3.4 實際問題與一元一次方程 同步練習(xí)

3.4實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)過關(guān)練1．甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，設(shè)甲隊勝了x場，則列方程為（

）A．x-3（10-x）=22 B．3x-（10-x）=22C．x+3（10-x）=22 D．3x+（10-x）=222．一個長方形的周長為28cm，若把它的長減少1cm，寬增加3cm，就變成一個正方形，則這個長方形的面積是（

）A．48 B．45 C．40 D．333．疫情無情人有情，愛心捐款傳真情．某校三個年級為疫情重災(zāi)區(qū)捐款，經(jīng)統(tǒng)計，七年級捐款數(shù)占全校三個年級捐款總數(shù)的25，八年級捐款數(shù)是全校三個年級捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級捐款1916元，求其他兩個年級的捐款數(shù)若設(shè)七年級捐款數(shù)為xA．x+65x+1916=52x B．24．甲在乙后12千米處，甲的速度為7千米/小時，乙的速度為5千米/小時，現(xiàn)兩人同向同時出發(fā)，那么甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間是(

)A．5小時 B．1小時 C．6小時 D．2.4小時5．有一項城市綠化整治任務(wù)交甲、乙兩個工程隊完成，已知甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務(wù)，則可列方程為（

）A．x+110?x8=1 B．x+1106．某種商品每件的進價為80元，標(biāo)價為120元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售，若使利潤率為20%，設(shè)商店打x折銷售，則依題意得到的方程是（

）A．120×x10?80=120×20%C．120×x10?80=80×20%7．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)對調(diào)后得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是99，求原兩位數(shù).設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，根據(jù)題意可列方程為(

)A．2x+x+10x+2x=99 B．10×2x+x?C．10×2x+x+x+2x=99 D．10×2x+x+10x+2x=998．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排________名工人生產(chǎn)螺釘．9．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醐灑一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清跴酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子，一斗醐灑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清灑，醐灑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為_________．10．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月），例如：王女士家6月份用電420度，電費＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，實行“階梯價格”收費以后，居民用電__________千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．階梯電量電價一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度能力提升練1．已知下列兩個應(yīng)用題：①現(xiàn)有60個零件的加工任務(wù)，甲單獨每小時可以加工4個零件，乙單獨每小時可以加工6個零件．現(xiàn)甲乙兩人合作，問兩人開始工作幾小時后還有20個零件沒有加工？②甲乙兩人從相距20km的兩地同時出發(fā)，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，問經(jīng)過幾小時后兩人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述題目中數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題是（

）A．① B．② C．①② D．①②都不對2．輪船在河流中來往航行于A、B兩碼頭之間，順流航行全程需7小時，逆流航行全程需9小時，已知水流速度為每小時3km，求A、B兩碼頭間的距離．若設(shè)A、B兩碼頭間距離為xA．x7+3=x9?3 B．x73．有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，就會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？設(shè)在學(xué)校住宿的學(xué)生有x人，根據(jù)題意可列方程為（

）A．x4+5=x?1003 B．x4+5=4．小江去商店購買簽字筆和筆記本（其中簽字筆和筆記本的單價相同）．若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢還缺25元；若購買19支簽字筆和12本筆記本，則他身上的錢會剩下15元．若小江購買17支簽字筆和9本筆記本，則（

）A．他身上的錢還缺65元 B．他身上的錢會剩下65元C．他身上的錢還缺115元 D．他身上的錢會剩下115元5．如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個數(shù)的和可能的是（

）A．106 B．98 C．84 D．786．2022年2月6日女足亞洲杯決賽，在逆境中鏗鏘玫瑰沒有放棄，逆轉(zhuǎn)奪冠！某學(xué)校掀起一股足球熱，舉行了班級聯(lián)賽，某班開局11場保持不敗，積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，則該班獲勝的場數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，在大長方形ABCD（CD是寬）中放入六個長、寬都相同的小長方形，尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若設(shè)AE=xcm，分析思路描述正確的是（

）甲：我列的方程6+2x?x=14?3x，找小長方形的長作為相等關(guān)系；乙：我列的方程6+2x=x+14?3xA．甲對乙不完全對 B．甲不完全對乙對 C．甲乙都正確 D．甲乙都不對8．萬盛是重慶茶葉生產(chǎn)基地和名優(yōu)茶產(chǎn)地之一，以“重慶第一泡萬盛茶飄香”為主題的采茶制茶、品茶賞茶、茶藝表演活動在萬盛板遼湖游客接待中心開幕，活動持續(xù)兩周，活動舉辦方為游客準(zhǔn)備了三款2021年的新茶：清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗．第一批采制的茶葉中清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗的數(shù)量(盒)之比為2：3：1．由于品質(zhì)優(yōu)良宣傳力度大，網(wǎng)上的預(yù)訂量暴增，舉辦方加緊采制了第二批同種類型的茶葉，其中清明香增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的12，此時清明香總數(shù)量達到三種茶葉總量的，而云霧毛尖和滴翠劍茗的總數(shù)量恰好相等．若清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗三種茶葉每盒的成本分別為500元、420元、380元，清明香的售價為每盒640元，活動中將清明香的18供游客免費品嘗，活動結(jié)束時兩批茶葉全部賣完，總利潤率為16%，且云霧毛尖的銷售單價不高于另外兩種茶葉銷售單價之和的59．小韓和同學(xué)們在一家快餐店吃飯，下表為快餐店的菜單：種類配餐價格（元）優(yōu)惠活動A餐1份蓋飯20消費滿150元，減24元消費滿300元，減48元……B餐1份蓋飯＋1杯飲料28C餐1份蓋飯＋1杯飲料＋1份小菜32小韓記錄大家的點餐種類，并根據(jù)菜單一次點好，已知他們所點的餐共有11份蓋飯，x杯飲料和5份小菜．(1)他們共點了______份B餐；（用含x的式子表示）(2)若他們套餐共買6杯飲料，求實際花費多少元；(3)若他們點餐優(yōu)惠后一共花費了256元，請通過計算分析他們點的套餐是如何搭配的．10．為了平衡電力負(fù)荷，減少用電高峰時段用電和不必要的能源消耗，浙江省居民生活用電可申請“峰谷電”，兩種收費標(biāo)準(zhǔn)如下：未申請峰谷電即階梯電價收員標(biāo)準(zhǔn)：月用電總量（單位：千瓦時）電度電價（單位：元/千瓦時）230及以下部分0.54超過230至400部分0.59超過400部分0.84峰谷電收費標(biāo)準(zhǔn)：高峰電價低谷電價0.57元/千瓦時0.29元/千瓦時月用電總量超過230千瓦時至400千瓦時部分加收0.05元/千瓦時;月用電總登超過400千瓦時部分加收0.25元/千瓦時如：某用戶月用電總量300千瓦時，其中高峰時用電100千瓦時，低谷時用電200千瓦時．如果不申請峰谷電則需費用0.54×230+0.59×300?230；若申請峰谷電則需費用0.57×100+0.29×200+0.05×(1)小明家5月份用電總量為400千瓦時，其中峰時用電量為150千瓦時，低谷時間段用電量為250千瓦時，如不申請峰谷電，應(yīng)付電費______元；若申請峰谷電，應(yīng)付電費______元；(2)小強家未申請峰谷電，8月份一共交電費308.5元，求小強家8月份的用電總量；(3)小強聽小朋介紹峰谷電節(jié)能且收費便宜，于是9月份就申請了峰谷電，9月份用電總量是330千瓦時，經(jīng)計算申請峰谷電后比申請前節(jié)約了54.5元，求小強家9月份的峰時用電量為多少?11．某商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價；乙種商品每件進價50元，售價80元．(1)甲種商品每件售價為_____元，乙種商品每件的利潤為元，利潤率為％．(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(3)按以下優(yōu)惠條件，若小梅一次性購買乙種商品實際付款504元，則此次小梅在該商場最多購買乙種商品多少件？打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元售價打九折超過600元其中600元部分打8.2折優(yōu)惠超過600元部分3折優(yōu)惠拓展培優(yōu)練1．濰坊出租車采用階梯式的計價收費辦法如下表：行駛里程計費方法不超過3公里起步價8元超過3公里且不超過7公里的部分每公里按標(biāo)準(zhǔn)租費收費超過7公里且不超過25公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費的50%超過25公里且不超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費的75%超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費的100%說明：行駛里程不足1公里，按1公里計算；行駛里程超過3公里時的標(biāo)準(zhǔn)租費為1.8元/公里．若某人一次乘車費用為26元，那么行駛里程為（

）A．13公里 B．12公里 C．11公里 D．10公里2．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為（

）A．25 B．75 C．81 D．903．“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標(biāo)記位置．已知搬運工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（

）A．依題意3×120=x?120 B．依題意20x+3×120=C．該象的重量是5040斤 D．每塊條形石的重量是260斤4．《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（

）A．17+19x=1 B．175．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（

）A．4x+2(94?x)=35 B．4x+2(35?x)=94C．2x+4(94?x)=35 D．2x+4(35?x)=946．為了增強學(xué)生的安全防范意識，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分．小紅一共得70分，則小紅答對的個數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．177．植樹節(jié)當(dāng)天，七年級1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的35，七年級2班植樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的1A．36 B．60 C．100 D．1808．某年全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了________場．9．某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費用共計179元，則街道居委會在A圖文社印制了______張宣傳單；（2）為擴大宣傳力度，街道居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇______圖文社更省錢（填A(yù)或B）．10．電信公司推出移動電話A，B兩種套餐計費方法，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表，一個月累計通話時間記為t（分）．A計費方法B計費方法月租費（元/月）5888不加收通話費時限（分）150350超時部分加收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元/分）0.250.20(1)若t=250，則選用哪種套餐話費少？通過計算說明．(2)當(dāng)150<t≤350時，按這兩種計費方法，所需的話費會相等嗎？若會，求t的值；若不會，說明理由．(3)用A套餐時，一個月累計通話時間410分所需的話費，若改用B套餐，則可多通話多少分鐘？11．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費，水費分為三個等級（如圖）；例如：某戶用水量為35噸，則水費為20×25+35?20(1)若某住戶收到一張自來水總公司水費專用發(fā)票，其中上期抄表數(shù)為587噸，本期抄表數(shù)為617噸，請計算本期該用戶應(yīng)付的水費．(2)若該住戶的用水量為x噸20<x≤40，應(yīng)付水費為y元，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式．(3)小明爸爸收到水費短信通知：2022年2月本期用水量為45噸，水費為150.5元．根據(jù)此通知求出第三級收費標(biāo)準(zhǔn)a的值．12．北京冬奧會速滑項目某場次門票價格為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每張票價優(yōu)惠20%每張票價優(yōu)惠50%某中學(xué)初一年級一班和二班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該場比賽，如果兩個班作為一個團體去購票，則應(yīng)付票款10175元．請列一元一次方程解決下列問題：(1)已知兩個班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若一班人數(shù)多于50人，二班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應(yīng)付票款11374元．求兩個班分別有多少人？13．新農(nóng)村建設(shè)中，某鎮(zhèn)成立了新型農(nóng)業(yè)合作社，擴大了油菜種植面積，今年2000畝油菜喜獲豐收．該合作社計劃租賃5臺油菜收割機機械化收割，一臺收割機每天大約能收割40畝油菜．(1)求該合作社按計劃幾天可收割完這些油菜；(2)該合作社在完成了一半收割任務(wù)時，從氣象部門得知三天后有降雨，于是該合作社決定再租賃3臺油菜收割機加入搶收，并把每天的工作時間延長10%，請判斷該合作社能否完成搶收任務(wù)，并說明理由．

3.4實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)過關(guān)練1．甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，設(shè)甲隊勝了x場，則列方程為（

）A．x-3（10-x）=22 B．3x-（10-x）=22 C．x+3（10-x）=22 D．3x+（10-x）=22【答案】D【分析】根據(jù)題意可知，甲隊的勝場積分+平場積分=總積分，然后即可列出相應(yīng)的方程．【詳解】解：設(shè)甲隊勝了x場，則平了場，由題意可得：3x+(10?x)=22，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出方程．2．一個長方形的周長為28cm，若把它的長減少1cm，寬增加3cm，就變成一個正方形，則這個長方形的面積是（

）A．48 B．45 C．40 D．33【答案】B【分析】設(shè)這個長方形的長為xcm，寬為（14-x）cm．則根據(jù)題意列出方程組，解可得到長方形的長，進而得到正方形的邊長，再計算面積即可．【詳解】解：設(shè)這個長方形的長為xcm，寬為（282-x）cm，即（14-x依題意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以14-x=14-9=5（cm），故該長方形的面積=9×5=45（cm2）．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．3．疫情無情人有情，愛心捐款傳真情．某校三個年級為疫情重災(zāi)區(qū)捐款，經(jīng)統(tǒng)計，七年級捐款數(shù)占全校三個年級捐款總數(shù)的25，八年級捐款數(shù)是全校三個年級捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級捐款1916元，求其他兩個年級的捐款數(shù)若設(shè)七年級捐款數(shù)為xA．x+65x+1916=C．x+25x+1916=3x【答案】A【分析】根據(jù)七年級的捐款為x元，可以求得三個年級的總的捐款數(shù)，然后即可得到八年級的捐款數(shù)，從而可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，七年級捐款數(shù)為x元，則三個年級的總的捐款數(shù)為：x÷2故八年級的捐款為：52x3=5【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．4．甲在乙后12千米處，甲的速度為7千米/小時，乙的速度為5千米/小時，現(xiàn)兩人同向同時出發(fā)，那么甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間是(

)A．5小時 B．1小時 C．6小時 D．2.4小時【答案】C【分析】設(shè)甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間x小時，可得7x-5x=12，即可解得答案．【詳解】解：設(shè)甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間x小時，根據(jù)題意得：7x-5x=12，解得x=6，答：甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間是6小時．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握追擊問題的等量關(guān)系列方程．5．有一項城市綠化整治任務(wù)交甲、乙兩個工程隊完成，已知甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務(wù)，則可列方程為（

）A．x+110?x8=1 B．x+110【答案】B【分析】據(jù)甲完成的工程量+乙完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：x+110+x【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．某種商品每件的進價為80元，標(biāo)價為120元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售，若使利潤率為20%，設(shè)商店打x折銷售，則依題意得到的方程是（

）A．120×x10?80=120×20%C．120×x10?80=80×20%【答案】C【分析】利用售價減去進價等于利潤即可得到方程．【詳解】解：根據(jù)題意可列一元一次方程：120×x10?80=80×20%【點睛】本題主要考查列一元一次方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．7．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)對調(diào)后得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是99，求原兩位數(shù).設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，根據(jù)題意可列方程為(

)A．2x+x+10x+2x=99 B．10×2x+x?C．10×2x+x+x+2x=99 D．10×2x+x+10x+2x=99【答案】D【分析】先求出原兩位數(shù)的十位數(shù)字是2x，再根據(jù)將兩個數(shù)對調(diào)后得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是99建立方程即可．【詳解】解：由題意得：原兩位數(shù)的十位數(shù)字是2x，則可列方程為10×2x+x+10x+2x=99，故選：D．【點睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排________名工人生產(chǎn)螺釘．【答案】10【分析】設(shè)安排生產(chǎn)螺母的工人有x名，則安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞校?2?x）名，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程求出即可．【詳解】解：設(shè)安排生產(chǎn)螺母的工人有x名，則安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞校?2?x）名，由題意得：2000x＝2×1200（22?x），解得：x＝12，則22?x＝10，即安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞?0名．故答案為：10．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．9．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醐灑一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清跴酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子，一斗醐灑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清灑，醐灑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為_________．【答案】10x+3【分析】設(shè)清酒x斗，則醐灑酒為（5-x）斗，一斗清酒價值10斗谷子，x斗清酒價值10x斗谷子；一斗醐灑酒價值3斗谷子，（5-x）斗醐灑酒價值3（5-x）斗谷子．存在“換x斗清酒和（5-x）斗醐灑酒共用30斗谷子”的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系可列方程．【詳解】解：設(shè)清酒x斗，則醐灑酒為（5-x）斗．10x+35?x=30．故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月），例如：王女士家6月份用電420度，電費＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，實行“階梯價格”收費以后，居民用電__________千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．階梯電量電價一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度【答案】360【分析】設(shè)實行“階梯價格”收費以后，居民月用電x千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元，分情況討論得出180＜x＜400，再由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)實行“階梯價格”收費以后，居民月用電x千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元，①當(dāng)居民月用電量0＜x≤180時，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②當(dāng)x＝400時，電費為：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均電價＝262÷400＝0.655（元/度），∴180＜x＜400；由題意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360．故實行“階梯價格”收費以后，居民用電360千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．答案：360．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．能力提升練1．已知下列兩個應(yīng)用題：①現(xiàn)有60個零件的加工任務(wù)，甲單獨每小時可以加工4個零件，乙單獨每小時可以加工6個零件．現(xiàn)甲乙兩人合作，問兩人開始工作幾小時后還有20個零件沒有加工？②甲乙兩人從相距20km的兩地同時出發(fā)，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，問經(jīng)過幾小時后兩人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述題目中數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題是（

）A．① B．② C．①② D．①②都不對【答案】C【分析】①設(shè)兩人開始工作x小時后還有20個零件沒有加工，根據(jù)甲生產(chǎn)的零件數(shù)＋乙生產(chǎn)的零件數(shù)＋未加工的零件數(shù)＝計劃加工零件的總數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程；②設(shè)經(jīng)過x小時后相距60km，根據(jù)甲的路程＋乙的路程＋原來兩人間隔的距離＝兩地間的距離，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：①設(shè)兩人開始工作x小時后還有20個零件沒有加工，依題意，得：4x＋6x＋20＝60，∴①可以用方程4x＋6x＋20＝60來表述；②設(shè)經(jīng)過x小時后兩人相距60km，依題意，得：4x＋6x+20＝60，∴②可以用方程4x＋6x＋20＝60來表述；綜上分析可知，①②可以用方程4x+6x+20＝60表述題目中數(shù)量關(guān)系，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2．輪船在河流中來往航行于A、B兩碼頭之間，順流航行全程需7小時，逆流航行全程需9小時，已知水流速度為每小時3km，求A、B兩碼頭間的距離．若設(shè)A、B兩碼頭間距離為xA．x7+3=x9?3 B．x7【答案】B【分析】根據(jù)順流速度減去水流速度等于逆流速度加上水流速度列出方程即可．【詳解】解：設(shè)A、B兩碼頭間距離為x，由題意得：x7?3=x【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．3．有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，就會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？設(shè)在學(xué)校住宿的學(xué)生有x人，根據(jù)題意可列方程為（

）A．x4+5=x?1003 B．x4+5=【答案】A【分析】根據(jù)宿舍間數(shù)一定即可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：x4+5=【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．4．小江去商店購買簽字筆和筆記本（其中簽字筆和筆記本的單價相同）．若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢還缺25元；若購買19支簽字筆和12本筆記本，則他身上的錢會剩下15元．若小江購買17支簽字筆和9本筆記本，則（

）A．他身上的錢還缺65元 B．他身上的錢會剩下65元C．他身上的錢還缺115元 D．他身上的錢會剩下115元【答案】B【分析】設(shè)簽字筆的單價為x元，則筆記本的單價為x元，根據(jù)小江身上的錢不變得出方程20x+15x﹣25＝19x+12x+15，整理得x＝10，由小江購買17支簽字筆和9本筆記本的錢為17x+9x，得出19x+12x+15﹣（17x+9x）＝5x+15，代入計算即可．【詳解】解：設(shè)簽字筆的單價為x元，則筆記本的單價為x元，根據(jù)題意得：20x+15x﹣25＝19x+12x+15，整理得：4x＝40，解得：x＝10，∵小江購買17支簽字筆和9本筆記本的錢為17x+9x＝26x，∴19x+12x+15﹣26x＝5x+15∵x＝10，∴5x+15＝5×10+15＝65，即小江身上的錢會剩下65元；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得出方程是解題的關(guān)鍵．5．如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個數(shù)的和可能的是（

）A．106 B．98 C．84 D．78【答案】C【分析】設(shè)7個數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外6個數(shù)分別為x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，進而可得出7個數(shù)之和為7x+63，然后再驗證每一個選項即可．【詳解】解：設(shè)7個數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外6個數(shù)分別為x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，由題意得x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+15+x+16=7x+63，當(dāng)7x+63=106時，解得x=43當(dāng)7x+63=98時，解得x=5，故選項B不符合題意；當(dāng)7x+63=84時，解得x=3，故選項C符合題意；當(dāng)7x+63=78時，解得，故選項D不合題意；故選：C【點睛】本題考查列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，用含最小數(shù)的代數(shù)式表示出7個數(shù)之和是解題的關(guān)鍵．6．2022年2月6日女足亞洲杯決賽，在逆境中鏗鏘玫瑰沒有放棄，逆轉(zhuǎn)奪冠！某學(xué)校掀起一股足球熱，舉行了班級聯(lián)賽，某班開局11場保持不敗，積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，則該班獲勝的場數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】設(shè)該班獲勝的場數(shù)為x場，則平場為（11-x）場，根據(jù)“開局11場保持不敗，積23分，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)該班獲勝的場數(shù)為x場，則平場為（11-x）場，根據(jù)題意得：3x+11?x解得：x=6，答：該班獲勝的場數(shù)為6場．故選：C【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．如圖，在大長方形ABCD（CD是寬）中放入六個長、寬都相同的小長方形，尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若設(shè)AE=xcm甲：我列的方程6+2x?x=14?3x，找小長方形的長作為相等關(guān)系；乙：我列的方程6+2x=x+14?3xA．甲對乙不完全對 B．甲不完全對乙對 C．甲乙都正確 D．甲乙都不對【答案】A【分析】根據(jù)小長方形的長作為相等關(guān)系，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)AE=xcm，根據(jù)小長方形的長作為相等關(guān)系，得出6+2x?x=14?3x根據(jù)大長方形的寬做相等關(guān)系可得6+2x=x+14?3x∴甲對乙不完全對，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8．萬盛是重慶茶葉生產(chǎn)基地和名優(yōu)茶產(chǎn)地之一，以“重慶第一泡萬盛茶飄香”為主題的采茶制茶、品茶賞茶、茶藝表演活動在萬盛板遼湖游客接待中心開幕，活動持續(xù)兩周，活動舉辦方為游客準(zhǔn)備了三款2021年的新茶：清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗．第一批采制的茶葉中清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗的數(shù)量(盒)之比為2：3：1．由于品質(zhì)優(yōu)良宣傳力度大，網(wǎng)上的預(yù)訂量暴增，舉辦方加緊采制了第二批同種類型的茶葉，其中清明香增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的12，此時清明香總數(shù)量達到三種茶葉總量的，而云霧毛尖和滴翠劍茗的總數(shù)量恰好相等．若清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗三種茶葉每盒的成本分別為500元、420元、380元，清明香的售價為每盒640元，活動中將清明香的18供游客免費品嘗，活動結(jié)束時兩批茶葉全部賣完，總利潤率為16%，且云霧毛尖的銷售單價不高于另外兩種茶葉銷售單價之和的5【答案】460【分析】根據(jù)題干條件先求出第二批次茶葉數(shù)量之比8:5:5，設(shè)總共有a盒茶葉，表示出成本、銷售額、清明香的銷售額，進而得出另外兩種茶的銷售總額為8003a元，設(shè)滴翠劍茗的最低價為x元，則云霧毛尖最高價為【詳解】∵第一批采制的茶葉中清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗的數(shù)量(盒)之比為2：3：1，第二批采制后清明香增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的12，此時清明香總數(shù)量達到三種茶葉總量的，而云霧毛尖和滴翠劍茗的總數(shù)量恰好相等．即云霧毛尖和滴翠劍茗的數(shù)量各占518∴增加后清明香、云霧毛尖、滴翠劍茗的數(shù)量(盒)之比為，設(shè)總共有a盒茶葉，成本為（元），銷售額為40009清明香的銷售額為640×4另外兩種茶的銷售總額為46409設(shè)滴翠劍茗的最低價為x元，則云霧毛尖最高價為640+x×∴可建立方程518解得x=460，∴滴翠劍茗的最低價為460元，故答案為：460．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，合理設(shè)未知數(shù)，建立方程求解．9．小韓和同學(xué)們在一家快餐店吃飯，下表為快餐店的菜單：種類配餐價格（元）優(yōu)惠活動A餐1份蓋飯20消費滿150元，減24元消費滿300元，減48元……B餐1份蓋飯＋1杯飲料28C餐1份蓋飯＋1杯飲料＋1份小菜32小韓記錄大家的點餐種類，并根據(jù)菜單一次點好，已知他們所點的餐共有11份蓋飯，x杯飲料和5份小菜．(1)他們共點了______份B餐；（用含x的式子表示）(2)若他們套餐共買6杯飲料，求實際花費多少元；(3)若他們點餐優(yōu)惠后一共花費了256元，請通過計算分析他們點的套餐是如何搭配的．【答案】(1)x?5(2)264元(3)A套餐6份，C套餐5份或A套餐3份，B套餐3份，C套餐5份，見解析【分析】(1)由三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，即可得出他們點了(x?5)份B套餐；(2)依題意知：C套餐5份，B套餐1份，A套餐5份，據(jù)此即可解答；(3)依題意知：C套餐5份，B套餐x?5份，A套餐11?x份，再分兩種情況，列方程即可分別求得．（1）解：因為三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，所以共點了5份C套餐，因為只有B和C套餐中有飲料，一共點了x杯飲料，C套餐有5份，所以他們點了(x?5)份B套餐．故答案為：(x?5)；（2）解：依題意：C套餐5份，B套餐1份，A套餐5份，所以5×20+1×28+5×32=288(元)，因為滿150元，減24元，所以實際花費為：288?24=264(元)；（3）解：因為只有C套餐含小菜，所以依題意C套餐點了5份；因為有x份飲料，所以B套餐共x?5份，因為共11份蓋飯，所以A套餐11?x份．當(dāng)滿150優(yōu)惠時：32×5+28x?5解得：x=5，故A套餐6份，C套餐5份；當(dāng)滿300優(yōu)惠時：32×5+28x?5解得：x=8，故A套餐3份，B套餐3份，C套餐5份．綜上，他們點的套餐是A套餐6份，C套餐5份或A套餐3份，B套餐3份，C套餐5份．【點睛】本題考查了應(yīng)用類問題，列代數(shù)式，一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一共的花費及方程是解題的關(guān)鍵．10．為了平衡電力負(fù)荷，減少用電高峰時段用電和不必要的能源消耗，浙江省居民生活用電可申請“峰谷電”，兩種收費標(biāo)準(zhǔn)如下：未申請峰谷電即階梯電價收員標(biāo)準(zhǔn)：月用電總量（單位：千瓦時）電度電價（單位：元/千瓦時）230及以下部分0.54超過230至400部分0.59超過400部分0.84峰谷電收費標(biāo)準(zhǔn)：高峰電價低谷電價0.57元/千瓦時0.29元/千瓦時月用電總量超過230千瓦時至400千瓦時部分加收0.05元/千瓦時;月用電總登超過400千瓦時部分加收0.25元/千瓦時如：某用戶月用電總量300千瓦時，其中高峰時用電100千瓦時，低谷時用電200千瓦時．如果不申請峰谷電則需費用0.54×230+0.59×300?230；若申請峰谷電則需費用0.57×100+0.29×200+0.05×(1)小明家5月份用電總量為400千瓦時，其中峰時用電量為150千瓦時，低谷時間段用電量為250千瓦時，如不申請峰谷電，應(yīng)付電費______元；若申請峰谷電，應(yīng)付電費______元；(2)小強家未申請峰谷電，8月份一共交電費308.5元，求小強家8月份的用電總量；(3)小強聽小朋介紹峰谷電節(jié)能且收費便宜，于是9月份就申請了峰谷電，9月份用電總量是330千瓦時，經(jīng)計算申請峰谷電后比申請前節(jié)約了54.5元，求小強家9月份的峰時用電量為多少?【答案】(1)224.5；166.5(2)小強家8月份用電總量500千瓦時(3)小強家9月份峰時用電100千瓦時【分析】（1）根據(jù)兩種計費方式進行求解即可；（2）可設(shè)小強家8月份用電總量為x千瓦時，根據(jù)未申請峰谷電的方式進行列方程計算即可；（3）根據(jù)兩種方式相差54.5元可列出方程求解．（1）解：不申請峰谷電，應(yīng)付電費為：0.54×230+0.59×（400﹣230）＝224.5（元），請峰谷電，應(yīng)付電費為：0.57×150+0.29×250+0.05×（400﹣230）＝166.5（元），故答案為：224.5，166.5；（2）解：∵308.5＞224.5，∴用電量超過400千瓦時，設(shè)小強家8月份用電總量為x千瓦時，依題意得：0.54×230+0.59×（400﹣230）+0.84（x﹣400）＝308.5，解得：x＝500，答：小強家8月份用電總量為500千瓦時；（3）解：設(shè)小強家9月份的峰時用電量為y千瓦時，依題意得：0.54×230+0.59×（330﹣230）﹣[0.57y+0.29（330﹣y）+0.05×（330﹣230）]＝54.5，解得：y＝100，答：小強家9月份的峰時用電量為100千瓦時．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．依題意得：15x+12×70?x解得：（盒），∴第一次購買了40盒，第二次購買了30盒，則第一批盈利：20?15×40=200則第二批盈利：20×0.8?12×30=120∴總共盈利：200+120=320（元）．（2）銷售m盒銷售額為：20m，七折的銷售額為：40×0.7×70?m半價的銷售額為：40×0.5×70?m∴20m+980?14m+700?10m?960=600，解得：m=30．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系．11．某商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價；乙種商品每件進價50元，售價80元．(1)甲種商品每件售價為_____元，乙種商品每件的利潤為元，利潤率為％．(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(3)按以下優(yōu)惠條件，若小梅一次性購買乙種商品實際付款504元，則此次小梅在該商場最多購買乙種商品多少件？打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元售價打九折超過600元其中600元部分打8.2折優(yōu)惠超過600元部分3折優(yōu)惠【答案】(1)60，30，60(2)購進甲種商品40件，則購進甲種商品10件(3)此次小梅在該商場最多購買乙種商品8件【分析】(1)根據(jù)甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價，所以售價=進價×（1+50%）乙種商品每件的利潤為售價-進價，求出售價和利潤率；(2)設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品(50-x)件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；.(3)分兩種情況討論，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，②打折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可．（1）由題意得，甲種商品每件售價為：40×(1+50%)=60(元)，乙種商品每件的利潤為80-50=30(元)，乙種商品的利潤率為3050故答案為：60，30，60．（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進甲種商品(50-x)件，根據(jù)題意，得40x+50(50-x)=2100，解得x=40，乙種商品件數(shù)為50-x=50-40=10(件)答：購進甲種商品40件，則購進甲種商品10件．（3）設(shè)小梅購買乙種商品a件，則共需(80a)元，①當(dāng)80a≤450時，不符合題意，舍去；②當(dāng)450<80a≤600時，0.9×80a=504解得：a=7，經(jīng)檢驗，符合題意；③當(dāng)80a>600時，600×0.82+0.3(80a-600)=504，解得：a=8，經(jīng)檢驗，符合題意；∵8>7，∴此次小梅在該商場最多購買乙種商品8件．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解．拓展培優(yōu)練1．濰坊出租車采用階梯式的計價收費辦法如下表：行駛里程計費方法不超過3公里起步價8元超過3公里且不超過7公里的部分每公里按標(biāo)準(zhǔn)租費收費超過7公里且不超過25公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費的50%超過25公里且不超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費的75%超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費的100%說明：行駛里程不足1公里，按1公里計算；行駛里程超過3公里時的標(biāo)準(zhǔn)租費為1.8元/公里．若某人一次乘車費用為26元，那么行駛里程為（

）A．13公里 B．12公里 C．11公里 D．10公里【答案】C【分析】設(shè)行駛里程為x公里，乘車費用為26元．根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)行駛里程為x公里，乘車費用為26元．若x≤3，根據(jù)題意得8=26，不成立．若3<x≤7，根據(jù)題意得8+1.8x?3解得x=13（舍）．若7<x≤25，根據(jù)題意得8+1.8×7?3解得x=11．若25<x≤100，根據(jù)題意得8+1.8×7?3解得x=13（舍）．若x>100時，根據(jù)題意得8+1.8×7?3解得x=23.875（舍）．∴若某人一次乘車費用為26元，那么行駛里程為11公里．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵．2．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為（

）A．25 B．75 C．81 D．90【答案】B【分析】設(shè)城中有x戶人家，利用鹿的數(shù)量=城中人均戶數(shù)+13×【詳解】解：設(shè)城中有x戶人家，依題意得：x+13x=100∴城中有75戶人家．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3．“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標(biāo)記位置．已知搬運工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（

）A．依題意3×120=x?120 B．依題意20x+3×120=C．該象的重量是5040斤 D．每塊條形石的重量是260斤【答案】B【分析】根據(jù)題意列出方程即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得方程；20x+3×120=20+1【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意真確列出方程是解題的關(guān)鍵．4．《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（

）A．17+19x=1 B．17【答案】A【分析】設(shè)總路程為1，野鴨每天飛17，大雁每天飛1【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：17x+19x=1，∴（17+1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，本題的本質(zhì)是相遇問題，根據(jù)等量關(guān)系：野鴨的路程+大雁的路程=總路程列出方程是解題的關(guān)鍵．5．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（

）A．4x+2(94?x)=35 B．4x+2(35?x)=94C．2x+4(94?x)=35 D．2x+4(35?x)=94【答案】D【分析】設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)足共有94列出方程即可．【詳解】解：設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)題意可得：2x+4(35-x)=94，故選：D．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵．6．為了增強學(xué)生的安全防范意識，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分．小紅一共得70分，則小紅答對的個數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．17【答案】B【分析】設(shè)小紅答對的個數(shù)為x個，根據(jù)搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小紅答對的個數(shù)為x個，由題意得5x?20?x=70，解得【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵．7．植樹節(jié)當(dāng)天，七年級1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的35，七年級2班植樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的1A．36 B．60 C．100 D．180【答案】C【分析】設(shè)這批樹苗一共有x棵，根據(jù)七年級1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的35【詳解】解：設(shè)這批樹苗一共有x棵，由題意得：35x=300，解得∴七年級2班植樹的棵數(shù)是500×15=100【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．8．某年全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了________場．【答案】6【分析】可設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊平場的場數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【詳解】解：設(shè)設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)題意得：3x+（11-x）=23，解得x=6．故該隊共勝了6場．故答案為：6．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程．9．某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費用共計179元，則街道居委會在A圖文社印制了______張宣傳單；（2）為擴大宣傳力度，街道居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇______圖文社更省錢（填A(yù)或B）．【答案】

800

B【分析】（1）：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了x張宣傳單，則在B圖文社印制了(1500?x)張宣傳單，由題意知，0.11x+0.13×1500?x=179，計算求解（2）印制5000張宣傳單，在A圖文社印制需要5000×0.11元，在B圖文社印制需要2000×0.13+3000×0.09元；比較費用的大小，進而可得答案．【詳解】（1）解：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了x張宣傳單，則在B圖文社印制了(1500?x)張宣傳單，由題意知，0.11x+0.13×1500?x解得，x=800，故答案為：800．（2）解：由題意知，印制5000張宣傳單，在A圖文社印制需要5000×0.11=550元；在B圖文社印制需要2000×0.13+3000×0.09=530元；∵550>530，∴B圖文社更省錢，故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于審清題意，正確的列方程求解．10．電信公司推出移動電話A，B兩種套餐計費方法，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表，一個月累計通話時間記為t（分）．A計費方法B計費方法月租費（元/月）5888不加收通話費時限（分）150350超時部分加收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元/分）0.250.20(1)若t=250，則選用哪種套餐話費少？通過計算說明．(2)當(dāng)150<t≤350時，按這兩種計費方法，所需的話費會相等嗎？若會，求t的值；若不會，說明理由．(3)用A套餐時，一個月累計通話時間410分所需的話費，若改用B套