高考總復(fù)習理數(shù)（人教版）課件第07章不等式推理與證明第3節(jié)基本不等式_第1頁
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不等式、推理與證明第七章第三節(jié)基本不等式考點高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)基本不等式2015·全國卷Ⅰ·T12·5分利用基本不等式解決實際應(yīng)用問題邏輯推理、數(shù)學(xué)運算命題分析本節(jié)內(nèi)容在高考中主要考查利用基本不等式求函數(shù)最值，求參數(shù)范圍等，而不等式的應(yīng)用常與函數(shù)結(jié)合，一般為解答題，解題時注意基本不等式的三要素.02課堂·考點突破03課后·高效演練欄目導(dǎo)航01課前·回顧教材01課前·回顧教材a>0，b>0a＝b2ab

兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)

x＝y(tǒng)x＝y(tǒng)提醒：基本不等式中需辨明兩個易誤點(1)使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三個條件缺一不可．(2)“當且僅當a＝b時等號成立”的含義是“a＝b”是等號成立的充要條件，這一點至關(guān)重要，忽略它往往會導(dǎo)致解題錯誤．(3)連續(xù)使用基本不等式求最值要求每次等號成立的條件一致．×

×

×

√

2．(教材習題改編)若x，y∈(0，＋∞)，且x＋4y＝1，則xy的最大值是________.5

4．若把總長為20m的籬笆圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________.25m2

4

利用基本不等式求最值是基本不等式的考點，主要考查求最值、判斷不等式、解決不等式有關(guān)的問題，試題難度不大，主要是以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，有時解答題中也會利用基本不等式求最值．02課堂·考點突破利用基本不等式求最值[析考情][提能力]C

命題點3：通過消元法利用基本(均值)不等式求最值【典例3】

已知正實數(shù)x，y滿足xy＋2x＋y＝4，則x＋y的最小值為________________________.利用基本不等式求最值問題的解題策略(1)利用基本(均值)不等式解題一定要注意應(yīng)用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所謂“一正”是指正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本(均值)不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指滿足等號成立的條件．(2)在利用基本(均值)不等式求最值時，要根據(jù)式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數(shù)的形式，然后再利用基本(均值)不等式．[悟技法]B

[刷好題]B

3

利用基本不等式解決實際問題[明技法]B

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