2020年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題：統(tǒng)計(jì)與概率(含答案)

復(fù)習(xí)測(cè)試范圍:統(tǒng)計(jì)與概率限時(shí):45分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.下列說法正確的是 ()A.了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況,適合全面調(diào)查B.甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為s甲2=3,s乙C.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5D.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生2.一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球,除顏色外其他都相同.攪勻后任意摸出一個(gè)球,是白球的概率為 ()A.12 B.3C.15 D.3.若一組數(shù)據(jù)x,3,1,6,3的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則x的值為 ()A.2 B.3 C.4 D.54.某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下表所示:人數(shù)(人)317137時(shí)間(時(shí))78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ()A.17,8.5 B.17,9C.8,9 D.8,8.55.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí),一輛向右轉(zhuǎn),一輛向左轉(zhuǎn)的概率是 ()A.23 B.2C.13 D.6.隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的是 ()圖D8-1A.①的收入去年和前年相同B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入為2.8萬元D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入7.甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績(jī)?nèi)鐖DD8-2所示,下列說法中正確的是 ()圖D8-2A.甲的成績(jī)更穩(wěn)定B.乙的成績(jī)更穩(wěn)定C.甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無法判斷誰的成績(jī)更穩(wěn)定8.從1,2,3,4中任取兩個(gè)不同的數(shù),分別記為a和b,則a2+b2>19的概率是 ()A.12 B.512 C.712 D.二、填空題(每小題6分,共36分) 9.數(shù)據(jù)-5,3,2,-3,3的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是.

10.如圖D8-3,轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在陰影部分的概率為.

圖D8-311.睡眠是評(píng)價(jià)人類健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo),充足的睡眠是青少年健康成長(zhǎng)的必要條件之一,小強(qiáng)同學(xué)通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí),8.6小時(shí),8.8小時(shí),則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是小時(shí).

12.如圖D8-4,這是一幅長(zhǎng)為3m,寬為2m的長(zhǎng)方形世界杯宣傳畫,為測(cè)量宣傳畫上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地面上,向長(zhǎng)方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近,由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為m2.

圖D8-413.下表是甲、乙兩名同學(xué)近五次數(shù)學(xué)測(cè)試(滿分為100分)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:同學(xué)第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根據(jù)上表數(shù)據(jù),成績(jī)較好且比較穩(wěn)定的同學(xué)是.

14.甲、乙是兩個(gè)不透明的紙箱,甲中有三張分別標(biāo)有數(shù)字14,12,1的卡片,乙中有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的卡片,卡片除所標(biāo)數(shù)字外無其他差別,現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則:從甲中任取一張卡片,將其數(shù)字記為a,從乙中任取一張卡片,將其數(shù)字記為b.若a,b能使關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.則乙獲勝的概率為三、解答題(共24分) 15.(12分)為落實(shí)視力保護(hù)工作,某校組織七年級(jí)學(xué)生開展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力,活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)填空:a=,b=,活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

(2)若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?(3)分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果.圖D8-5活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力頻數(shù)分布表分組頻數(shù)4.0≤x<4.214.2≤x<4.424.4≤x<4.6b4.6≤x<4.874.8≤x<5.0125.0≤x<5.2416.(12分)近年來,在習(xí)近平總書記“既要金山銀山,又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下,我國(guó)持續(xù)的大面積霧霾天氣得到了較大改善.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖D8-6所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)霧霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解15%C.基本了解45%D.不了解n圖D8-6請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人,n=;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度;

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻,一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去,否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.

【參考答案】1.C2.A3.A4.D5.B[解析]畫“樹狀圖”如圖所示.∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果,其中一輛向右轉(zhuǎn),一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種,∴一輛向右轉(zhuǎn),一輛向左轉(zhuǎn)的概率為29,故選B6.C7.B[解析]本題考查了方差的意義,x甲=5+10+9+6+105=8,x乙=s甲2=(5-s乙2=(8-∵s甲2>s乙2也可以直接根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的波動(dòng)情況,乙的波動(dòng)較小,故乙的成績(jī)更穩(wěn)定,因此本題選B.8.D[解析]本題考查了隨即事件發(fā)生的概率,列表如下:aa2+b2b123415101725132031013254172025從表格可以看出,12種等可能的結(jié)果中,有4種結(jié)果符合要求,所以概率為412=1故選D.9.03210.111.8.412.2.413.乙[解析]x甲=15×(90+88+92+94+91)=91,x乙=15×(90+91+93+94s甲2=15×[(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2s乙2=15×[(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2所以乙的成績(jī)較好且比較穩(wěn)定.14.49[解析]畫樹狀圖如下由圖可知,共有9種等可能的結(jié)果,若使乙獲勝,則b2-4a≤0,即b2≤4a,∴能使乙獲勝的有4種結(jié)果,∴乙獲勝的概率為4915.解:(1)544.654.8[解析]a=30-(3+4+7+8+3)=5,b=30-(1+2+7+12+4)=4.活動(dòng)前的中位數(shù)是4.6+4.72活動(dòng)后出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為4.8,所以其眾數(shù)為4.8.故答案為:5,4,4.65,4.8.(2)活動(dòng)后樣本中視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有16人,所以估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有600×1630=320(人)(3)活動(dòng)前中位數(shù)為4.65,活動(dòng)后中位數(shù)為4.8,說明學(xué)生在做完視力保健活動(dòng)后整體視力情況變好.16.解:(1)40035%[解析]180÷45%=400(人),n=1-5%-