《分?jǐn)?shù)除法（三）》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)除法（三）》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教材分析《分?jǐn)?shù)除法（三）》是北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)教材中的一個重要章節(jié)，緊承前兩章節(jié)的內(nèi)容，深入探討分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用與拓展。本章通過實際情境的引入，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則，并能在實際問題中靈活運用。教材內(nèi)容貼近學(xué)生生活，注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和解決實際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)高級數(shù)學(xué)知識打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)《分?jǐn)?shù)除法（三）》教學(xué)旨在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、運算能力和問題解決能力。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生能深入理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)，形成正確的分?jǐn)?shù)除法運算觀念，提高準(zhǔn)確進行分?jǐn)?shù)除法計算的能力；同時，學(xué)會運用分?jǐn)?shù)除法解決生活中的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，增強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的感知，為形成終身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容包括：

-分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則及其應(yīng)用；

-能夠在實際問題中正確運用分?jǐn)?shù)除法進行計算；

-掌握分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)。

例如，學(xué)生需掌握“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的規(guī)則，并能夠應(yīng)用于計算中。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點內(nèi)容主要包括：

-分?jǐn)?shù)除法運算中倒數(shù)概念的理解；

-在復(fù)雜問題中，如何將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法進行求解；

-對分?jǐn)?shù)除法運算過程中各步驟的理解和運用。

例如，學(xué)生在解決“一個人用一定時間走完一段路程，如果速度減少一半，走同樣路程需要的時間是多少？”這類問題時，難點在于將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法，理解速度減少一半即為原速度的1/2，走同樣路程所需時間即為原時間的2倍，這是分?jǐn)?shù)除法中倒數(shù)的應(yīng)用。教師需通過具體實例和圖示，幫助學(xué)生突破這一難點。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.針對本章節(jié)內(nèi)容，采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。通過講解分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則和具體案例，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的概念和運算步驟。結(jié)合小組討論，讓學(xué)生在交流中深化認識，互相啟發(fā)思考。

2.設(shè)計具體教學(xué)活動，如分?jǐn)?shù)除法接龍游戲、情景模擬等，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生參與度。通過角色扮演，讓學(xué)生在實際情境中運用分?jǐn)?shù)除法解決問題，增強學(xué)習(xí)的實踐性。

3.教學(xué)媒體使用方面，運用多媒體課件、教具和實物等輔助教學(xué)，直觀展示分?jǐn)?shù)除法的運算過程，幫助學(xué)生形象地理解倒數(shù)等難點。同時，利用互動式白板等設(shè)備，提高課堂互動性，實時關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)過程第一課時：分?jǐn)?shù)除法的概念與運算

一、課堂導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)引入

同學(xué)們，我們在前面的課程中學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的前兩個章節(jié)，大家還記得分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則嗎？誰能來給大家分享一下？

（請一位同學(xué)回答，給予肯定和鼓勵）

是的，分?jǐn)?shù)除法就是將一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用與拓展。

二、新課內(nèi)容探究（15分鐘）

1.案例分析

請大家翻到教材第幾頁（具體頁碼），看看例題1。

（給學(xué)生一定時間閱讀例題，然后提問）

誰能告訴我，這個例題中要解決的問題是什么？

（請一位同學(xué)回答）

很好，這個問題實際上就是一個分?jǐn)?shù)除法的問題。那么，我們應(yīng)該如何來解決它呢？

（引導(dǎo)學(xué)生分析問題，逐步解答）

2.分?jǐn)?shù)除法的運算步驟

（1）確定被除數(shù)和除數(shù)；

（2）將除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)；

（3）將被除數(shù)與倒數(shù)相乘；

（4）化簡結(jié)果，得到最終答案。

下面我們來一起完成教材第幾頁的練習(xí)題（具體頁碼），大家試著自己解決這些問題。

（給學(xué)生一定時間做題，然后討論答案）

三、課堂實踐（10分鐘）

1.小組討論

現(xiàn)在，請同學(xué)們分成小組，討論一下你們在練習(xí)題中遇到的問題，看看哪個小組能夠找出解決問題的最佳方法。

（學(xué)生分組討論，教師巡回指導(dǎo)）

2.分組匯報

討論時間到，哪個小組愿意分享一下你們討論的結(jié)果？

（請幾個小組依次匯報，給予評價和指導(dǎo)）

四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)

根據(jù)我們剛才的學(xué)習(xí)，下面我們來完成一些課堂練習(xí)。請大家翻到教材第幾頁（具體頁碼），完成練習(xí)題。

（給學(xué)生一定時間做題，然后討論答案）

2.互動提問

在學(xué)生做題過程中，我會隨機抽取一些同學(xué)回答問題，了解他們對分?jǐn)?shù)除法的掌握程度，并及時給予指導(dǎo)。

五、課堂小結(jié)（5分鐘）

今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用與拓展，大家要學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法進行求解。通過今天的課程，希望大家能夠更好地理解分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則，并在實際問題中靈活運用。

六、課后作業(yè)（課后自主完成）

為了鞏固今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我給大家布置了以下課后作業(yè)：

1.教材第幾頁的練習(xí)題（具體頁碼）；

2.結(jié)合生活實際，編寫一道分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題，并與同學(xué)分享。

第二課時：分?jǐn)?shù)除法在實際問題中的應(yīng)用

（教學(xué)過程同第一課時，重點在于引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實際問題，強化實踐操作和問題解決能力）教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事書：《分?jǐn)?shù)王國》等，通過趣味故事讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進一步理解分?jǐn)?shù)除法的概念。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如分?jǐn)?shù)除法卡片游戲、接龍游戲等，增強學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法運算的興趣和熟練度。

-實物操作材料：準(zhǔn)備一些教具，如水果、剪刀、尺子等，讓學(xué)生通過實際操作來理解分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。

-生活案例：收集一些生活中的實際問題，如購物打折、烹飪中食材分配等，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)除法在生活中的重要性。

2.拓展建議

-鼓勵學(xué)生在家中與家長一起探討分?jǐn)?shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際相結(jié)合。

-建議學(xué)生嘗試編寫自己的分?jǐn)?shù)除法問題，與同學(xué)進行交流，提高問題解決能力和團隊合作能力。

-組織課后學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相講解分?jǐn)?shù)除法的運算方法和解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和邏輯思維能力。

-鼓勵學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的數(shù)學(xué)競賽或活動，通過競賽形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)能力。

-利用課堂時間或課后時間，讓學(xué)生進行分?jǐn)?shù)除法的實際操作練習(xí)，如制作分?jǐn)?shù)除法運算卡片，進行快速計算練習(xí)，提高運算速度和準(zhǔn)確性。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)

-學(xué)生在課堂上的參與度是評價的重要指標(biāo)，包括積極回答問題、主動提問和與同學(xué)互動的情況。

-觀察學(xué)生在課堂上的專注程度，是否能夠緊跟教師的教學(xué)思路，對分?jǐn)?shù)除法的概念和運算規(guī)則有較好的理解。

2.小組討論成果展示

-評價各小組在討論中的合作程度，包括分工是否合理、討論是否深入、成果展示是否清晰。

-關(guān)注學(xué)生在小組討論中能否提出有價值的觀點，以及他們解決問題的能力和創(chuàng)新思維。

3.隨堂測試

-設(shè)計與課堂內(nèi)容相關(guān)的隨堂測試，包括選擇題、填空題和簡答題，以檢驗學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法知識點的掌握程度。

-通過測試結(jié)果分析學(xué)生的知識盲點和常見錯誤類型，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

4.課后作業(yè)完成情況

-檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成質(zhì)量，評估他們對分?jǐn)?shù)除法的理解和應(yīng)用能力。

-對作業(yè)中的共性問題進行集中講解，個別問題給予個別指導(dǎo)。

5.教師評價與反饋

-教師在課后對學(xué)生的表現(xiàn)進行綜合評價，包括知識掌握、技能運用、情感態(tài)度等方面。

-給予學(xué)生正面的鼓勵和建設(shè)性的反饋，幫助他們認識到自己的進步和需要改進的地方。

-根據(jù)學(xué)生的評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容和方法更加符合學(xué)生的實際需求。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識點闡述

-重點知識點：分?jǐn)?shù)除法的概念、運算規(guī)則、實際問題中的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)除法、倒數(shù)、運算步驟、實際問題、應(yīng)用。

-重點句：分?jǐn)?shù)除法就是將一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

②知識點之間的邏輯關(guān)系

-分?jǐn)?shù)除法的概念：理解分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，是進行分?jǐn)?shù)除法運算的前提。

-運算規(guī)則：掌握分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則，能夠正確進行計算。

-實際問題中的應(yīng)用：將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實際問題，強化知識的實踐性。

③板書設(shè)計

-板書應(yīng)條理清楚，分為三個部分：

1.分?jǐn)?shù)除法的概念與運算規(guī)則；

2.分?jǐn)?shù)除法的運算步驟；

3.分?jǐn)?shù)除法在解決實際問題中的應(yīng)用。

-重點突出，每個部分的關(guān)鍵詞和公式要用不同顏色或字體標(biāo)出，如：

-概念：分?jǐn)?shù)除法=乘以倒數(shù)

-運算步驟：確定被除數(shù)、除數(shù)→轉(zhuǎn)化倒數(shù)→相乘→化簡結(jié)果

-實際應(yīng)用：案例分析、練習(xí)題展示

-簡潔明了，避免冗余，確保學(xué)生能夠通過板書快速回顧和記憶重點知識。典型例題講解例題1：

計算：3/4÷2/3

解答：

將除法轉(zhuǎn)化為乘法：

3/4÷2/3=3/4×3/2

相乘得到：

=(3×3)/(4×2)

=9/8

例題2：

小華用5小時走完了10公里，如果他想以相同的速度走完15公里，他需要多少時間？

解答：

首先計算小華的速度：

速度=路程÷時間

速度=10公里÷5小時

速度=2公里/小時

然后計算走15公里所需的時間：

時間=路程÷速度

時間=15公里÷2公里/小時

時間=7.5小時

例題3：

小明有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請問小明還剩下多少巧克力？

解答：

先計算小明吃掉1/3后剩下的巧克力：

剩下的巧克力=1-1/3

=2/3

然后計算再吃掉剩下的1/2后剩下的巧克力：

剩下的巧克力=2/3×1/2

=1/3

例題4：

如果一個水池的水泵每分鐘可以抽出1/4個立方米的水，那么需要多少分鐘才能抽出3個立方米的水？

解答：

將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法：

時間=水量÷每分鐘抽水量

時間=3立方米÷1/4立方米/分鐘

時間=3×4

時間=12分鐘

例題5：

一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，如果長和寬都增加1/4，新的長方形的長和寬分別是多少？

解答：

長增加1/4：

新長=10厘米+10厘米×1/4

=10厘米+2.5厘米

=12.5厘米

寬增加1/4：

新寬=5厘米+5厘米×1/4

=5厘米+1.25厘米

=6.25厘米教學(xué)反思與改進在教學(xué)結(jié)束后，我會進行一次反思活動，以評估教學(xué)效果并識別需要改進的地方。首先，我會回顧整個教學(xué)過程，思考以下問題：

1.學(xué)生是否能夠理解分?jǐn)?shù)除法的概念和運算規(guī)則？

2.學(xué)生在小組討論中的參與度和合作程度如何？

3.學(xué)生在課堂練習(xí)和隨堂測試中的表現(xiàn)如何？

4.學(xué)生是否能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實際問題？

5.教學(xué)方法和活動是否有效促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)？

除了反思教學(xué)效果，我還會考慮教學(xué)方法和活動的設(shè)計是否有效。如果發(fā)現(xiàn)某些教學(xué)方法或活動對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響不明顯，我會考慮嘗試新的教學(xué)方法和活動，或者對現(xiàn)有的教學(xué)方法進行調(diào)整和改進。例如，如果發(fā)現(xiàn)講授式教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)的效果