Z20名校聯(lián)盟（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟）2025屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷

Z20名校聯(lián)盟（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟）2025屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷命題：蕭山中學(xué)郭軍明、金涵龍磨題：嘉興一中實驗學(xué)校山榮兵東陽中學(xué)李軍紅天臺中學(xué)張啟蒙校稿：李慧華、張科漫考生須知：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前務(wù)必將自己的姓名，準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的地方．3．答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙上答題一律無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．第Ⅰ卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A=x∣A．?2,1 B．[?1,32) 2．2x?1xA．672 B．-420 C．84 D．-5603．已知等差數(shù)列an前n項和為Sn，若a7A．913 B．1213 C．75 4．已知隨機變量X的分布列如下表所示，則EX123P1a1A．116 B．113 C．143 5．已知函數(shù)fx=log2x2?axA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)fx=cosωx+π6ωA．π6,2π3 B．π6,4π3 7．若某圓臺有內(nèi)切球（與圓臺的上下底面及每條母線均相切的球），且母線與底面所成角的余弦值為13，A．74 B．2 C．32 D8．設(shè)函數(shù)fx=ax?12?1,A．a(chǎn)≤2 B．12<a≤1 C二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．9．已知正實數(shù)a,b,cA．b+c=a B．a(chǎn)>b>c 10．若直線y=kxk∈R與圓CA．當(dāng)k=2時，AB=455 C．OA?OB=1 D．11．若函數(shù)fcosxA．若n=2，則函數(shù)B．若n=3，則函數(shù)C．存在n∈Z，D．若fsinx+第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，共15分．12．已知a,b是兩個單位向量，若3a?b▲．13．若復(fù)數(shù)z滿足z+z=2,z14．如圖，設(shè)雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左焦點為F，過四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．（本小題滿分13分）已知三棱錐A?BCD,點P是AD的中點，點Q為線段BC上一動點，點M在線段DQ上．（1）若PM//平面ABC，求證：M為DQ的中點（2）若Q為BC的中點，求直線DQ與平面ABC所成角的正弦值．16．（本小題滿分15分）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為（1）若A=π3，（2）若△ABC是銳角三角形，且c=4，求17．（本小題滿分15分）已知橢圓E:x2aA,B,O為坐標原點，M為線段OA的中點，P為橢圓上動點，且（1）求橢圓E的方程；（2）延長PM交橢圓于Q，若BP?BQ=6，18．（本小題滿分17分）已知函數(shù)fx（1）設(shè)函數(shù)gx=f（2）若不等式fx≥ax+（3）實數(shù)m,n滿足0<m<19．（本小題滿分17分）混沌現(xiàn)象普遍存在于自然界和數(shù)學(xué)模型中，假設(shè)在一個混沌系統(tǒng)中，用xn也是三條在第n個時