蘇教版（2019）高中數(shù)學(xué)必修二15.3互斥事件和獨(dú)立事件（1）互斥事件同步備課課件

15.3互斥事件和獨(dú)立事件(1)互斥事件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解互斥事件與對(duì)立事件的相關(guān)概念2.對(duì)比互斥事件、對(duì)立事件，加強(qiáng)對(duì)它們的理解3.會(huì)用互斥事件與對(duì)立事件分析事件，并求解概率情景創(chuàng)設(shè)事件A=正面向上事件B=反面向上不可能事件A

和事件B

能否同時(shí)發(fā)生?投擲一枚硬幣一次：情景創(chuàng)設(shè)投擲一枚骰子一次：事件A=擲得一個(gè)偶數(shù)事件B=擲得一個(gè)奇數(shù)擲得一個(gè)偶數(shù)和擲得一個(gè)奇數(shù)可能同時(shí)發(fā)生嗎？不可能數(shù)學(xué)建構(gòu)定義：在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，我們把在一次試驗(yàn)下不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A與B稱作互斥事件.互斥事件：你還能找出其它互斥事件嗎？數(shù)學(xué)探究問(wèn)題1：體育考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：優(yōu)85分及以上9人良75～84分15人中60～74分21人不及格60分以下5人從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué):事件A：“這位同學(xué)的體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)”的概率是多少？事件B：“這位同學(xué)的體育成績(jī)?yōu)榱肌钡母怕适嵌嗌?？這位同學(xué)的體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？事件A與事件B是互斥事件嗎？是互斥事件數(shù)學(xué)探究問(wèn)題2：由1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字：事件A：“它是2的倍數(shù)”的概率為多少？事件B：“它是3的倍數(shù)的概率為多少？它是2或3的倍數(shù)的概率為多少？?jī)蓚€(gè)事件不是互斥事件事件A與事件B是互斥事件嗎？對(duì)比問(wèn)題1和問(wèn)題2的異同，談?wù)勀銓?duì)互斥事件的理解？數(shù)學(xué)建構(gòu)ABI1.互斥事件定義：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件.3.互斥事件的概率運(yùn)算A,B為互斥事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)2.集合的觀點(diǎn)理解互斥事件A1A2AnI4.推廣：一般地，如果事件A1、A2、…

An中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說(shuō)事件A1、A2、…

An彼此互斥.P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)＋…＋P(An)數(shù)學(xué)建構(gòu)互斥事件一定不能同時(shí)發(fā)生,那么是否可以同時(shí)不發(fā)生？舉例說(shuō)明.對(duì)立事件：必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件.事件A的對(duì)立事件記為事件A

P(A)＋P()＝P(A＋)＝1對(duì)立事件必互斥,互斥事件不一定對(duì)立.ABI數(shù)學(xué)應(yīng)用例1

判斷下列給出的每對(duì)事件，⑴是否為互斥事件，⑵是否為對(duì)立事件，并說(shuō)明理由.從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從1—10各10張）中，任取一張,(Ⅰ)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；(Ⅱ)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；(Ⅲ)“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”.答案：(Ⅰ)是互斥事件，不是對(duì)立事件；

(Ⅱ)既是互斥事件，又是對(duì)立事件；

(Ⅲ)不是互斥事件，當(dāng)然不是對(duì)立事件.數(shù)學(xué)應(yīng)用例2

從裝有4只紅球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,

記事件A：取出3只紅球；記事件B：取出2只紅球和1只白球；記事件C：取出1只紅球和2只白球；記事件D：取出3只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是對(duì)立事件？

試問(wèn)事件

指什么?試問(wèn)事件

指什么?數(shù)學(xué)應(yīng)用例3：有10名學(xué)生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.解：記“從中任選2名，恰好是2名男生”為事件A，“從中任選2名，恰好是2名女生”為事件B，則事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生”為事件A+B.答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為7/15.數(shù)學(xué)應(yīng)用例4：某人射擊一次，命中7—10環(huán)的概率如下表：命中環(huán)數(shù)10987概率0.120.180.280.32（1）求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；（2）求射擊一次，命中不足7環(huán)的概率。解：（1）“至少命中7環(huán)”即“命中7、8、9、10環(huán)”，概率：0.12+0.18+0.28+0.32=0.9。（2）“命中不足7環(huán)”即“至少命中7環(huán)”的對(duì)立事件，概率：1—0.9=0.1。課堂達(dá)標(biāo)1：拋擲1顆骰子1次，記“向上點(diǎn)數(shù)是4,5,6”為事件A，“向上點(diǎn)數(shù)是1,2”為事件B，“向上點(diǎn)數(shù)是1,2,3”為事件C，“向上點(diǎn)數(shù)是1,2,3,4”為事件D。判斷下列每組事件是否為互斥事件，如果是，再判斷它們是否為對(duì)立事件。（1）A與B；（2）A與C；（3）A與D。解答：（1）互斥；（2）對(duì)立；（3）不互斥。2：從裝有5只紅球，5只白球的袋中任意取出3只球，有如下幾對(duì)事件：（1）“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”；（2）“取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”；（3）“取出3只紅球”與“取出的3只球中至少有1只白球”；（4）“取出3只紅球”與“取出3只白球”，其中是對(duì)立事件的有（）A，（1）（4）B、（2）（3）C、（3）（4）D、（3）答案：D課堂達(dá)標(biāo)3：甲、乙兩人下棋，和棋的概率為1/2，乙獲勝的概率為1/3，求