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文檔簡介
2024年四川遂寧中考數學試題及答案試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項:1.答題前,考生務必將自己的學校、姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上,并檢查條形碼粘貼是否正確.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號;回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列各數中,無理數是()A. B. C. D.02.古代中國諸多技藝均領先世界.榫卯結構就是其中之一,榫卯是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式.凸出部分叫榫(或榫頭),凹進部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到連接作用,右圖是某個部件“榫”的實物圖,它的主視圖是()A. B. C. D.3.中國某汽車公司堅持“技術為王,創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念,憑借研發(fā)實力和創(chuàng)新的發(fā)展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個領域發(fā)揮著舉足輕重的作用.2024年第一季度,該公司以萬輛的銷售成績穩(wěn)居新能源汽車銷量榜榜首,市場占有率高達.將銷售數據用科學記數法表示為()A. B. C. D.4.下列運算結果正確的是()A B.C. D.5.不等式組的解集在數軸上表示為()A. B. C. D.6.佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學時學習扎染技術,得到了一個內角和為的正多邊形圖案,這個正多邊形的每個外角為()A. B. C. D.7.分式方程的解為正數,則的取值范圍()A B.且C. D.且8.工人師傅在檢查排污管道時發(fā)現淤泥堆積.如圖所示,排污管道的橫截面是直徑為米的圓,為預估淤泥量,測得淤泥橫截面(圖中陰影部分)寬為米,請計算出淤泥橫截面的面積()A. B. C. D.9.如圖1,與滿足,,,,我們稱這樣兩個三角形為“偽全等三角形”如圖2,在中,,點在線段上,且,則圖中共有“偽全等三角形”()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對10.如圖,已知拋物線(a、b、c為常數,且)的對稱軸為直線,且該拋物線與軸交于點,與軸的交點在,之間(不含端點),則下列結論正確的有多少個()①;②;③;④若方程兩根為,則.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)11.分解因式:______.12.反比例函數的圖象在第一、三象限,則點在第______象限.13.體育老師要在甲和乙兩人中選擇人參加籃球投籃大賽,下表是兩人次訓練成績,從穩(wěn)定的角度考慮,老師應該選______參加比賽.甲乙14.在等邊三邊上分別取點,使得,連結三點得到,易得,設,則如圖①當時,如圖②當時,如圖③當時,……直接寫出,當時,______.15.如圖,在正方形紙片中,是邊的中點,將正方形紙片沿折疊,點落在點處,延長交于點,連結并延長交于點.給出以下結論:①為等腰三角形;②為的中點;③;④.其中正確結論是______.(填序號)三、解答題(本大題共10個小題,共90分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.計算:.17.先化簡:,再從1,2,3中選擇一個合適的數作為的值代入求值.18.康康在學習了矩形定義及判定定理1后,繼續(xù)探究其它判定定理.(1)實踐與操作
①任意作兩條相交直線,交點記為O;②以點為圓心,適當長為半徑畫弧,在兩條直線上分別截取相等的四條線段;③順次連結所得的四點得到四邊形.于是可以直接判定四邊形是平行四邊形,則該判定定理是:______.(2)猜想與證明通過和同伴交流,他們一致認為四邊形是矩形,于是猜想得到了矩形的另外一種判定方法:對角線相等的平行四邊形是矩形.并寫出了以下已知、求證,請你完成證明過程.已知:如圖,四邊形是平行四邊形,.求證:四邊形是矩形.19.小明的書桌上有一個型臺燈,燈柱高,他發(fā)現當燈帶與水平線夾角為時(圖1),燈帶的直射寬為,但此時燈的直射寬度不夠,當他把燈帶調整到與水平線夾角為時(圖2),直射寬度剛好合適,求此時臺燈最高點到桌面的距離.(結果保留1位小數)()20.某酒店有兩種客房、其中種間,種間.若全部入住,一天營業(yè)額為元;若兩種客房均有間入住,一天營業(yè)額為元.(1)求兩種客房每間定價分別是多少元?(2)酒店對種客房調研發(fā)現:如果客房不調價,房間可全部住滿;如果每個房間定價每增加元,就會有一個房間空閑;當種客房每間定價為多少元時,種客房一天的營業(yè)額最大,最大營業(yè)額為多少元?21.已知關于的一元二次方程.(1)求證:無論取何值,方程都有兩個不相等實數根;(2)如果方程的兩個實數根為,且,求的值.22.遂寧市作為全國旅游城市,有眾多著名景點,為了解“五一”假期同學們的出游情況,某實踐探究小組對部分同學假期旅游地做了調查,以下是調查報告的部分內容,請完善報告:xx小組關于xx學校學生“五一”出游情況調查報告數據收集調查方式抽樣調查調查對象xx學校學生數據的整理與描述景點A:中國死海B:龍鳳古鎮(zhèn)C:靈泉風景區(qū)D:金華山E:未出游F:其他數據分析及運用(1)本次被抽樣調查的學生總人數為______,扇形統計圖中,______,“:龍鳳古鎮(zhèn)”對應圓心角的度數是______;(2)請補全條形統計圖;(3)該學校總人數為人,請你估計該學校學生“五一”假期未出游的人數;(4)未出游中的甲、乙兩位同學計劃下次假期從、、、四個景點中任選一個景點旅游,請用樹狀圖或列表的方法求出他們選擇同一景點的概率.23.如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于兩點.(1)求一次函數和反比例函數的表達式;(2)根據圖象直接寫出時,的取值范圍;(3)過點作直線,交反比例函數圖象于點,連結,求的面積.24.如圖,是的直徑,是一條弦,點是的中點,于點,交于點,連結交于點.(1)求證:;(2)延長至點,使,連接.①求證:是的切線;②若,,求的半徑.25.二次函數的圖象與軸分別交于點,與軸交于點,為拋物線上的兩點.(1)求二次函數的表達式;(2)當兩點關于拋物線對軸對稱,是以點為直角頂點的直角三角形時,求點的坐標;(3)設的橫坐標為,的橫坐標為,試探究:的面積是否存在最小值,若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由.
參考答案試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項:1.答題前,考生務必將自己的學校、姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上,并檢查條形碼粘貼是否正確.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號;回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】四##【13題答案】【答案】甲【14題答案】【答案】##0.73【15題答案】【答案】①②③三、解答題(本大題共10個小題,共90分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】;【18題答案】【答案】(1)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(2)證明見解析【19題答案】【答案】此時臺燈最高點到桌面的距離為【20題答案】【答案】(1)種客房每間定價為元,種客房每間定價為為元;(2)當種客房每間定價為元時,種客房一天的營業(yè)額最大,最大營業(yè)額為元.【21題答案】【答案】(1)證明見解析;(2)或.【22題答案】【答案】(1),,;(2)見解析;(3);(4)【23題答案】【答案】(1)反比例函數表達式為,一次函數表達式為(2)或(3)【24題答案】【答案】(1)證明見解析(2)①證明見解析,②的半徑為.【25題答案】【答案】(1)(2)(3)存在,最小值為2024年四川遂寧中考數學試題及答案試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項:1.答題前,考生務必將自己的學校、姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上,并檢查條形碼粘貼是否正確.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號;回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列各數中,無理數是()A. B. C. D.02.古代中國諸多技藝均領先世界.榫卯結構就是其中之一,榫卯是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式.凸出部分叫榫(或榫頭),凹進部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到連接作用,右圖是某個部件“榫”的實物圖,它的主視圖是()A. B. C. D.3.中國某汽車公司堅持“技術為王,創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念,憑借研發(fā)實力和創(chuàng)新的發(fā)展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個領域發(fā)揮著舉足輕重的作用.2024年第一季度,該公司以萬輛的銷售成績穩(wěn)居新能源汽車銷量榜榜首,市場占有率高達.將銷售數據用科學記數法表示為()A. B. C. D.4.下列運算結果正確的是()A B.C. D.5.不等式組的解集在數軸上表示為()A. B. C. D.6.佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學時學習扎染技術,得到了一個內角和為的正多邊形圖案,這個正多邊形的每個外角為()A. B. C. D.7.分式方程的解為正數,則的取值范圍()A B.且C. D.且8.工人師傅在檢查排污管道時發(fā)現淤泥堆積.如圖所示,排污管道的橫截面是直徑為米的圓,為預估淤泥量,測得淤泥橫截面(圖中陰影部分)寬為米,請計算出淤泥橫截面的面積()A. B. C. D.9.如圖1,與滿足,,,,我們稱這樣兩個三角形為“偽全等三角形”如圖2,在中,,點在線段上,且,則圖中共有“偽全等三角形”()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對10.如圖,已知拋物線(a、b、c為常數,且)的對稱軸為直線,且該拋物線與軸交于點,與軸的交點在,之間(不含端點),則下列結論正確的有多少個()①;②;③;④若方程兩根為,則.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)11.分解因式:______.12.反比例函數的圖象在第一、三象限,則點在第______象限.13.體育老師要在甲和乙兩人中選擇人參加籃球投籃大賽,下表是兩人次訓練成績,從穩(wěn)定的角度考慮,老師應該選______參加比賽.甲乙14.在等邊三邊上分別取點,使得,連結三點得到,易得,設,則如圖①當時,如圖②當時,如圖③當時,……直接寫出,當時,______.15.如圖,在正方形紙片中,是邊的中點,將正方形紙片沿折疊,點落在點處,延長交于點,連結并延長交于點.給出以下結論:①為等腰三角形;②為的中點;③;④.其中正確結論是______.(填序號)三、解答題(本大題共10個小題,共90分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.計算:.17.先化簡:,再從1,2,3中選擇一個合適的數作為的值代入求值.18.康康在學習了矩形定義及判定定理1后,繼續(xù)探究其它判定定理.(1)實踐與操作
①任意作兩條相交直線,交點記為O;②以點為圓心,適當長為半徑畫弧,在兩條直線上分別截取相等的四條線段;③順次連結所得的四點得到四邊形.于是可以直接判定四邊形是平行四邊形,則該判定定理是:______.(2)猜想與證明通過和同伴交流,他們一致認為四邊形是矩形,于是猜想得到了矩形的另外一種判定方法:對角線相等的平行四邊形是矩形.并寫出了以下已知、求證,請你完成證明過程.已知:如圖,四邊形是平行四邊形,.求證:四邊形是矩形.19.小明的書桌上有一個型臺燈,燈柱高,他發(fā)現當燈帶與水平線夾角為時(圖1),燈帶的直射寬為,但此時燈的直射寬度不夠,當他把燈帶調整到與水平線夾角為時(圖2),直射寬度剛好合適,求此時臺燈最高點到桌面的距離.(結果保留1位小數)()20.某酒店有兩種客房、其中種間,種間.若全部入住,一天營業(yè)額為元;若兩種客房均有間入住,一天營業(yè)額為元.(1)求兩種客房每間定價分別是多少元?(2)酒店對種客房調研發(fā)現:如果客房不調價,房間可全部住滿;如果每個房間定價每增加元,就會有一個房間空閑;當種客房每間定價為多少元時,種客房一天的營業(yè)額最大,最大營業(yè)額為多少元?21.已知關于的一元二次方程.(1)求證:無論取何值,方程都有兩個不相等實數根;(2)如果方程的兩個實數根為,且,求的值.22.遂寧市作為全國旅游城市,有眾多著名景點,為了解“五一”假期同學們的出游情況,某實踐探究小組對部分同學假期旅游地做了調查,以下是調查報告的部分內容,請完善報告:xx小組關于xx學校學生“五一”出游情況調查報告數據收集調查方式抽樣調查調查對象xx學校學生數據的整理與描述景點A:中國死海B:龍鳳古鎮(zhèn)C:靈泉風景區(qū)D:金華山E:未出游F:其他數據分析及運用(1)本次被抽樣調查的學生總人數為______,扇形統計圖中,______,“:龍鳳古鎮(zhèn)”對應圓心角的度數是______;(2)請補全條形統計圖;(3)該學校總人數為人,請你估計該學校學生“五一”假期未出游的人數;(4)未出游中的甲、乙兩位同學計劃下次假期從、、、四個景點中任選一個景點旅游,請用樹狀圖或列表的方法求出他們選擇同一景點的概率.23.如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于兩點.(1)求一次函數和反比例函數的表達式;(2)根據圖象直接寫出時,的取值范圍;(3)過點作直線,交反比例函數圖象于點,連結,求的面積.24.如圖,是的直徑,是一條弦,點是的中點,于點,交于點,連結交于點.(1)求證:;(2)延長至點,使,連接.①求證:是的切線;②若,,求的半徑.25.二次函數的圖象與軸分別交于點,與軸交于點,為拋物線上的兩點.(1)求二次函數的表達式;(2)當兩點關于拋物線對軸對稱,是以點為直角頂點的直角三角形時,求點的坐標;(3)設的橫坐標為,的橫坐標為,試探究:的面積是否存在最小值,若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由.
參考答案試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項:1.答題前,考生務必將自己的學校、姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上,并檢查條形碼粘貼是否正確.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動
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