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2024-2025學(xué)年度七年級(jí)第一學(xué)期期末沖刺卷(一)
(滿分:150分時(shí)間:120分鐘)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題目要求的.
1.-2的絕對(duì)值是()
11
A.2B.-C.——D.-2
22
2.下列說(shuō)法正確的是()
A.單項(xiàng)式加的系數(shù)是一。B.單項(xiàng)式-32/6的次數(shù)是6
C.”不是整式D.-aE+3。/-5是四次三項(xiàng)式
3.下列調(diào)查所采用的調(diào)查方式,不合適的是()
A.檢測(cè)廬城東南的黃陂湖的水質(zhì),采用抽樣調(diào)查
B.了解廬江縣中學(xué)生的睡眠時(shí)間,采用抽樣調(diào)查
C.了解工廠一批燈泡的使用壽命,采用全面調(diào)查
D.了解某校所有數(shù)學(xué)老師的視力,采用全面調(diào)查
4.下列變形中,不正確的是()
A.若工=九則x+3=y+3B.若-2x=-2y,則x=y
C.若土=2,則》=了D.若了=九則±=工
mmmm
5.正方體的每條棱上放置相同數(shù)量的小球,且正方體8個(gè)頂點(diǎn)處均有一個(gè)小球,如圖所示
的是每條棱上放置4個(gè)小球的情況,若每條棱上的小球數(shù)為處則下列表示正方體上小球總
數(shù)的代數(shù)式正確的是()
C.12(m-l)D.12加一16
6.如圖:/AOB=90。,NBOC=50。,OD平分/4OC,則/5OD的度數(shù)是()
試卷第1頁(yè),共6頁(yè)
B
D
OA
A.20°B.25°C.30°D.35°
7.已知關(guān)于x的方程依=5-x的解是負(fù)整數(shù),那么整數(shù)上的所有取值之和為()
A.4B.0C.-4D.-8
8.被譽(yù)為“天下第一塘”的水門塘是我縣的一張文化名片,為打造水門塘風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段
長(zhǎng)為280米的堤岸維修任務(wù)由/、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成./工程隊(duì)每天維修12米,B
工程隊(duì)每天維修10米,兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)25天.則/工程隊(duì)維修堤岸多少米?()
A.160B.170C.180D.190
9.已知線段/5=10cm,線段/C=16cm,且N2、/C在同一條直線上,點(diǎn)B在4、C之間,
此時(shí)48、/C的中點(diǎn)M、N之間的距離為()
A.13cmB.6cmC.3cmD.1.5cm
10.干支紀(jì)年法是中國(guó)自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法,干支是天干和地支的總稱.干支紀(jì)
年法的組合方式是天干在前,地支在后,以十天干和十二地支循環(huán)配合,每個(gè)組合代表XX
年,60年為一個(gè)循環(huán).我們把天干、地支按順序排列,且給它們編上序號(hào).天干的計(jì)算方
法是:年份減3,除以10所得的余數(shù);地支的計(jì)算方法是:年份減3,除以12所得的余數(shù)
以2024年為例:
天干為:(2024-3)+10=202……1;地支為:(2024-3)+12=168……5;
對(duì)照天干地支表得出,2024年為農(nóng)歷甲辰年.
123456789101112
天干甲乙丙T成己庚辛壬癸
地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
依據(jù)上述規(guī)律推斷,2044年應(yīng)為()
A.癸亥年B.癸酉年C.甲辰年D.甲子年
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
試卷第2頁(yè),共6頁(yè)
11.安徽亳州是聞名遐邇的“中華藥都”,2023年上半年全市中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)已達(dá)1003億元,增
長(zhǎng)9.1%,成功入選2023年全國(guó)中醫(yī)藥傳承創(chuàng)新發(fā)展示范試點(diǎn)單位.其中1003億用科學(xué)記數(shù)
法表示為.
12.若與一2a3/刈是同類項(xiàng),則代數(shù)式2x+6y的值是.
13.閱讀材料:整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法.例如“已知24-6=3,求代數(shù)式6a-36-1的
值.”可以這樣解:6a-36-1=3(24-6)-1=3x3-1=8.根據(jù)閱讀材料,解決問(wèn)題:若x=3
是關(guān)于x的一元一次方程加x+;z=2的解,則代數(shù)式9加+3〃+1的值是.
14.如圖1,。為直線43上一點(diǎn),作射線OC,使N3OC=60。,將一個(gè)直角三角尺如圖擺
放,直角頂點(diǎn)在點(diǎn)。處,一條直角邊。尸在射線。4上.將圖1中的三角尺繞點(diǎn)。以每秒6。
的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖2所示),在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中:(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)8秒時(shí),則NCOQ
的度數(shù)。;(2)第/秒時(shí),所在直線恰好平分/20C,貝曠的值為.
圖1圖2
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計(jì)算:一32+5*(-6)+(-4)3+(-8).
fx+1=6y
16.解方程組:_.
+—y—1317
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.先化簡(jiǎn),再求值:(3x2y-5xy)-[x2y-2(xy-x2j;)],其中(x+l>+>一;=0.
18.已知有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示.
Oo?*
(1)化簡(jiǎn):同+0_4_卜+4;
(2)若a,6互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),有理數(shù)機(jī)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離等于
1,求(1+。+6)〃產(chǎn)23-3cd的值.
試卷第3頁(yè),共6頁(yè)
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.《口袋神探》講的是一個(gè)聰明的男孩艾小坡,與因意外誤入地球的外星人雞飛飛結(jié)成偵
探聯(lián)盟,通過(guò)思考、調(diào)查、研究和推理,破解身邊一系列神秘案件的精彩故事.一天,艾小
坡獲得了一張“藏寶圖”,你能根據(jù)“藏寶圖”上的信息用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)與艾小坡一起確
定“寶藏”的位置嗎?(保留作圖痕跡,不寫作法)
北
西。4東
南
(1)在正北方向上,作線段使。3=2。/;
(2)記="。,作南偏東相方向線。C;
(3)射線BA與方向線OC的交點(diǎn)為尸,點(diǎn)P即為“寶藏”位置.請(qǐng)聰明的你準(zhǔn)確找出“寶藏”位置
點(diǎn)尸.
20.用相同的小木棒按如圖方式拼成圖形.
圖形1圖形2圖形3
(1)按圖形規(guī)律完成下表:
(2)按這種方式拼下去,第"個(gè)圖形需要根小木棒(用〃的代數(shù)式表示);
(3)小穎同學(xué)說(shuō)他按這種方式拼出來(lái)的一個(gè)圖形共用了2024根小木棒,你認(rèn)為可能嗎?如果
可能,那是第幾個(gè)圖形?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
六、(本題滿分12分)
21.《全唐詩(shī)》是清代康熙年間編校的一本唐詩(shī)合集,我們用大數(shù)據(jù)分析《全唐詩(shī)》中有四
季出現(xiàn)的詩(shī)篇,發(fā)現(xiàn)四個(gè)季節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)從大到小排序?yàn)榇?、秋、夏、?其中,“春”字和“秋”
字出現(xiàn)的次數(shù),遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)“夏”字和“冬”字.“春”字出現(xiàn)了約21000次,“夏”“冬”兩字在本書
試卷第4頁(yè),共6頁(yè)
“春”“夏”“秋”“冬,,四字出現(xiàn)次數(shù)中大約分別占6.5%和3%.根據(jù)分析的結(jié)果,繪制出如下不
完整的統(tǒng)計(jì)圖:
“春”“夏”“秋”“冬”四字在
《全唐詩(shī)》中出現(xiàn)次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖
次數(shù)21000
20000
10000
1200
0
春夏秋冬季節(jié)
“春”“夏,,“秋”“冬,,四字在
《全唐詩(shī)》中出現(xiàn)次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖
⑴《全唐詩(shī)》中“夏”字約出現(xiàn)了_次,“秋”字約出現(xiàn)了_次,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
⑵《全唐詩(shī)》中“春”字出現(xiàn)的百分比是一,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“秋”字所在扇形的圓心角是一。;
(3)《全宋詞》是中國(guó)近百年來(lái)最重要的古籍整理成果之一,它和《全唐詩(shī)》堪稱中國(guó)文學(xué)
的雙璧.如果依據(jù)唐朝詩(shī)人對(duì)四季的愛好,《全宋詞》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出現(xiàn)了
20000次,請(qǐng)你估算“春”出現(xiàn)了多少次.
七、(本題滿分12分)
22.某商場(chǎng)銷售/,8兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示:該商
場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.[毛利潤(rùn)=
(售價(jià)-進(jìn)價(jià))x銷售量]
AB
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2
售價(jià)(萬(wàn)元/套1.651.4
試卷第5頁(yè),共6頁(yè)
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn),,8兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)現(xiàn)商場(chǎng)決定再用30萬(wàn)同時(shí)購(gòu)進(jìn)/,2兩種設(shè)備,共有哪幾種進(jìn)貨方案?
八、(本題滿分14分)
23.【問(wèn)題探究】
(1)如圖,點(diǎn)C,。均在線段48上且點(diǎn)C在點(diǎn)。左側(cè),若4C=BD,CD=6cm,
^45=9cm,則線段/C的長(zhǎng)為_cm.
A—CD―B[方法遷移]
(2)己知點(diǎn)C,。均在線段N8上,若AC=BD,CD=acm,AB=bcm(b>a),則線段NC
的長(zhǎng)為_cm.(用含的代數(shù)式表示)
【學(xué)以致用】
(3)已知七年級(jí)某班共有他人,在本班參加拓展課報(bào)名統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn),選擇圍棋課的人數(shù)有
"人(〃<機(jī)),其中未參加圍棋課的男生是參加圍棋課男生人數(shù)的一半,參加圍棋課的女生
是女生總?cè)藬?shù)的:,求優(yōu)與〃的數(shù)量關(guān)系.小聰同學(xué)在思考這個(gè)問(wèn)題時(shí)聯(lián)想到了上面的幾何
問(wèn)題,并將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何模型來(lái)解決,請(qǐng)你建立這個(gè)幾何模型并求解.
(建立幾何模型就是畫出相應(yīng)的線段示意圖,并分別注明相應(yīng)線段的實(shí)際意義)
試卷第6頁(yè),共6頁(yè)
1.A
【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可.
【詳解】解:在數(shù)軸上,點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所以-2的絕對(duì)值是2,
故選:A.
2.D
【分析】此題考查的是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)
的定義逐項(xiàng)判斷即可求解.
【詳解】解:A、單項(xiàng)式加的系數(shù)是-1,原說(shuō)法錯(cuò)誤,本選項(xiàng)不符合題意;
B、單項(xiàng)式-3,3/)的次數(shù)是4,原說(shuō)法錯(cuò)誤,本選項(xiàng)不符合題意;
C、處是整式,原說(shuō)法錯(cuò)誤,本選項(xiàng)不符合題意;
71
D、-//+3°62一5是四次三項(xiàng)式,正確,本選項(xiàng)符合題意;
故選:D.
3.C
【分析】本題考查了抽查與全面調(diào)查.熟練掌握抽查與全面調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)
鍵.
根據(jù)抽查與全面調(diào)查的適用范圍進(jìn)行判斷作答即可.
【詳解】解:由題意知,A中檢測(cè)廬城東南的黃陂湖的水質(zhì),采用抽樣調(diào)查,合適,故不符
合要求;
B中了解廬江縣中學(xué)生的睡眠時(shí)間,采用抽樣調(diào)查,合適,故不符合要求;
C中了解工廠一批燈泡的使用壽命,采用全面調(diào)查,不合適,故符合要求;
D中了解某校所有數(shù)學(xué)老師的視力,采用全面調(diào)查,合適,故不符合要求;
故選:C.
4.D
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案,等式的性質(zhì)是:等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)
數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式;等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)
果仍是等式.
【詳解】解:A、若x=y,則x+3=y+3,故本選項(xiàng)變形正確;
B、若-2x=-2y,則%=九故本選項(xiàng)變形正確;
答案第1頁(yè),共12頁(yè)
C、若土=工,則x=y,故本選項(xiàng)變形正確;
mm
D、若x=y,則當(dāng)加wO時(shí)土=上,故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤;
mm
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型.
5.D
【分析】本題主要考查了列代數(shù)式,根據(jù)正方體一共有12條棱,每條棱上的小球數(shù)為”,
且每個(gè)頂點(diǎn)處一共計(jì)算了3次,且共有8個(gè)頂點(diǎn)列式計(jì)算即可.
【詳解】解:???正方體一共有12條棱,每條棱上的小球數(shù)為加,
一共有12加個(gè)小球,
又???每個(gè)頂點(diǎn)處一共計(jì)算了3次,且共有8個(gè)頂點(diǎn),
.?.多計(jì)算了(3-1)x8=16個(gè)小球,
二一共有的小球數(shù)量為12加-16,
故選:D.
6.A
【分析】本題主要考查了有關(guān)角平分線的計(jì)算,角的和差關(guān)系.先求出/49C=140。,再根
據(jù)OD平分//OC,可得N/00=LN40C=70。,即可求解.
2
【詳解】解:???N/O8=90°,ABOC=50°,
ZAOC=ZAOB+NBOC=140°,
???。。平分//。。,
ZAOD=-ZAOC=70°,
2
NBOD=NAOB-ZAOD=20°.
故選:A
7.D
【分析】解一元一次方程,可得出原方程的解為x=工,結(jié)合原方程的解是負(fù)整數(shù)且左為
整數(shù),可得出左的值,再將其相加即可得出結(jié)論.
【詳解】?*,Ax=5-x
.?.(左+l)x=5,
答案第2頁(yè),共12頁(yè)
當(dāng)左=-1時(shí),原方程無(wú)解;
當(dāng)后W—1時(shí),X=-----.
左+1
???原方程的解是負(fù)整數(shù),且人為整數(shù),
.,.上+1=-1或左+1=-5
???k=-2或-6,
二整數(shù)人的所有取值之和為-2-6=-8.
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,由原方程的解為負(fù)整數(shù),找出整數(shù)人的值是解題的
關(guān)鍵.
8.C
【分析】本題考查一元一次方程與工程問(wèn)題.正確理解題意是關(guān)鍵.
設(shè)A工程隊(duì)維修堤岸x米,根據(jù)兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)25天即可建立一元一次方程求解.
【詳解】解:設(shè)/工程隊(duì)維修堤岸x米,
根據(jù)題意得:展+”"=25,
解得x=180.
答:設(shè)/工程隊(duì)維修堤岸180米.
故選:C.
9.C
【分析】首先根據(jù)題意,結(jié)合中點(diǎn)的性質(zhì),分別算出/N、的長(zhǎng),然后再根據(jù)線段之間
的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,即可得出結(jié)果.
【詳解】解:如圖,
AC=16cm,
又TNC的中點(diǎn)為N,
??.AN=8cm,
45=10cm,
???Z8的中點(diǎn)為
???AM=5cm,
??.MN=AN—AM=8—5=3cm.
答案第3頁(yè),共12頁(yè)
故選:c
【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差關(guān)系,解本題的關(guān)鍵在充分利用數(shù)形結(jié)合思
想解決問(wèn)題.
10.D
【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)題意,列出算式進(jìn)行計(jì)算后,判斷即可.掌
握天干,地支的確定方法,正確的列出算式,是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:天干為:(2044-3)+10=204……1;地支為:(2044-3)+12=170……1,
所以2044年應(yīng)為甲子年.
故選:D.
11.1.003X1011
【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法,解題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法的定義:將一個(gè)數(shù)表示成ax10"
的形式,其中1<H<10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí),要看把原數(shù)變成。時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了
多少位,"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí),〃是正整數(shù);
當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),〃是負(fù)整數(shù).
【詳解】解:其中1003億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.003x10、
故答案為:1.003x10”.
12.6
【分析】本題主要考查同類項(xiàng)的定義,熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)同類項(xiàng)的
定義分別得出%、V的值代數(shù)求值.
【詳解】解::與_2a3〃刈是同類項(xiàng),
J2x+1=3
"[3=3y+l,
x=l
解得2,
13
X=1
將「_2代入2X+6J,
答案第4頁(yè),共12頁(yè)
2
得原式=2xl+6x—=2+4=6.
3
故答案為:6.
13.7
【分析】本題主要考查了一元一次方程的解的定義,代數(shù)式求值,先根據(jù)一元一次方程解的
定義是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值得到3機(jī)+"=2,再根據(jù)9/W+3H+1=3(3m+?)+!
進(jìn)行求解即可.
【詳解】解::x=3是關(guān)于x的一元一次方程以+〃=2的解,
3m+n=2,
:.9m+3〃+1=3(3m+〃)+l=3x2+l=7,
故答案為:7.
14.10220或50##50或20
【分析】本題考查了三角板中的角度計(jì)算問(wèn)題,角平分線的定義,一元一次方程的應(yīng)用,找
出角度之間的數(shù)量關(guān)系,利用分類討論的思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵.①由題意可知,旋轉(zhuǎn)8秒
時(shí),48=8x6。=48。,從而求出/3。。=42。,即可求出NC。。的度數(shù);②分兩種情況
討論:當(dāng)。。的延長(zhǎng)線平分角/20C時(shí);當(dāng)。。的延長(zhǎng)線平分角/20C時(shí),利用角度的和差
關(guān)系分別列方程求解,即可得到答案.
【詳解】解:由題意可知,旋轉(zhuǎn)8秒時(shí),ZJ(9P=8x6o=48o,
ZBOQ=180°-ZAOP-ZPOQ=180°-48°-90°=42°,
---Z5OC=60°,
ZCOQ=5OC+Z5O0=60°+42°=102°;
若第/秒時(shí),所在直線恰好平分/80C,
①如圖,當(dāng)平分角N8OC時(shí),
答案第5頁(yè),共12頁(yè)
-ZA0P=6°t,
/BOP=1SO°-ZAOP=180°-6°t,
ZPOQ=90°,
"BOQ=ZPOQ-NBOP=90°-(180°-6。。=30。
/.Z=20;
②如圖,當(dāng)。。的延長(zhǎng)線平分角28OC時(shí),
Q
:.ABOD=-ZBOC=30°,
2
?:ZAOP=36Q°-6°t,^POQ=90°
AAOQ=ZPOQ-ZAOP=90°-(360°-6°t)=6°t-270°,
???ZBOD=ZAOQ,
...30°=6°t-270°,
/.,=50;
綜上可知,第20秒或50秒時(shí),所在直線恰好平分/20C,
故答案為:102;20或50.
15.-31
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算,先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘除法,最后計(jì)算
加減法即可.
【詳解】解:—32+5x(—6)+(―4)34-(—8)
=-9-30+(-64)-(-8)
=-9-30+8
=-31,
故答案為:-31.
答案第6頁(yè),共12頁(yè)
【分析】本題主要考查了解二元一次方程組,直接利用代入消元法解方程組即可.
fx+1=6y@
【詳解】解:|2(x+2)_^13@
由①,得x=6y-l③,
將③代入②,得2(61+2)-了=13,解得k1,
把了=1代入③,得x=6xl-l=5,
[x=5
???原方程組的解為「
卜=1
17.-3xy,1
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求解x/的值,再去括號(hào),合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算,
最后再求解代數(shù)式的值即可.
【詳解】解::(x+lA+y=0
x+1=0,y———0,
解得:尤=T,y=g,
=3x2y-5xy-x2y+2xy-2x2y
=-3xy
當(dāng)x=-l,y=g時(shí),
原式=-3x(-l)xg=l
【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值,掌握“非負(fù)數(shù)的性質(zhì)
以及去括號(hào),合并同類項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵.
18.(1)—<7+b+a
⑵一2或-4
【分析】本題考查絕對(duì)值化簡(jiǎn),相反數(shù)定義,倒數(shù)定義,代數(shù)式運(yùn)算,數(shù)軸等.
答案第7頁(yè),共12頁(yè)
(1)根據(jù)題意利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值;
(2)根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)定義計(jì)算出代數(shù)式的值即可.
【詳解】⑴解:,??根據(jù)數(shù)軸得知:c<b<d<Q<a,|^|>|?|,
-c>0,c+a<0,
.,.同+0-一卜+《,
——d+b_c_(_c.Q),
=-d+b—c+c+a,
=—d+b+〃;
(2)解:?.2,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),有理數(shù)加在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離
等于1,
:.a+b=0,cd=1,加=±1,
2023
...當(dāng)加=_]時(shí):(l+a+6)加2°23_3cd=l-(-l)-3xl--l-3=-4,
當(dāng)加=1時(shí):(1+a+b)機(jī)2。23一3cd=1-12°23-3*1=1—3=—2,
綜上所述,(1+0+6)加2儂一3cd的值為:_2或-4.
19.(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
【分析】本題考查了作射線,作線段,作一個(gè)角等于已知角,方向角的定義;
(1)根據(jù)題意,正北方向上,作線段08,使08=20/
(2)根據(jù)題意,作南偏東"。方向線。C;
(3)作射線出與方向線OC交點(diǎn)為P,則點(diǎn)尸即為所求.
【詳解】(1)解:如圖所示,即為所求;
北
B一
西-------o--東
南
答案第8頁(yè),共12頁(yè)
(2)如圖所示,OC即為所求;
北
南
(3)如圖所示,點(diǎn)P即為所求.
北
南
20.(1)30,38
⑵(8〃-2)
⑶不可能,理由見解析
【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究、解一元一次方程,關(guān)鍵是找出前后兩個(gè)圖形的變化規(guī)
律.
(1)根據(jù)前后兩個(gè)圖形相差8個(gè)小木棒可完成表格;
(2)由變化規(guī)律可得結(jié)論;
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論列方程求解即可.
【詳解】(1)解:第1個(gè)圖形需要6=8-2個(gè)小木棒,
第2個(gè)圖形需要14=2x8-2個(gè)小木棒,
第3個(gè)圖形需要22=3x8-2個(gè)小木棒,
第4個(gè)圖形需要30=4x8-2個(gè)小木棒,
第5個(gè)圖形需要38=5x8-2個(gè)小木棒,
故答案為:30,38;
(2)解:由(1)得:第〃個(gè)圖形需要(8〃-2)個(gè)小木棒,
答案第9頁(yè),共12頁(yè)
故答案為:(8"-2);
(3)解:小穎的說(shuō)法不可能,
理由:由8〃-2=2024得"=253.25,
■■n為正整數(shù),
n=253.25不合題意,
故小穎的說(shuō)法不可能.
21.(1)2600;15200,見解析
(2)52.5%;136.8
(3)10500次
【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián),用樣本估計(jì)總體:
(1)用“冬”出現(xiàn)的次數(shù)除以其占比求出總次數(shù),進(jìn)而求出“夏”和“秋”的次數(shù),最后補(bǔ)全統(tǒng)
計(jì)圖即可;
(2)用樣本中“春”出現(xiàn)的次數(shù)除以總字?jǐn)?shù),用360度乘以“秋”字的占比即可得到答案;
(3)用20000乘以《全唐詩(shī)》中“春”字的占比即可得到答案.
【詳解】(1)解:1200+3%=40000(次),
40000x6.5%=2600(次),
40000-21000-2600-1200=15200(次),
《全唐詩(shī)》中“夏”字約出現(xiàn)了2600次,“秋”字約出現(xiàn)了15200次,
15200
(2)W:100%=52.5%,360°x=136.8。
4000040000
???《全唐詩(shī)》中“春”字出現(xiàn)的百分比是52.5%,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“秋”字所在的圓心角是136.8。,
故答案為:52.5%;136.8;
答案第10頁(yè),共12頁(yè)
(3)解:20000=10500(次),
40000
二估計(jì)《全宋詞》中“春”字大約出現(xiàn)了10500次.
22.(1)購(gòu)進(jìn)/品牌的教學(xué)設(shè)備20套,購(gòu)進(jìn)2品牌的教學(xué)設(shè)備30套
(2)有4種方案,方案見解析
【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)購(gòu)進(jìn)/品牌的教學(xué)設(shè)備x套,購(gòu)進(jìn)8品牌的教學(xué)設(shè)備y套,再根
據(jù)總進(jìn)價(jià)為66萬(wàn)元,毛利潤(rùn)為9萬(wàn)元,列出二元一次方程組,解出答案即可;
(2)根據(jù)題意設(shè)再用30萬(wàn)購(gòu)進(jìn)N品牌的教學(xué)設(shè)備。套,購(gòu)進(jìn)3品牌的教學(xué)設(shè)備6套,根
據(jù)題意列出二元一次方程,由于。,6均為正整數(shù),即可得出方程的解,即可得出有4種進(jìn)
貨方案.
【詳解】(1)解:設(shè)購(gòu)
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