高一數(shù)學矩陣概念及其表示練習題_第1頁
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高一數(shù)學矩陣概念及其表示練習題_第3頁
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文檔簡介

高一數(shù)學矩陣概念及其表示練習題一、填空題1.定義：矩陣是由$m$行$n$列的數(shù)構(gòu)成的一個數(shù)表，其中$m$和$n$分別表示矩陣的行數(shù)和列數(shù)。一個矩陣的元素用$a_{ij}$表示，其中$i$表示第$i$行，$j$表示第$j$列。矩陣可以用方括號表示，例如$A=[a_{ij}]$。2.矩陣的元素個數(shù)是$m\timesn$。3.矩陣的轉(zhuǎn)置：將矩陣的行變?yōu)榱校凶優(yōu)樾?，得到的新矩陣為原矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。4.矩陣的單位矩陣：對角線上的元素均為1，其它元素均為0的矩陣。5.矩陣的模：一個矩陣的模等于各個元素的絕對值之和。6.矩陣的相加減：兩個矩陣的相加減要求行數(shù)和列數(shù)相同，對應元素相加減得到一個新的矩陣。二、選擇題1.下列哪個不是矩陣的定義？A.由$m$行$n$列的數(shù)構(gòu)成的一個數(shù)表B.元素個數(shù)為$m\timesn$C.行變?yōu)榱校凶優(yōu)樾?，得到的新矩陣D.對角線上的元素均為1，其它元素均為0的矩陣2.下列哪個不是矩陣的表示方法？A.用方括號表示，例如$A=[a_{ij}]$B.用圓括號表示，例如$A=(a_{ij})$C.用大括號表示，例如$A=\{a_{ij}\}$D.用斜線表示，例如$A/\{a_{ij}\}$3.兩個矩陣相加減的條件是什么？A.行數(shù)相同，列數(shù)相同B.行數(shù)相同，列數(shù)不同C.行數(shù)不同，列數(shù)相同D.行數(shù)不同，列數(shù)不同三、計算題1.已知矩陣$A=\begin{bmatrix}2&4\\-1&3\end{bmatrix}$，求矩陣$A$的轉(zhuǎn)置矩陣$A^T$。答案：$A^T=\begin{bmatrix}2&-1\\4&3\end{bmatrix}$2.已知矩陣$B=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，求矩陣$B$的單位矩陣$I$。答案：$I=\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$3.求矩陣$C=\begin{bmatrix}1&-2\\3&5\end{bmatrix}$的模。答案：$|C|=|(1)|+|(-2)|+|

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