2.1 有理數(shù) 北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

課時教案第周星期第節(jié)年月日課題1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）通過實例理解引入負(fù)數(shù)的必要性和負(fù)數(shù)應(yīng)用的廣泛性,理解有理數(shù)的含義,體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.（2）能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（3）培養(yǎng)邏輯思維能力,以及按一定規(guī)律對事物進(jìn)行分類整理的能力。2.過程與方法會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量,能把有理數(shù)合理分類和把具體數(shù)正確歸類.情感態(tài)度（1）通過實例,使學(xué)生深刻體會到有理數(shù)和負(fù)數(shù)的實用性,加深對數(shù)的理解.（2）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的基本概念都來于實際需要.（3）讓學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于解決實際生活中各種問題的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣.教材分析重點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義、特點(diǎn)及實際應(yīng)用,有理數(shù)的概念,能夠?qū)W(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類。難點(diǎn)正確用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量,正確理解有理數(shù)的概念,會合理進(jìn)行有理數(shù)的分類和把具體數(shù)歸類到相應(yīng)的數(shù)集。教具電腦、投影儀學(xué)過程一、新題導(dǎo)入導(dǎo)入一:師:同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過哪些數(shù)?生:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、奇數(shù)、偶數(shù)……師:原始社會,從打獵記數(shù)開始,首先出現(xiàn)自然數(shù),經(jīng)過漫長歲月,人們用數(shù)“0”表示沒有,隨著人類的不斷進(jìn)步,在丈量土地進(jìn)行分配時,又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確,小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù).那么小學(xué)學(xué)過的這些數(shù)能否滿足社會生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢?導(dǎo)入二:觀察課本P22的圖片.珠穆朗瑪峰高出海平面8844m,記作:+8844m;吐魯番盆地低于海平面155m,記作:-155m.教師出示圖片,并提出問題:1.生活中我們會遇到用負(fù)數(shù)表示的量,你能說出一些例子嗎?2.你在小學(xué)的學(xué)習(xí)中對負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識?3.有了負(fù)數(shù),數(shù)的運(yùn)算與過去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系?有了負(fù)數(shù),能解決哪些實際問題?本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù),研究有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算,并利用有理數(shù)的知識解決實際問題.二、新知構(gòu)建探究活動1認(rèn)識生活中的負(fù)數(shù)(例題講解)請同學(xué)們完成以下問題,并與同伴交流.某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分;每個隊的基本分均為0分.兩個隊答題情況如下表:答題情況教學(xué)教學(xué)過程一隊第二隊如果答對題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示,那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎?思路一試完成下表:答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊+6第二隊-2思路二提出思考問題:(1)第一隊答對幾題?是如何表示的?答錯幾題?又是如何表示的?(2)第二隊答對幾題?是如何表示的?答錯幾題?又是如何表示的?(3)如何理解+6和-2?探究活動2用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量(教材例題)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±150g”,這里的“10kg±150g”表示什么?思路一如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么和逆時針方向具有相反意義的量是,所以沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈可表示為;一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么和超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量具有相反意義的量是,所以-0.03g可以表示為;綜上所述,“凈含量:10kg±150g”,這里的“10kg±150g”表示.思路二教學(xué)過程(1)教學(xué)過程(2)品一品:如何表示具有相反意義的量?(3)考一考:和逆時針方向具有相反意義的量是,和超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量具有相反意義的量是.探究活動3有理數(shù)的概念及分類1.新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念:引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過去我們說整數(shù)只包括正整數(shù)和零,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,正整數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2.有理數(shù)的分類.問題:為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同,根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其他的分類方法呢?布置作業(yè)教材第26頁習(xí)題2.1的2,3題.教學(xué)后記1.正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于生活實際,用正、負(fù)數(shù)可以表示實際問題中具有相反意義