2023-2024學(xué)年8上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）期末押題密卷02 原卷版

期末押題密卷02一：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端離地面的垂直距離為，則梯子的底端離墻的距離是（

）A． B． C． D．3．我市某校開(kāi)展共創(chuàng)文明班，一起向未來(lái)的古詩(shī)文朗誦比賽活動(dòng)，有10位同學(xué)參加了初賽，按初賽成績(jī)由高到低取前5位進(jìn)入決賽．如果小王同學(xué)知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，他需要知道這10位同學(xué)成績(jī)的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖方式放置，其中，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，某校開(kāi)展閱讀經(jīng)典活動(dòng)，小明3天里閱讀的總頁(yè)數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁(yè)數(shù)少6頁(yè)，小穎平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)比小明平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)的2倍少10頁(yè)，若小明、小穎平均每天分別閱讀頁(yè)、頁(yè)，則下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．6．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．某城市幾條道路的位置如圖所示，道路與道路平行，道路與道路的夾角為，城市規(guī)劃部門(mén)想修一條新道路，要求，則的大小為（

）A． B． C． D．8．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．9．如圖①，在正方形中，點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．過(guò)點(diǎn)作，與邊（或邊）交于點(diǎn)，的長(zhǎng)度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．10．如圖，，、、分別平分的內(nèi)角、外角、外角，以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二：填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若，為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的值是．12．如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊中，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度和為．13．若關(guān)于x，y的方程組的解為，則方程組的解為．14．如圖，已知，于點(diǎn)，于點(diǎn)A，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，，，則的長(zhǎng)為．15．如圖，在中，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，E是邊上一點(diǎn)，將沿折疊至，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接、，若，則的面積最大值為．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．17．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形），點(diǎn)的坐標(biāo)是．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(2)請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）；(3)軸上存在點(diǎn)，使得的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．18．小彬在今年的籃球聯(lián)賽中表現(xiàn)優(yōu)異．下表是他在這場(chǎng)聯(lián)賽中，分別與甲隊(duì)和乙隊(duì)各四場(chǎng)比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)．場(chǎng)次對(duì)陣甲隊(duì)對(duì)陣乙隊(duì)得分籃板失誤得分籃板失誤第一場(chǎng)2110225172第二場(chǎng)2910231150第三場(chǎng)2414316124第四場(chǎng)261052282平均值a11223.5132(1)小彬在對(duì)陣甲隊(duì)時(shí)的平均每場(chǎng)得分a的值是______分；(2)小彬在這8場(chǎng)比賽的籃板統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；(3)如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．利用這種方式，我們可以計(jì)算得出小彬在對(duì)陣乙隊(duì)時(shí)的“綜合得分”是37.1分．請(qǐng)你比較小彬在對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)時(shí)表現(xiàn)更好，并說(shuō)明理由．19．如圖，已知，，交于點(diǎn)，．(1)證明：；(2)若，，連接，求的長(zhǎng)．20．如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸以及的圖象分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，(1)求的值；(2)若函數(shù)的函數(shù)值不大于函數(shù)的函數(shù)值，直接寫(xiě)出的取值范圍______；(3)求的面積．21．如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)P作，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求．(1)按小明的思路，求的度數(shù)；(2)如圖2，，點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出與α、β之間的數(shù)量關(guān)系（并畫(huà)出相應(yīng)的圖形）．22．已知：如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D．點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線與軸相交于點(diǎn)E．(1)直線的函數(shù)表達(dá)式為：__________