2024年秋新青島版七年級上冊數(shù)學(xué) 1.3 數(shù) 軸 教學(xué)課件

1.3數(shù)軸第1章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2數(shù)軸數(shù)軸的應(yīng)用知識點(diǎn)數(shù)軸知1－講11.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.2.畫數(shù)軸的步驟(1)畫直線，取原點(diǎn)：畫一條直線(一般把它畫成水平的)，在這條直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫作原點(diǎn).(2)標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向.知1－講(3)選取單位長度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似的方法依次表示－1，－2，－3，….知1－講注意：畫數(shù)軸時常見的四種錯誤類型(1)沒有原點(diǎn)；(2)沒有標(biāo)出正方向或者方向錯誤；(3)沒有標(biāo)出單位長度或單位長度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時順序不對.知1－講特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.知1－練例1判斷下列數(shù)軸(如圖1.3-1)是否正確.如果不正確，請指出錯在哪里.知1－練解題秘方：緊扣數(shù)軸的“三要素”判斷所畫數(shù)軸是否正確.解：(1)正確.(2)(3)(4)都不正確，其出錯之處分別是：(2)中的數(shù)軸缺少原點(diǎn)；(3)中的數(shù)軸負(fù)半軸上所標(biāo)的負(fù)數(shù)的順序不對，應(yīng)將“－2”寫在“－1”的左邊；(4)中的數(shù)軸的單位長度不統(tǒng)一.知1－練1-1.下列說法中正確的是()A.規(guī)定了正方向和單位長度的射線叫作數(shù)軸B.規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度的線段叫作數(shù)軸C.有正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸D知1－練1-2.[月考·濟(jì)南槐蔭區(qū)]下列是四名同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是()C知2－講知識點(diǎn)數(shù)軸的應(yīng)用21.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：一是知點(diǎn)讀數(shù)，二是知數(shù)畫點(diǎn)，即：數(shù)點(diǎn)(形)，它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體.知2－講2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上還有一部分點(diǎn)表示的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系,比如π這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示.知2－講數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與有理數(shù)的關(guān)系：有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù).示例數(shù)a(a>1)和－a在數(shù)軸上的表示表示－a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離－a是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左邊a是正數(shù)，在原點(diǎn)的右邊知2－講特別提醒所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)表示的不全是有理數(shù)，故不可以說有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).知2－講特別解讀有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系：1.正有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示；2.負(fù)有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示；3.0用原點(diǎn)表示.知2－練如圖1.3-2，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示哪個有理數(shù)？例2知2－練解題秘方：需考慮的兩個方面：(1)點(diǎn)的位置，即原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)；(2)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是幾個單位長度.解：點(diǎn)A表示1.5，點(diǎn)B表示－0.5，點(diǎn)C表示－3，點(diǎn)D表示0.知2－練2-1.[模擬·青島嶗山區(qū)]如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)可能是(

)A.－2.7 B.－2.3C.－1.7 D.－1.3C知2－練

解題秘方：緊扣數(shù)的特征及數(shù)與點(diǎn)的位置關(guān)系描點(diǎn).例3解：如圖1.3-3所示.知2－練方法：已知有理數(shù)，在數(shù)軸上找點(diǎn)的步驟：第1步：根據(jù)數(shù)的正負(fù)性確定在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)；第2步：確定各點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離；第3步：標(biāo)出點(diǎn)后將數(shù)寫在數(shù)軸的上方.知2－練3-1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：50，－100，150，－200，0，－175.解：如圖所示．知2－練

解：如圖所示．?dāng)?shù)軸數(shù)軸有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)之間的關(guān)系關(guān)鍵三要素原點(diǎn)正方向單位長度謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道