智慧廣場(chǎng)-排列（教案）青島版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

智慧廣場(chǎng)—排列（教案）青島版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容我選擇的教學(xué)內(nèi)容是教材中的第五章第二節(jié)“排列”。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握排列的定義、排列數(shù)公式以及排列的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望學(xué)生能夠理解排列的概念，掌握排列數(shù)的計(jì)算方法，并能運(yùn)用排列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)是排列數(shù)的計(jì)算方法，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠運(yùn)用排列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備為了幫助學(xué)生更好地理解排列知識(shí)，我準(zhǔn)備了多媒體課件、排列樹(shù)狀圖、實(shí)物道具等教具和學(xué)具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：我拿出一副撲克牌，讓學(xué)生觀察并思考：如果我們要從這副撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，有多少種可能的選擇？2.講解排列定義：我通過(guò)撲克牌的例子，引導(dǎo)學(xué)生理解排列的定義，即從n個(gè)不同元素中，取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序。3.推導(dǎo)排列數(shù)公式：我利用排列樹(shù)狀圖，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)排列數(shù)公式：An=n!/(nm)!，并解釋公式中的n!表示n的階乘，即n×(n1)×(n2)×…×2×1。4.例題講解：我選取了一道典型例題，讓學(xué)生跟隨我的講解，運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。例題：從5本不同的書(shū)中隨機(jī)抽取2本，有多少種不同的抽取方法？5.隨堂練習(xí)：我設(shè)計(jì)了幾個(gè)類(lèi)似的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。6.實(shí)際問(wèn)題解決：我提出了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：如果一個(gè)班級(jí)有10名學(xué)生，每次抽取3名學(xué)生參加比賽，有多少種不同的抽取方法？讓學(xué)生分組討論并計(jì)算出結(jié)果。六、板書(shū)設(shè)計(jì)我在黑板上列出了排列的定義、排列數(shù)公式，以及例題的解題過(guò)程和答案。七、作業(yè)設(shè)計(jì)我布置了一道作業(yè)題：從6個(gè)不同的玩具中隨機(jī)抽取3個(gè)，有多少種不同的抽取方法？要求學(xué)生運(yùn)用排列知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，并寫(xiě)出解題過(guò)程。八、課后反思及拓展延伸重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.排列的定義：排列是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它指的是從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序。這個(gè)概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較抽象，因此需要通過(guò)具體的例子和實(shí)際問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握。2.排列數(shù)公式：排列數(shù)公式An=n!/(nm)!是計(jì)算排列數(shù)的關(guān)鍵，其中n!表示n的階乘，即n×(n1)×(n2)×…×2×1。學(xué)生可能對(duì)這個(gè)公式感到困惑，特別是對(duì)階乘的理解和運(yùn)用。因此，我通過(guò)排列樹(shù)狀圖的展示，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出這個(gè)公式，并解釋其含義和應(yīng)用。3.實(shí)際問(wèn)題解決：在教學(xué)過(guò)程中，我提出了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論并計(jì)算出結(jié)果。這個(gè)問(wèn)題涉及到從10名學(xué)生中抽取3名學(xué)生參加比賽的排列方法。學(xué)生需要將所學(xué)的排列知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，這可能是一個(gè)難點(diǎn)。因此，我在課堂上給予了學(xué)生一定的指導(dǎo)，幫助他們理解和解決實(shí)際問(wèn)題。4.作業(yè)設(shè)計(jì)：我布置了一道作業(yè)題，要求學(xué)生從6個(gè)不同的玩具中隨機(jī)抽取3個(gè)，計(jì)算不同的抽取方法。這個(gè)作業(yè)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，同時(shí)也是對(duì)他們的檢驗(yàn)。我要求學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程，以檢查他們是否能夠熟練運(yùn)用排列知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。1.通過(guò)具體的例子和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解和掌握排列的定義。例如，我使用了撲克牌的例子，讓學(xué)生觀察和思考抽取一張牌的可能性，從而引入排列的概念。2.通過(guò)排列樹(shù)狀圖的展示，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出排列數(shù)公式，并解釋其含義和應(yīng)用。我讓學(xué)生觀察樹(shù)狀圖，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)排列數(shù)的變化規(guī)律，從而推導(dǎo)出公式。3.在實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，我給予了學(xué)生一定的指導(dǎo)，幫助他們理解和解決實(shí)際問(wèn)題。我引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的條件，運(yùn)用排列知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，并解釋計(jì)算結(jié)果的含義。4.對(duì)于作業(yè)題，我要求學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程，以檢查他們是否能夠熟練運(yùn)用排列知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。我會(huì)在批改作業(yè)時(shí)關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)在講解本堂課程“智慧廣場(chǎng)—排列”時(shí)，我運(yùn)用了一些教學(xué)技巧和竅門(mén)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：我注意了語(yǔ)言的清晰度和語(yǔ)調(diào)的變化，以吸引學(xué)生的注意力。在講解排列定義和排列數(shù)公式時(shí)，我盡量使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，并在重要的概念和公式上加強(qiáng)語(yǔ)調(diào)，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶。2.時(shí)間分配：我合理分配了課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。我預(yù)留了大約10分鐘的時(shí)間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)，以及5分鐘的時(shí)間進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題解決。這樣，學(xué)生有足夠的時(shí)間理解和掌握所學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行實(shí)際操作。3.課堂提問(wèn)：我在講解過(guò)程中適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，以檢查他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。我設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答，以激發(fā)他們的思維和積極參與。4.情景導(dǎo)入：我通過(guò)拿出一副撲克牌，讓學(xué)生觀察并思考抽取一張牌的可能性，從而引入排列的概念。這樣的情景導(dǎo)入使學(xué)生能夠更好地聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)他們對(duì)排列知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。教案反思：在本次教學(xué)中，我注重了學(xué)生的參與和實(shí)踐，通過(guò)具體的例子和實(shí)際問(wèn)題，幫助他們理解和掌握排列知識(shí)。在講解排列數(shù)公式時(shí)，我通過(guò)排列樹(shù)狀圖的展示，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，并解釋其含義和應(yīng)用。在實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，我給予了學(xué)生一定的指導(dǎo)，幫助他們理解和解決實(shí)際問(wèn)題。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)排列知識(shí)的掌握程度不夠，回答問(wèn)題時(shí)有些迷茫。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。我還需要改進(jìn)教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。我計(jì)劃更多地運(yùn)用互動(dòng)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和思考，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。課后提升1.課后練習(xí)題：（1）從7個(gè)不同的玩具中隨機(jī)抽取4個(gè)，有多少種不同的抽取方法？（2）一個(gè)班級(jí)有12名學(xué)生，每次抽取5名學(xué)生參加比賽，有多少種不同的抽取方法？（3）一個(gè)密碼鎖由4個(gè)不同的數(shù)字組成，密碼組合共有多少種？2.答案解析：（1）答案：從7個(gè)不同的玩具中隨機(jī)抽取4個(gè)，有35種不同的抽取方法。解析：根據(jù)排列數(shù)公式A7=7!/(74)!=7×6×5×4=35。（2）答案：一個(gè)班級(jí)有12名學(xué)生，每次抽取5名學(xué)生參加比賽，有792種不同的抽取方法。解析：根據(jù)排列數(shù)公式A12=12!/(125)!=12×11×10×9×8=792。（3）答案：一個(gè)密碼鎖由4個(gè)不同的數(shù)字組成，密碼組合共有24種。解析：由于數(shù)字09共有10個(gè)，因此從這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇4個(gè)數(shù)字作為密碼，有10×9×8×7=5040種組合。但考慮到數(shù)字可以重復(fù)，例如，選擇數(shù)字1兩次和數(shù)字2、3各一次，這樣的組合也是有效的。因此，需要將總組合數(shù)除以重