2024年新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 4.2 第1課時　合并同類項

4.2整式的加法與減法第1課時合并同類項1.通過觀察、分析、總結(jié)等過程，理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力．2．通過具體題目的練習，準確識別同類項，利用合并同類項法則完成化簡，培養(yǎng)學生的運算能力．3．通過變式訓練，在合并同類項的基礎上化簡、求值，培養(yǎng)學生由數(shù)到式，由具體到一般的思想．重點難點情境導入同學們，在我們的生活中處處都有分類的現(xiàn)象，你能將下面的垃圾歸到相應的垃圾桶里嗎？舊書包、廢電池、蘋果核、塑料瓶、廢棄棉簽、堅果殼、過期藥品、西瓜皮可回收物：舊書包、塑料瓶有害垃圾：廢電池、廢棄棉簽、過期藥品廚余垃圾：蘋果核、西瓜皮其他垃圾：堅果殼你還能舉出生活中分類的例子嗎？在數(shù)學中也有分類的問題嗎？同學們，老師手里有一疊現(xiàn)金，里面有面額為50元、20元、10元、5元、1元的若干張，你們有什么辦法知道這疊現(xiàn)金一共有多少錢嗎？什么方法最簡便呢？為什么？其實，我們的數(shù)學中也有這樣的問題.問題導入請同學們觀看一段視頻：能說說你是怎么得到的嗎？視頻導入1.請同學們閱讀課本95頁探究，并思考：(1)探究(1)中的兩個式子有什么特征？(2)72a＋120a與探究(1)中的兩個式子有什么關(guān)系？你是如何理解化簡式子72a＋120a的方法的？兩個式子有相同的結(jié)構(gòu)，加號兩邊都含有一個相同的乘數(shù)探究(1)中的兩個式子分別是(2)中a＝2和a＝－2的兩種特殊情況．因為字母a代表的是一個乘數(shù)，所以可以根據(jù)乘法分配律得出72a＋120a＝(72＋120)a＝192a2．請同學們閱讀課本96頁并完成課本96頁探究．3．下列各組式子中，哪組是同類項？說明理由．(1)2xy與－

xy；

(2)m2與m3；

(3)23與32；(4)4abc與4ac；

(5)2a2b與3ab2；

(6)a2b與－ba2.(1)(3)(6)是同類項．理由：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，幾個常數(shù)項也是同類項4．請同學們觀察多項式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2.并思考：(1)這些多項式的項有什么共同特點？(2)在多項式中，符合什么特征的項可以合并？合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系？字母和字母的指數(shù)有什么變化？每個多項式的各項都含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同當多項式中的項是同類項時，可以合并．合并后的系數(shù)是合并前各項系數(shù)的和，字母和字母的指數(shù)不變小組合作完成課本98頁練習1題．小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．要點：1.判斷同類項要理解兩個“相同”，兩個“無關(guān)”：兩個“相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．兩個“無關(guān)”是指：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的排列順序無關(guān)．2．單獨的一項不能說是同類項，至少對兩項而言．知識點1：同類項(重點)1．定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項．2．法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變．3．步驟：(1)找：準確找出同類項．(2)交換：運用加法交換律和結(jié)合律，交換各項的順序，將同類項寫在一起，交換時注意連同各項的符號一起交換．(3)合并：利用法則合并同類項．知識點2：合并同類項(重點)注：不是同類項的不能合并，沒有同類項的項不能遺漏．合并同類項用來解決生活中的實際問題，通過分析實際問題列出代數(shù)式，合并同類項后解決問題．知識點3：合并同類項的應用(難點)【題型一】同類項的概念例1：在多項式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和______是同類項，8x和_______是同類項，2和_______是同類項．例2：若單項式－2x2ayc與xby3a是同類項，則下列關(guān)系式成立的是(

)

A．a(chǎn)＋b＋c＝5a B．a(chǎn)＋b－c＝a

C．3b＝2c D．2b＝c2x26x－5C例3：已知關(guān)于x，y的整式(b－1)xay3＋(b＋1)y2與2x2y3的和為單項式，則a＋b的值為(

)A．1 B．0C．－1 D．－2A【題型二】合并同類項例4：(1)先合并同類項，再求代數(shù)式的值：3－2x－7＋4x，其中x＝－2；(2)已知

＋|b＋1|＝0，化簡求值：6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2.解：(1)3－2x－7＋4x＝2x－4.當x＝－2時，原式＝2×(－2)－4＝－8.【題型三】合并同類項并化簡求值例5：舉世矚目的第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，應廣大市民的需求，甲、乙兩家企業(yè)趕制了一批亞運會吉祥物，已知甲企業(yè)做了x個，乙企業(yè)做的個數(shù)比甲企業(yè)的2倍少3個，那么甲、乙兩家企業(yè)共做了多少個吉祥物？(用含x的代數(shù)式表示)解：由題意，得乙企業(yè)做的吉祥物為(2x－3)個，則甲、乙兩家企業(yè)共做了x＋2x－3＝(3x－3)(個)吉祥物．【題型四】合并同類項的應用1.本節(jié)課主要學習了哪些內(nèi)容？2．本節(jié)課主要運用了什么思想方法研究問題？(1)同類項的概念，合并同類項的概念和合并同類項的法則；(2)根據(jù)同類項的概念可以辨別幾個單項式是不是同類項，根據(jù)合并同類項的概念及法則可以進行簡單的整式加減運算類比有理數(shù)的運算方法學習整式的加減運算，在這個過程中感受了“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學思想同學們，經(jīng)過今天的學習，我們知道了在整式中也有“分類”的知識，希望同學們使用你們的“火眼金睛”，準確找出同類項．同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。