高三物理二輪高頻考點突破專題07 機械振動和機械波VIP

高考物理二輪高頻考點專題突破專題07機械振動和機械波專練目標專練內(nèi)容目標1重力場中的機械振動（1T—5T）目標2電磁場中的機械振動（6T—12T）目標3機械波的圖像問題（13T—18T）【典例專練】一、重力場中的機械振動1．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在斜面的擋板上，下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g。將小球沿斜面上移并保持彈簧處于原長狀態(tài)，然后松開小球，則（）A．小球運動過程中機械能守恒B．小球在最低點的加速度大小為0C．彈簧彈力充當小球運動的回復力D．小球做簡諧運動的振幅為【答案】D【詳解】A．小球運動過程中，除重力做功外，還有彈簧的彈力做功，則小球的機械能不守恒，選項A錯誤；B．根據(jù)對稱可知，小球在最低點時的加速度等于開始時彈簧處在原長時的加速度，即大小為選項B錯誤；C．彈簧彈力與重力沿斜面方向的分量的合力充當小球運動的回復力，選項C錯誤；D．小球的平衡位置滿足可知小球做簡諧運動的振幅為選項D正確。故選D。2．如圖甲所示，小物體和輕彈簧均套在豎直光滑的桿上，彈簧下端固定在地面上。讓小物體從離地高h處由靜止釋放，其速度平方v2與離地高度h的關系如圖乙所示。其中高度大于0.30m時的圖線為直線，其余部分為曲線，忽略空氣阻力，彈簧形變在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）A．當h=0.10m時，物體剛好接觸彈簧B．當h=0.10m時，物體的加速度大小大于gC．當h=0.22m時，物體的加速度大小等于gD．在運動過程中彈簧最大壓縮量為0.22m【答案】B【詳解】A．分析圖乙可知，小物體離地高度大于0.30m時，小物體做自由落體運動，在0.30m時，接觸彈簧，在0.22m時，速度最大，重力和彈簧彈力平衡，在0.10m時，運動到最低點。當h=0.30m時，物體剛好接觸彈簧，故A錯誤；B．當h=0.10m時，物體處于最低點，彈簧壓縮量最大，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，物體剛與彈簧接觸時，加速度為g，則物體處于最低點時，加速度大小大于g，故B正確；C．當h=0.22m時，物體速度最大，處于受力平衡狀態(tài)，重力和彈簧的彈力等大反向，加速度為零，C錯誤；D．分析圖乙可知，0.30m處接觸彈簧，0.10m處彈簧壓縮最短，則運動過程中彈簧的最大壓縮量為0.20m，故D錯誤。故選B。3．理論表明：彈簧振子的振動周期，總機械能與振幅A的平方成正比，即，k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量。如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定，另一端連接著質(zhì)量為m的物塊，物塊在光滑水平面上往復運動。當物塊運動到最大位移為A的時刻，把另一質(zhì)量也為m的物塊輕放在其上，兩個物塊始終一起振動設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。放上質(zhì)量也為m的物塊后，下列說法正確的是（）A．物塊振動周期變?yōu)樵瓉淼?倍B．兩物塊之間的動摩擦因數(shù)至少為C．物塊經(jīng)過平衡位置時速度為D．系統(tǒng)的振幅可能減小【答案】B【詳解】A．根據(jù)，放上質(zhì)量也為m的物塊后，物塊振動周期變?yōu)樵瓉淼谋?，A錯誤；B．對整體根據(jù)牛頓第二定律得對上面的物塊根據(jù)牛頓第二定律得解得，B正確；C．根據(jù)機械能守恒定律解得，C錯誤；D．當物塊運動到最大位移為A的時刻，把另一質(zhì)量也為m的物塊輕放在其上，根據(jù)機械能守恒定律，系統(tǒng)的振幅不變，D錯誤。故選B。4．裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是（）A．回復力等于重力和浮力的合力B．振動過程中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機械能守恒C．位移滿足函數(shù)式x＝4sin（cm）D．在t1~t2時間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大【答案】ACD【詳解】A．玻璃管振動過程中，受到重力和水的浮力，這兩個力的合力充當回復力，故A正確；B．玻璃管在振動過程中，水的浮力對玻璃管做功，故振動過程中，玻璃管的機械能不守恒，故B錯誤；C．由于振動周期為0.5s，故ω＝＝4πrad/s由圖乙可知振動位移的函數(shù)表達式為x＝4sin（cm）故C正確；D．由圖乙可知，t1~t2時間內(nèi)玻璃管在靠近平衡位置，故位移減小，加速度減小，速度增大，故D正確。故選ACD。5．如圖所示，水平光滑桌面上，輕彈簧的左端固定，右端連接物體A，A和B通過細繩繞過定滑輪連接，已知A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，不計滑輪摩擦，開始時A位于O點，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)A在P點時彈簧處于原長，現(xiàn)將A物體由P點靜止釋放，A物體不會和定滑輪相碰，當B向下運動到最低點時繩子恰好被拉斷且彈簧未超過彈性限度。已知彈簧振子的周期公式為，則下列說法正確的是（）A．繩子能承受的最大拉力為2mBgB．彈簧的最大彈性勢能是C．繩斷后A物體回到位置O時的速度大小為D．從繩斷到A物體第一次回到位置O時所用的時間【答案】BCD【詳解】A．將A、B作為整體，A在P點時彈簧處于原長，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)對稱性，B到達最低點的加速度與初始位置大小相等，因此解得繩子能承受的最大拉力，A錯誤；B．A處于O位置時，根據(jù)平衡條件物體B下降到最低位置時，根據(jù)對稱性，彈簧伸長量為2x1，因此最大彈性勢能，B正確；C．繩斷后A物體回到位置O時，根據(jù)機械能守恒可得A的速度，C正確；D．繩段后，平衡位置為P點，從繩斷到A物體第一次回到位置O時所用的時間，D正確。故選BCD。二、電磁場中的機械振動6．如圖所示，處于豎直向下的勻強電場中的擺球，質(zhì)量為m、半徑為r、帶正電荷，用長為l的細線把擺球吊在懸點O處做成單擺，則這個單擺的周期（）A． B． C．大于 D．小于【答案】D【詳解】設電場強度為E，擺球所帶電荷量為q，當單擺所處系統(tǒng)中無豎直向下的勻強電場時，單擺的周期為當單擺處于豎直向下的勻強電場中時，其等效重力加速度為周期所以單擺的周期減小，即故選D。7．如圖所示為相同的小球（可看作質(zhì)點）構(gòu)成的單擺，所有的繩子長度都相同，在不同的條件下的周期分別，關于周期大小關系的判斷，正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設單擺擺長均為L，根據(jù)單擺的周期公式可得；；；則故選C。8．如圖所示，底端固定在水平面上的輕彈簧豎直放置，物塊A、B疊放在彈簧上，物塊相互絕緣且質(zhì)量均為1.0kg，A帶正電且電荷量為0.2C，B不帶電。開始處于靜止狀態(tài)，此時彈簧壓縮了10cm，若突然施加豎直方向的勻強電場，此瞬間A對B的壓力大小變?yōu)?N，，則（）A．電場強度大小為，方向豎直向上B．此后系統(tǒng)振動的振幅為10cmC．施加電場后系統(tǒng)機械能的最大增加量為1.0JD．一起振動的最大加速度為【答案】A【詳解】A．兩物塊A、B開始處于靜止狀態(tài)，可得彈簧彈力的大小F=2mg=20N若突然加沿豎直方向的勻強電場，彈簧彈力不突變，此瞬間A對B的壓力大小變?yōu)?N，對B受力分析得分析A的受力豎直向上的電場力qE和B對A的支持力FN，豎直向下的重力mg：解得所以方向豎直向上。故A正確；BC．系統(tǒng)到達平衡位置時可得，此后系統(tǒng)AB分離，由分離前簡諧振幅為，A1分離后B的振幅為A2：；得故B未離開彈簧。B的振幅為故B錯誤；C．分離后，A做勻速直線運動，故施加電場后系統(tǒng)機械能的一直變大故C錯誤；D．由A、B項分析可知，一起振動的最大加速度故D錯誤。故選A。9．如圖所示，一質(zhì)量為m的矩形線框abcd被一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛起來，彈簧上端固定，可看作彈簧振子。bc邊長為L，處于垂直紙面向里的勻強磁場中，abcd回路的總電阻為R。在外力作用下線框在豎直平面內(nèi)做簡諧運動，運動的周期與彈簧振子的固有周期相同，振幅為A，彈簧的勁度系數(shù)為k。線框在運動過程中，bc邊始終在磁場中，ad邊始終在磁場外，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的振動周期公式為，其中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，下列說法正確的是（）A．線框振動到平衡位置時，彈簧伸長量一定為B．線框振動到平衡位置時，彈簧可能處于原長C．假如撤去外力的話，線框繼續(xù)做簡諧運動D．由題目給出的信息，無法計算出一個完整的周期內(nèi)外力做功的大小【答案】A【詳解】AB．線框振動過程中，由于線框的運動的周期與彈簧振子的固有周期相同，則有線框受到的安培力與作用于線框的外力大小相等，方向相反，線框向下振動到平衡位置時，合外力為零，速度最大，則有解得線框振動到平衡位置時，彈簧伸長量為故A正確，B錯誤；C．假如撤去外力，線框受到的安培力方向與運動方向總相反，安培力是阻力，線框的振動為阻尼振動，所以線框不可能做簡諧運動，故C錯誤；D．線框振動過程中，振幅為，從平衡位置開始計時，做簡諧運動的線框的位移隨時間變化的表達式為線框運動的速度為，邊切割磁感線運動產(chǎn)生的感應電動勢為在一個完整的周期內(nèi)，線框產(chǎn)生的焦耳熱為線框受到的安培力與作用于線框的外力大小相等，方向相反，則有外力做功的大小等于克服線框安培力做的功，所以一個完整的周期內(nèi)外力做功的大小故D錯誤；故選A。10．如圖所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣的水平面上，在施加一個場強為E、方向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動，那么（）A．小球完成一次全振動的過程電場力沖量等于零B．小球到達最右端時，彈簧的形變量為C．小球做簡諧運動的振幅為D．運動過程中小球的電勢能和彈簧的彈性勢能的總量不變【答案】B【詳解】A．由于電場力是恒力，則小球完成一次全振動的過程電場力沖量不等于零，所以A錯誤；D．小球運動過程中，電場力和彈簧彈力都要做功，則對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，電勢能和彈性勢能以及動能的總量守恒，所以D錯誤；C．小球做簡諧振運動，振幅等于偏離平衡位置的最大距離，在平衡位置有解得則小球做簡諧運動的振幅為，所以C錯誤；B．由動力學分析可知，小球到達最右端時，彈簧的形變量為振幅的2倍，則彈簧的形變量為，所以B正確；故選B。11．如圖所示，用絕緣細線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于O點，擺長為l，當它擺過豎直線OC時便進入或離開勻強磁場，磁場方向垂直于單擺擺動的平面向里，A、B點分別是最大位移處。下列說法中正確的是（）A．A點和B點處于同一水平面B．A點高于B點C．擺球在A點和B點處線上的拉力大小相等D．單擺的振動周期仍為【答案】ACD【詳解】AB．帶電小球在磁場中運動過程中洛倫茲力不做功，所以在整個過程中小球的機械能守恒，所以A點和B點處于同一水平面，則A正確；B錯誤；C．小球在A、B點的速度均為０，向心力均為０，細線的拉力大小都等于重力沿細線方向的分力，所以擺球在A點和B點處線上的拉力大小相等，則C正確；D．由于洛倫茲力始終沿繩的方向，洛倫茲力不做功，不改變小球的動能，不改變小球的速度，所以單擺的振動周期與沒有磁場時一樣，則，所以D正確；故選ACD。12．如圖所示，傾角為、間距L=1.0m的足夠長金屬導軌MN和M′N′的上端接有一個單刀雙擲開關K，當開關與1連接時，導軌與匝數(shù)n=100匝、橫截面積S=0.04m2的圓形金屬線圈相連，線圈總電阻r=0.2，整個線圈內(nèi)存在垂直線圈平面的勻強磁場B0且磁場隨時間均勻變化。當開關與2連接時，導軌與一個阻值為R=0.3的電阻相連。在導軌MN和M′N′的平面內(nèi)有垂直平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小B1=0.2T，傾斜導軌下端與水平的足夠長平行金屬導軌NT和N′T′平滑對接，在水平導軌的PQQ′P′矩形區(qū)域內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B2=0.5T，矩形區(qū)域的寬度d=0.5m。一根勁度系數(shù)k=2N/m的輕質(zhì)彈簧水平放置，右端固定在W點，左端與長度為L、質(zhì)量mb=0.4kg的絕緣桿b栓接（拴接點在桿b中點）彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)開關與1連接時，一根長度為L、質(zhì)量為ma=0.1kg，阻值R1=0.2Ω的金屬桿恰好靜止在傾斜導軌上；某時刻把開關迅速撥到2，最后a桿能在傾斜軌道上勻速下滑，所有導軌均光滑且阻值不計，其中sin53°=0.8。（1）求圓形線圈內(nèi)磁場隨時間的變化率；（2）在a桿在穿越PQQ′P′矩形區(qū)域過程中，求流過電阻R的電量和電阻R上產(chǎn)生的熱量；（3）若a桿與b桿發(fā)生碰撞后即刻粘在一起，且此后始終做簡諧運動，請以兩桿碰撞后第一次速度變?yōu)?時作為計時起點，向右為正方向，寫出該簡諧運動的振動方程。已知彈簧振子振動周期公式為，其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)。（提示：可以用F-x圖像下的“面積”代表力F做的功）【詳解】（1）電動勢根據(jù)；得（2）根據(jù)；；解得根據(jù)；動量定理；解得根據(jù)能量守恒；Q=2.1875J所以J（3）動量守恒解得v共=1.5m/s；根據(jù)F-x圖像得：；E彈=Ek所以x=0.75m所以：A=x=0.75m；；T=π得ω=2rad/s所以x=Acosωt=0.75cos2t（m）或x=Asin（ωt+）=）（m）三、機械波的圖像問題13．一列簡諧橫波在某介質(zhì)中沿直線由a點向b點傳播，a、b兩點的平衡位置相距2.5m，下圖中實線表示a點的振動圖像，虛線表示b點的振動圖像，下列說法不正確的是（）A．質(zhì)點a的振動方程為B．此波的傳播速度可能為1.2m/sC．此波的傳播速度可能為6m/sD．在0.1~0.15s內(nèi)，質(zhì)點b向y軸負方向運動，做加速度逐漸變大的減速運動【答案】B【詳解】A．由圖知，該波的周期為振幅當時解得則質(zhì)點a的振動方程為故A正確；BC．當時而對質(zhì)點b，當t＝0.05s時結(jié)合波的周期性可知：波從a傳到b的時間為則波速為由于n是整數(shù)，所以v不可能為1.2m/s；當n＝2時故C正確，B錯誤；D．在0.1~0.15s內(nèi)，根據(jù)圖像的斜率等于速度，可知，質(zhì)點b的速度為負，說明質(zhì)點b正向y軸負方向運動，位移增大，加速度增大，做加速度逐漸變大的減速運動，故D正確。本題選不正確項，故選B。14．如圖所示，A、B是x軸上的兩個質(zhì)點，有一列簡諧波沿x軸正方向傳播．在某一時刻，A點正沿豎直向上的方向通過其平衡位置，B點則正沿豎直向下的方向通過其平衡位置如果這列波的周期為T，那么這列波到達A、B兩點的時間差為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】當A點沿豎直向上的方向通過其平衡位置時，B點剛好沿豎直向下的方向通過其平衡位置，A、B兩點平衡位置之間的距離是半個波長的奇數(shù)倍，即為（n=0，1，2，…）根據(jù)波在一個周期內(nèi)傳播的距離為一個波長，可知波通過A、B兩點的時間差是半個周期的奇數(shù)倍，即為（n=0，1，2，…）故B正確，ACD錯誤。故選B。15．如圖甲、乙分別為兩列橫波波源A、B的振動圖像，兩列波時刻同時從圖丙的A、B兩點開始向四周傳播，并在時恰好在C點相遇，已知A、B相距，C為中點，D距A點，，E與C點的距離為，則（）A．在到的這段時間內(nèi)，E點振動通過的路程為B．從到的這段時間內(nèi)，D點振動通過的路程為C．直線上A、B外側(cè)均為振動加強點D．直線上A、B間（不包括A、B點）共有6個點的振幅為0【答案】B【詳解】A．由題意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同時間傳播的距離相同，所以波速大小相等，為波長即波長也相等，AB到E的距離相等，所以兩個波源的振動形式傳播達到E點時，振動方向始終相反，所以在到的這段時間內(nèi)，E點振動通過的路程為零，故A錯誤；B．D點到AB的距離差是半波長的奇數(shù)倍，所以是振動加強點，A波源的振動形式傳播到D需要，B波源的振動形式傳播到D需要所以A的振動形式傳播到D后又完成了3個周期的振動，D的路程為，B的振動形式傳播到D后又完成了1.5個周期的振動，D的路程為所以從到的這段時間內(nèi)，D點振動通過的路程為故B正確；C．由題可知，AB間距離是波長的整數(shù)倍，波源起振方向相反，故直線上A、B外側(cè)均為振動減弱點，故C錯誤；D．減弱點到AB的距離差是波長的整數(shù)倍，所以減弱點到A的距離分別為0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5個減弱點，故D錯誤。故選B。16．圖甲為一簡諧橫波在時的波形圖，是平衡位置在處的質(zhì)點，是平衡位置在處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點的振動圖像．下列說法正確的是（）A．這列波沿軸負方向傳播B．時，質(zhì)點的加速度沿軸負方向C．時，質(zhì)點位于波峰位置D．在到時間內(nèi)，質(zhì)點通過的路程等于【答案】BC【詳解】A．分析振動圖像，由乙圖讀出，在t=0.10s時Q點的速度方向沿y軸負方向，根據(jù)波動規(guī)律結(jié)合圖甲可知，該波沿x軸正方向的傳播，故A錯誤；B．從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P振動了，根據(jù)波動規(guī)律可知，t=0.25s時質(zhì)點P位于平衡位置上方，則加速度方向沿y軸負方向，故B正確；C．時，即從t=0.1s時刻經(jīng)過了0.175s=的時間，波沿x軸正向傳播，則位于波峰位置，故C正確；D．在t=0.10s時質(zhì)點P不在平衡位置和最大位移處，從t=0.10s到t=0.25s，經(jīng)過了，此過程中質(zhì)點P通過的路程不等于3A=15cm，故D錯誤；故選BC。17．一列簡諧橫波在t=0.6s時的波形圖如圖甲所示，此時P、Q兩質(zhì)點的位移相等，波上x=15m處的質(zhì)點A的振動圖象如圖乙所示，則以下說法正確的是（）A．這列波沿x軸正方向傳播B．這列波的波速為0.06