第5章 工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)機(jī)器人控制系統(tǒng)概述機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制機(jī)器人力控制主要內(nèi)容機(jī)器人控制系統(tǒng)概述按機(jī)器人控制系統(tǒng)的控制方式可以分為三類，分別為以單片機(jī)、可編程控制器以及工業(yè)控制計算機(jī)+運動控制卡為核心的控制系統(tǒng)。目前主流的工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)硬件采用工業(yè)控制計算機(jī)+運動控制卡的形式?？刂葡到y(tǒng)的組成工業(yè)機(jī)器人的操作系統(tǒng)是管理工業(yè)機(jī)器人硬件和軟件的程序，是控制系統(tǒng)的核心部分，通常工業(yè)機(jī)器人的操作系統(tǒng)是采用嵌入式實時操作系統(tǒng)。機(jī)器人控制系統(tǒng)概述操作系統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人的控制方式根據(jù)劃分規(guī)則可分為多種不同方式，最常見的可分為動作控制方式和示教控制方式。此外，按照運動軌跡控制方式，可分為點位控制和連續(xù)軌跡控制。機(jī)器人控制系統(tǒng)概述控制方式按照對運動物理量的控制方式，機(jī)器人控制方式可分為位置控制、速度控制和力（力矩）控制等方式。示教控制是工業(yè)機(jī)器人一種最常見的控制方式。在示教過程中機(jī)器人將作業(yè)的軌跡和速度等信息存儲起來，在執(zhí)行過程中再現(xiàn)示教過程。機(jī)器人控制系統(tǒng)概述控制方式串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人由多關(guān)節(jié)及連桿組成，是一個耦合的非線性系統(tǒng)。以直流伺服電機(jī)為驅(qū)動源的單關(guān)節(jié)為例，討論機(jī)器人單關(guān)節(jié)的數(shù)學(xué)模型及其控制問題。機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制機(jī)器人單關(guān)節(jié)數(shù)學(xué)模型已知，傳動比n=z2/z1，負(fù)載軸的轉(zhuǎn)矩，M2=nM1建立電機(jī)驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)矩平衡方程

負(fù)載軸的轉(zhuǎn)矩平衡方程為

電樞繞組電壓平衡方程為

u為電樞電壓，L為電樞電感，R為電樞電阻，I為電樞電流，Ki為電機(jī)的反電動勢常數(shù)。機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制機(jī)器人單關(guān)節(jié)數(shù)學(xué)模型直流伺服電機(jī)驅(qū)動的單關(guān)節(jié)簡化模型進(jìn)一步分析電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和繞組電流的關(guān)系

式中Kn為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)。由于電感L數(shù)值很小，為簡化計算，將其近似為0，則推導(dǎo)出如公式5-5的反映控制對象的輸入電壓和輸出角位移的關(guān)系。

式中，Kc=nKn/R，J=n2J1+J2，Kd=(n2Kd1+Kd2)+n2KnKi，θ(t)=θ2(t)進(jìn)行拉普拉斯變換，整理得到其傳遞函數(shù)為機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制機(jī)器人單關(guān)節(jié)數(shù)學(xué)模型PID控制是目前自動化控制過程中廣泛使用的反饋控制方式。對于機(jī)器人單關(guān)節(jié)而言，其直流伺服電機(jī)帶有編碼器，可以反饋關(guān)節(jié)的回轉(zhuǎn)角度，進(jìn)而形成負(fù)反饋控制系統(tǒng)。機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制機(jī)器人單關(guān)節(jié)PID控制不使用積分調(diào)節(jié)僅有比例和微分的調(diào)節(jié)稱為PD控制。其控制方程可表示為考慮實際的目標(biāo)值為定值，且KD為速度反饋增益，通常用KV表示，則式可表示為上式即表示該負(fù)反饋PD控制系統(tǒng)為帶有速度反饋的位置閉環(huán)控制系統(tǒng)。由于速度負(fù)反饋的引入使得系統(tǒng)的阻尼比增加，使得系統(tǒng)具有更好的位置控制性能。機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制機(jī)器人單關(guān)節(jié)PID控制不考慮阻尼和摩擦效應(yīng)，機(jī)器人的多關(guān)節(jié)動力學(xué)模型為：式中，分別表示機(jī)器人關(guān)節(jié)的位移、速度和加速度輸出向量；而

表示廣義力輸入向量?？蛇M(jìn)一步得：機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制機(jī)器人的動力學(xué)模型離心與科氏力矩陣-重力向量-慣性力矩陣-

為實現(xiàn)機(jī)器人的軌跡跟蹤控制，需要考慮機(jī)器人動力學(xué)內(nèi)非線性項的處理問題。這里介紹一種非線性控制方法-計算力矩控制。

以下將分別從控制律設(shè)計和控制器參數(shù)選擇兩個方面介紹計算力矩控制的設(shè)計思路。計算力矩控制機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制（1）計算力矩控制的控制律設(shè)計計算力矩控制在控制律設(shè)計上采取內(nèi)/外環(huán)控制架構(gòu)，內(nèi)環(huán)控制器實現(xiàn)機(jī)器人模型的反饋線性化處理，而外環(huán)控制器可采用線性控制方法，以實現(xiàn)軌跡規(guī)劃器生成的期望軌跡。計算力矩控制機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制（1）計算力矩控制的控制律設(shè)計內(nèi)環(huán)-逆動力學(xué)控制:外環(huán)-前饋+PD控制:計算力矩控制角位移誤差-角速度誤差-角加速度誤差-機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制（2）計算力矩控制的控制參數(shù)選擇

將式(5-15)代入到式(5-11)中可得機(jī)器人軌跡誤差的動力學(xué)模型進(jìn)一步可得其特征方程1）從穩(wěn)定性方面看，由勞斯-赫爾維茨判據(jù)可知，如果比例增益和微分增益

都取正值，則系統(tǒng)穩(wěn)定。計算力矩控制角位移誤差-角速度誤差-角加速度誤差-機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制（2）計算力矩控制的控制參數(shù)選擇機(jī)器人軌跡誤差的動力學(xué)模型可得其特征方程為2）從動態(tài)性能方面看，為了避免碰撞，機(jī)器人手臂一般不允許有超調(diào)，故一般取。則：。PD增益矩陣可選擇方案為計算力矩控制無阻尼固有頻率（自然頻率）越大，機(jī)器人響應(yīng)速度越快機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制（2）計算力矩控制的控制參數(shù)選擇機(jī)器人軌跡誤差的動力學(xué)模型可得其特征方程為3）從避免共振方面看，太高的無阻尼固有頻率會導(dǎo)致機(jī)構(gòu)共振。其中諧振頻率等效計算為：計算力矩控制---手臂連桿的剛性系數(shù)---手臂連桿的轉(zhuǎn)動慣量機(jī)器人多關(guān)節(jié)控制當(dāng)機(jī)器人從事如打磨、拋光、裝配等任務(wù)時，需要同時考慮機(jī)器人位置控制和力控制。此時機(jī)器人末端的任務(wù)空間就包含了一對對偶空間-運動空間和力空間。機(jī)器人力控制對偶空間和約束-自然約束：設(shè)定環(huán)境中，已自然施加于機(jī)器人末端坐標(biāo)系上的或運動約束或力約束。-人工約束：設(shè)定環(huán)境中，可人為指定于機(jī)器人末端坐標(biāo)系上的或運動約束或力約束。機(jī)器人沿z向的直線運動被限制。而可人為指定于機(jī)器人末端坐標(biāo)系z軸上的為力約束對偶空間和約束機(jī)器人力控制機(jī)器人夾持軸零件完成軸孔裝配任務(wù)力/位混合控制機(jī)器人力控制(1)直角坐標(biāo)機(jī)器人力/位混合控制對偶空間和約束機(jī)器人力控制(2)關(guān)節(jié)機(jī)器人力/位混合控制對偶空間和約束機(jī)器人力控制機(jī)器人阻抗控制是通過控制位移與力的動態(tài)關(guān)系間接控制期望的力和位置，達(dá)到柔順控制的目的。環(huán)境表面剛度k越大，就越“阻礙”機(jī)器人末端執(zhí)行器運動。阻抗控制機(jī)器人力控制例:研磨作業(yè)阻抗控制期望慣量-期望阻尼-期望剛度-機(jī)器人力控制機(jī)器人動力學(xué)方程阻抗控制機(jī)器人力控制基于逆動力學(xué)的阻抗控制器設(shè)計內(nèi)