP+CP=DP+PC'=DC'的值最?。連D=3，DC=1，∴BC=4，∴BD=3，連接BC'，由對稱性可知∠C'BA=∠CBA=45°，∴∠CBC'=90°，∴BC'⊥BC，∠BCC'=∠BC'C=45°∴BC=BC'=4，根據(jù)勾股定理可得：DC'==5．故答案為5．【點睛】本題考查了軸對稱﹣線路最短的問題，確定動點P何位置時，使PC+PD的值最小是解題的關(guān)鍵．17．【答案】解：

【解析】【分析】先利用有理數(shù)的乘方，二次根式、立方根和絕對值的性質(zhì)化簡，再計算加減即可.18．【答案】解：原式【解析】【分析】利用立方根、絕對值的性質(zhì)、乘方先進行化簡，再進行實數(shù)的加減運算即可.19．【答案】，此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根以及立方根和估算無理數(shù)的大小，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．直接利用平方根，估算無理數(shù)的大小得出，的值，然后求出的平方根進而得出答案．【解答】解：的算術(shù)平方根是3，．解得：．，，，，的平方根是．20．【答案】（1）96（2）21本題考查了冪的乘方、新定義的運算；熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義的運算，把相應(yīng)的值代入運算即可；（2）根據(jù)新定義的運算、冪的乘方的法則進行運算即可；（1）解：；（2）解：當(dāng)時．．21．【答案】（1）證明：平分又（2）解：方法一：且又平分又又是的一個外角方法二：且又平分又在中，方法三：且又平分又在四邊形BCED中，，且22．【答案】（1）解：∵AB=AC，（2）解：∵AB=AC，點D是BC中點，（3）解：DE∥AB理由如下：∵EA=ED，∴∠EDA=∠EAD=36°，∴∠AED=180-∠EAD-∠EDA=108°，∴∠EAB+∠AED=180°，∴DE∥AB.23．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，∴∠AEB＝∠DAE，∵AE，CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，∴∠AEB＝∠DAE＝∠BAD，∠BCF＝∠BCD，∴∠AEB＝∠BCF，∴AE∥CF，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：如圖，過點C作CH⊥AD于點H，則∠CHD＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣∠ADC＝180°﹣60°＝120°，∵CF是∠BCD的平分線，∴∠DCF＝∠BCD＝×120°＝60°，∴∠ADC＝∠DCF＝60°，∴△CDF是等邊三角形，∴CD＝DF＝2，DH＝DF＝1，在Rt△CHD中，由勾股定理得：CH＝＝＝，∴S△CDF＝DF?CH＝×2×＝，由（1）得：四邊形AECF是平行四邊形，∴CE＝AF＝DF＝×2＝1，∵AD∥BC，∴△DGF∽△EGC，【解析】【分析】（1）由平行四邊形的對邊平行，對角相等得AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出∠AEB＝∠BCF，由同位角相等，兩直線平行，得AE∥CF，從而根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，得四邊形AECF是平行四邊形；

（2）過點C作CH⊥AD于點H，由平行四邊形鄰角互補及角平分線的定義推出∠ADC＝∠DCF＝60°，由有兩個角是60°的三角形是等邊三角形得△CDF是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得CD＝DF＝2，DH＝DF＝1，在Rt△CHD中，由勾股定理算出CH的長，由三角形的面積計算方法算出△CDF的面積；由平行于三角形一邊得直線，截其他兩邊的延長線，所截三角形與原三角形相似得△DGF∽△EGC，進而根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可求出，最后根據(jù)同高三角形的面積之比就等于底之比可求出△GDF的面積.24．【答案】（1）【第1空】72；【第2空】15；【第3空】15；（2）解：由（1）可得，，本次所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的平均數(shù)量為：；（3）解：（名），答：估計該學(xué)校學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)達標(biāo)的人數(shù)大約為1700名.【解析】【解答】解：（1）本次所調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：；扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為；所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的中位數(shù)是15，眾數(shù)是15.故答案為：72；15；15；25．【答案】（1）【第1空】四邊形是平行四邊形；（2）解：如圖1，連接，由（1）得，，，四邊形是矩形，，①如圖1，當(dāng)四邊形是矩形時，，，，；②如圖2，當(dāng)四邊形是矩形時，，，，；綜上，四邊形為矩形時或；（3）解：【解析】【解答】解