2022-2023學(xué)年北京一零一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試題

2022北京一零一中高一（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題共10小題，每小題4分，共分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1．設(shè)集合A=7，B=x|x?2x?，則AB=（）（A）（）（C（5,7（D）1,72．若實數(shù)a,b滿足ab0，則下列不等式中恒成立的是（）a+b2aba+b2ab（）（A）aa（）+b2ab（D）+b2ab22113．已知關(guān)于x的方程x2?6x+k=0的兩根分別是x，x，且滿足+=3，則k的值是（）1212（A）1（）2（）3（D）424．函數(shù)f(x)=x+,x的值域為（）x11（）113（A）[22,3]（）22,（D）+)h(x)3f(xf(x)g(xh(x)=f(x)|x|,g(x)=x25．已知，設(shè)以則函數(shù)的圖象大致是（）g(xf(x)（A）B））（D）2?xx+16．已知p:x0，如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是（）)(+)+)(?,1）（A）（）（）Df(x)?f(?x)(+)7．已知奇函數(shù)f(x)在=0的解集為（上單調(diào)遞增，且f0，則不等式）x（A）(（）(1,0)+)（D）(?,（）(?,+)f(x)=mx2?mx?1，對xR,f(x)0m8．已知函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）（A）(?4,0)(?0（）B（）(?,4)(0,+)（D）(?,4)[0,+)?2?ax?7,xx9．已知函數(shù)f(x)=x1，在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）a,x（A）0)?（）(??,2??（）2()（D）,0+2fx+fx1()()110．設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，若存在兩個不等實數(shù)1,2R，使得f=2，22則稱函數(shù)f(x)在上具有性質(zhì)，那么，下列函數(shù)：RP1,x0①f(x)=2x；②f(x)x=；③f(x)=xf(x)=x；④22?1x=0具有性質(zhì)P的函數(shù)的個數(shù)為（（A）0（）1）（）2（D）3二、填空題共5小題，每小題5分，共分。1．函數(shù)f(x)=1?的定義域為____________．x12．若2a3,1b2，則a?b的取值范圍是____________．13badcbadcb+da+cxa,b,c,dx設(shè)實數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和（其中31104915x="是“調(diào)日法”53110165后得是的更為精確的過剩近似值，即，若每次都取最簡分?jǐn)?shù)，則第三次用“調(diào)日法"后，的更為精確的過剩近似值是___________．2?+x2xx14．設(shè)函數(shù)f(x)=若互不相等的實數(shù)x,x,xf(x)=f(x)=f(x)，滿足，則1233x+x0123x+x+x的取值范圍是___________．31215和社會學(xué)領(lǐng)域都有重要作用．在混沌理論中，函數(shù)的周期點(diǎn)是一個關(guān)鍵概念，定義如下：設(shè)f(x)是定義在RxR0x，令n=()n1fx(n2,3,=上的函數(shù)，對于而kx=x0jkxxx0是的一個周期為的周期點(diǎn)給出下列f(x)若存在正整數(shù)使得時，k0j0四個結(jié)論：①若f(x)=2x?1，則f(x)存在唯一一個周期為1的周期點(diǎn)；②若f(x)=?x)，則f(x)存在周期為2的周期點(diǎn)；1212x,x③若f(x)=，則f(x)存在周期為3的周期點(diǎn)；?xx1④若f(x)=x?x)以，則對任意正整數(shù)n，都不是f(x)n的周期為的周期點(diǎn)．2其中所有正確結(jié)論的序號是____________．三、解答題共6道大題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程，168分）已知全集U=R，集合AB及v(AB)A={x2x?1，集合B=(x?1x．（1）求集合；=x∣a0CB，且，求實數(shù)的取值范圍。（2）若集合Ca2178分）1已知函數(shù)f(x)=．2x?1（1）判斷f(x)在區(qū)間+)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（2f(x)在區(qū)間[??2]上的最大值和最小值．188分）(+)?()=fx1fx2x()=f02．若二次函數(shù)f(x)滿足，且（1f(x)的解析式；?()+（2）若在區(qū)間1上，不等式fx2xmm恒成立，求實數(shù)的取值范圍．1910分）aRax+1?2a)x?20．2x設(shè)，解關(guān)于的不等式2010分）經(jīng)檢測，餐后4小時內(nèi)，正常人身體內(nèi)某微量元素在血液中的濃度y1t與時間滿足關(guān)系式：=?()14t014Nyt，服用藥物后，藥物中所含該微量元素在血液中的濃度與時，2t,0y=y間t滿足關(guān)系式：N223?,1ty1y的和．2等于為與（14小時內(nèi)血液中微量元素總濃度的最高值：y（2）若餐后4小時內(nèi)，血液中微量元素總濃度不低于的累積時長不少于．小時，則認(rèn)定該藥物治y425療有效，否則調(diào)整治療方案。請你判斷是否需要調(diào)整治療方案．21A:a,a,按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列．設(shè)數(shù)列，已知12xxa,bi=,;j=,n)nn數(shù)表X(,B)=，定義ij1n2i=b其中列=jibjX(,B)：（10,