2024年貴州省畢節(jié)市九年級中考三模數學試題（原卷版）

畢節(jié)市2024屆初三年級模擬考試

數學

同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：

1.全卷共6頁，三個大題，共25題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式閉卷

2.一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用計算器.

一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有4、5、C、。四個選項，其中只有一個選項

正確，請用25鉛筆在答題卡相應位置填涂）

1.-2024的絕對值是（）

A.2024B.-2024C.±2024D.0

2.下列幾何體三視圖都相同的是（）

A.三棱柱B.圓柱體C.球體D.圓錐

3.2024年“五一”假期，全國國內旅游出游合計295000000人，將數據295000000用科學記數法表示為

（）

A.29.5xlO7B.0.295xlO9C.2.95xlO9D.2.95xlO8

4.如圖，已知AB〃CD,CE交4B于點尸.若NC=70。，則NAFE度數為（）

irj1

5.計算：----------結果（）

m—1m—1

A.1B.-1C.2D.0

6.甲、乙、丙、丁四個同學進行跳遠測試，每人跳遠5次，平均成績都是2.02米，方差分別是

S1=0.15,Si=0.22,S需=0.25,=0.36,在本次跳遠測試中，四個人里面成績最穩(wěn)定的是

（）

A甲B.乙C.丙D.T

7.連接通風口的管道經常會用到彎管，如圖1是一段彎管，彎管的部分外輪廓可抽象成如圖2所示的

AB.弧的半徑。4=30cm,圓心角NAOfi=90°,則AB的長為（）

圖1圖2

A.30萬cmB.2CbrcmC.15%cmD.100萬cm

8.某中學的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，在A、3兩處栽種了兩棵小樹，且兩棵小樹關于小路

對稱.在如圖所示的平面直角坐標系內，若點3的坐標為（6,3）,則點A的坐標為（）

A.(3,6)B.(3,-6)C.(-6,-3)D.(-6,3)

9.《九章算術》中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出7元，多2元；每人

出6元，少4元，問有多少人?該物品價值多少?若設有x個人，該物品價值y元，則列出的方程組為

（）

7x-2=yp7x+2=yf7x-2=yf7x+2=y

A.〈B.〈C.〈D.〈

6x+4=y[6x+4=y[6x-4=y[6x-4=y

10.王大爺改建一個邊長為Mx>3）米的正方形養(yǎng)殖場，計劃正方形養(yǎng)殖場縱向增加3米，橫向減少3

米，則改建后養(yǎng)殖場面積的變化情況是（）

A.面積減少3m2B.面積減少9m2C.面積增加3m?D.面積增加9m之

11.如圖，已知VABC中，（AC<AB<3C）,用尺規(guī)在線段3C上確定一點P,使得？A+PCuBC,

則符合要求的作圖痕跡是（）

12.若某函數中x的值與對應的y值如下表所示，則該函數關系式可能為()

X-2-1012

y52125

A.y=------B.y=-3x-1C.y-x^+lD.y-x1-i

x

二、填空題(請將答案填寫在答題卡相應的位置上，每小題4分，共16分)

13.因式分解：nr-6m—.

14.養(yǎng)魚戶王老板想要估計魚塘里魚的數量，于是王老板先撈取50條魚并在魚身上做記號，然后立即將

這50條魚放回魚塘中，一周后，王老板又撈取100條魚，發(fā)現帶記號的魚有5條，據此可估計該魚塘里

的魚約有條.

15.若關于x的一元二次方程x2+4x+k-1=0有實數根，則k的取值范圍是—.

16.如圖，在Rt/XABC中，ZACB=90°,AC=BC,點。在力B上，AD=4,

CD=M,則BD的長為.

三、解答題(本大題共9題，共計98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(1)計算：4sin30°+(-2024)°+|-2|；

(2)對于以下三個不等式①3x+l<—2、②3x—3Wx+l、③2(x—1)<3%-5,請從中任選兩個不等

式，組成一個不等式組，并解出這個不等式組的解集.

18.如圖，在，ABCD中，AC平分連接交AC于點。，過點。作。石工AB于點E.

D

(1)求證：，ABC。是菱形；

(2)若AC=4,BD=2,求。E的長.

19.2024年3月10日，享有“地球王國?世界花園”的百里杜鵑景區(qū)正式進入花季.今年杜鵑花季從3月

10日持續(xù)至4月底，吸引了許多國內外游客前來觀賞.現對某校初中生就“2024中國?百里杜鵑花季”的

了解情況進行了抽樣調查(參與調查的同學只能選擇其中一項)，并將調查結果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計

圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題.

(2)估計該校1500名初中學生中“基本了解”的人數約有一人；

(3)“很了解”的4名學生中，有3名八年級學生和1名七年級學生，現從這4人中隨機抽取兩人去參加

教育局舉辦的“2024中國?百里杜鵑花季”知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法說明，剛好抽到兩名八

年級學生參加這次知識競賽的概率是多少？

20.為打造書香校園，某中學計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格比乙圖書每本價格多30元，

用1000元單獨購買甲圖書與用400元單獨購買乙圖書數量相同.

(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

(2)如果該校計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的3倍多4本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經

費不超過850元，那么該中學最多可以購買多少本甲圖書？

21.如圖，小明家所在居民樓高CD為30m,從樓頂C處測得另一座大廈頂部A的仰角a是26.6%大

廈底部8的俯角”是45。.

(1)求兩樓之間的距離3。;

(2)求大廈高度AB.

(結果保留整數，參考數據：：sin26.6°?0.45,cos26.6°?0.89,tan26.6°?0.50)

22.如圖，一次函數y=-x+1與反比例函數丁=人的交點分別為4。,2),8(2力).

(1)求反比例函數的表達式；

(2)連接Q4、OB,并求V49B的面積.

23.如圖，在O中，AB是直徑，E、C分別是:一0上兩點，延長AB至點。，并連接C。，使

DC//AE,且。C是(0的切線.

(1)圖中與/AC5相等的角是；

(2)求證：ZABE=2ZCAB；

3

(3)若皮)=2,sinZADC=—,求。C的長.

24.如圖①，是一間學校體育場的遮陽蓬截面圖，某校數學興趣小組學習二次函數后，受到該圖啟示設計

了一個遮陽蓬截面模型，它的截面圖是拋物線的一部分(如圖②所示)，拋物線的頂點在C處，對稱軸

OC與橫梁A3相互垂直，且C0=5,AB=10.

yjk

圖①圖②

（1）建立如圖②平面直角坐標系，求此拋物線的函數表達式；

（2）若為了使遮陽蓬更加牢固，在遮陽蓬內部設計了一個矩形框架（如圖②所示），且DE:￡F=4:3,求

EF的長;

（3）根據（1）中求解得到的函數表達式，若當