初中數(shù)學(xué)++簡單幾何體的表面展開圖+課件+浙教版九年級下冊++

立方體紙盒長方體紙盒同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？AB

在一個(gè)長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在點(diǎn)A處，一蒼蠅在點(diǎn)B處.（1）如圖1，點(diǎn)A，B是長方體的頂點(diǎn)，試問蜘蛛為捉住B處的蒼蠅，沿墻面的最近路線如何爬行？圖1

在一個(gè)長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在點(diǎn)A處，一蒼蠅在點(diǎn)B處.（2）如圖2，點(diǎn)A在一面墻的中間，離天花板0.1米處(A點(diǎn))，點(diǎn)B在對面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問:蜘蛛去捉B處蒼蠅，沿墻面的最近路線又如何爬行？AB圖2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀(jì)英國知名的謎題創(chuàng)作者．“蜘蛛和蒼蠅”問題最早出現(xiàn)在1903年的英國報(bào)紙上，它是杜登尼最有名的謎題之一．它對全世界難題愛好者的挑戰(zhàn)，長達(dá)四分之三個(gè)世紀(jì)．動(dòng)手操作（1）如何剪開立方體？（2）說說剪開的過程？說說剪出的圖形的特點(diǎn)？

將立方體沿某些棱剪開,并使六個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為立方體的表面展開圖.展開圖3.4簡單幾何體的表面展開圖（1）

將幾何體沿某些棱剪開,并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖.一四一型一三二型二個(gè)三型三個(gè)二型二個(gè)三型歸納規(guī)律一四一型一三二型三個(gè)二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個(gè)二”成階梯，“二個(gè)三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒“凹”“田”口訣展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七條棱.展開圖規(guī)律之二:異層“日”字連,整體沒“凹”“田”例1.如圖是一個(gè)立方體的表面展開圖嗎?623451142356請分別用1,2,3,4,5,6中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面(只要求給出一種表示法)a變式：圖是不是一個(gè)立方體的展開圖？將小正方形a添加到合適的位置，使它成為一個(gè)立方體的展開圖，并說出與小正方形a相對的面.（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝盒如圖.為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.（1）解：圖中，因?yàn)楸硎镜酌娴膬蓚€(gè)長方形不可能在同一側(cè)，所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確.甲乙丙（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；（2）解：若選圖甲，可得表面展開圖及尺寸標(biāo)注如下圖所示.甲乙丙154632aahbbbba156324甲（3）解：由右圖得，包裝盒的側(cè)面積為（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）.甲乙丙154632aahbbbba156324甲挑戰(zhàn)世紀(jì)謎題----“蜘蛛和蒼蠅”問題

在一個(gè)長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在點(diǎn)A處，一蒼蠅在點(diǎn)B處.（2）如圖2，點(diǎn)A在一面墻的中間，離天花板0.1米處(A點(diǎn))，點(diǎn)B在對面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問:蜘蛛去捉B處蒼蠅，沿墻面的最近路線又如何爬行？AB圖2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀(jì)英國知名的謎題創(chuàng)作者．“蜘蛛和蒼蠅”問題最早出現(xiàn)在1903年的英國報(bào)紙上，它是杜登尼最有名的謎題之一．它對全世界難題愛好者的挑戰(zhàn)，長達(dá)四分之三個(gè)世紀(jì)．A.B.A..BA.B.AB=5AB=5CABACB

C”（C）

C’（C）4cm如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。⑴試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？4cm⑵若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？二個(gè)三型歸納規(guī)律一四一型一三二型三個(gè)二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個(gè)二”成階梯，“二個(gè)三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒“凹”“田”口訣展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七條棱.展開圖規(guī)律之二:異層“日”字連,整體沒“凹”“田”作業(yè)1：九下作業(yè)本（2）3.4（1）.作業(yè)2：PPT剩下內(nèi)容的學(xué)習(xí).作業(yè)建議√××√×√1、下列平面圖形能折疊成正方體嗎？2、下面哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱？（1）（2）

（3）（4）（5）

3、添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,共有幾種添法？c7-1ba

4、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，圖中的6個(gè)正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相