七年級開學摸底考

2024年七年級下學期開學摸底考數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．2．2022年我國出生人數(shù)達到9560000人，其中9560000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點移動的位數(shù)．【詳解】解：9560000用科學記數(shù)法表示為，故選：A．3．下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本金有理數(shù)的乘方計算法則，化簡多重符號和絕對值的計算法則求出四個選項中對應式子的值即可得到答案．【詳解】解：A、，不是負數(shù)，不符合題意；B、，是負數(shù)，符合題意；C、，不是負數(shù)，不符合題意；D、，不是負數(shù)，不符合題意；故選：B．4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據合并同類項的法則以及單項式乘以多項式運算法則進行計算后再判斷即可．【詳解】A．和不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；B．和不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；C．，計算錯誤，不符合題意；D．，正確，故選：D．5．已知，那么代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．2024【答案】A【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值、絕對值和偶次方的非負性．根據絕對值和偶次方的非負性求得x、y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：，，解得：，∴，故選：A．6．下列變形中，不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【分析】根據等式的性質進行判斷即可．【詳解】解：A.若，則，變形正確，不符合題意；B.若，則，變形正確，不符合題意；C.若，則，變形正確，不符合題意；D.若則不能得到，故變形錯誤，此選項符合題意，故選：D7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查余角的概念，熟練掌握其定義是解題的關鍵．如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角，據此逐項判斷即可．【詳解】解：A、，則A不符合題意；B、，則B不符合題意；C、不一定是90°，則C不符合題意；D、，則D符合題意；故選：D．8．中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經》中有一道問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何?這道題的意思是：今有若干人乘車，若每4人共乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設有個人，則可列方程（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了一元一次方程的應用．設共有人乘車，依據車的數(shù)量一定，列方程即可．【詳解】解：設共有人乘車，依題意得，，故選：C．9．小黃做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A－B”．小黃誤將A－B看作A＋B，求得結果是．若B＝，請你幫助小黃求出A－B的正確答案(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可確定出AB．【詳解】解：根據題意得：（9x22x+7）2（x2+3x2）=9x22x+72x26x+4=7x28x+11．故選B．10．三點在同一直線上，線段，那么兩點的距離是（

）A． B．或 C． D．以上答案都不對【答案】B【分析】本題主要考查了線段的和差計算，分當點C在線段上時，當點C在線段的延長線上時，兩種情況根據線段的和差關系討論求解即可．【詳解】解：如圖所示，當點C在線段上時，∵，∴；如圖所示，當點C在線段的延長線上時，∵，∴；綜上所述，兩點的距離是或，故選B．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11．單項式﹣3πx6y的系數(shù)是．【答案】﹣3π【分析】根據單項式系數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵單項式﹣3πx6y的數(shù)字因數(shù)是﹣3π，∴此單項式的系數(shù)是﹣3π，故答案為：﹣3π．12．比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊被颉啊保敬鸢浮俊痉治觥肯扔嬎阌欣頂?shù)的乘方、化簡絕對值，再根據有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：，，，，故答案為：．13．若一個角的2倍比這個角的補角的3倍還少，則這個角的度數(shù)為．【答案】/104度【分析】本題考查了一元一次方程的應用及補角的定義，理解題意，根據補角的定義列出正確的方程是本題的關鍵．設這個角為，由一個角的2倍比這個角的補角的3倍還少，可列出方程，即可求解．【詳解】解：設這個角為，由題意得：，解得：故答案為：．14．若關于的方程與方程的解相同，則的值為．【答案】9【分析】先求得方程的解，然后將x的值代入方程，然后可求得a的值．【詳解】解：解得：，∵與方程的解相同，∴把代入中，得：，解得：，故答案為：9．15．已知代數(shù)式，當時，該代數(shù)式的值為10；當時，該代數(shù)式的值為2018，則當時，該代數(shù)式的值為．【答案】1998【分析】當x=0時，由題意可知ax5+bx3+cx+e=10，從而可求出e=10；當x=1時，可知a+b+c=2008，從而可知x=1時，該代數(shù)式的值．【詳解】解：當x=0時，ax5+bx3+cx+e=10，∴e=10當x=1時，ax5+bx3+cx+e=2018，∴a+b+c+10=2018，a+b+c=2008，當x=1時，∴ax5+bx3+cx+e=abc+10=（a+b+c）+10=2008+10=1998，故答案為：1998．三、解答題：本大題共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（8分）有理數(shù)計算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)0(2)(3)18(4)61【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，乘除法運算，加減運算．解決問題的關鍵在于解答時要注意在運算的過中確定結果的符號．嚴格按照運算順序進行．（1）利用加法交換律把同分母結合在一起進行計算；（2）先算乘除法運算，再算加減運算，即可求解；（3）先將除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕朔ǚ峙渎蛇M行計算；（4）先去絕對值及乘方運算，再進行除法運算，最后算加減．【詳解】（1）解：；（2分）（2）解：；（4分）（3）解：；（6分）（4）解：．（8分）17．（6分）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據合并同類項的法則，計算即可；（2）首先去括號，然后合并同類項，計算即可．【詳解】（1）解：（3分）（2）解：（3分）18．（7分）化簡求值：，其中．【答案】，．【分析】先利用整式的加減法化簡，再將的值代入計算即可．【詳解】解：原式====（5分）將代入原式===．（2分）19．（6分）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負，用“＞”或“＜”填空：，，．(2)化簡：．【答案】(1)＜，＜，＞(2)【分析】（1）由數(shù)軸知，，且，即可得到答案；（2）根據絕對值的性質化簡，再計算即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸知，，且，∴，故答案為：＜，＜，＞；（3分）（2）∵，∴．（6分）20．（6分）某車間有技工85人，生產甲、乙兩種零件，平均每人每天能生產甲種零件16個或乙種零件10個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？【答案】應分配人生產甲種零件，人生產乙種零件【分析】本題考查了一元一次方程的應用，正確用代數(shù)式表示生產的甲種零件的個數(shù)和乙兩種零件的個數(shù)及所配成的套數(shù)是解題的關鍵．設分配x人生產甲種零件，則分配人生產乙種零件，可生產甲種零件個，乙種零件個，由每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套即可求解．【詳解】解：設分配x人生產甲種零件，則分配人生產乙種零件，根據題意得：，（4分）解得：，（人），應分配人生產甲種零件，人生產乙種零件，能使每天生產的這兩種零件剛好配套．（6分）21．（6分）如圖，與互為補角，OD平分，．試說明：．【答案】見解析【詳解】解：因為與互為補角，所以，即．又因為，所以，即與互余，與互余．因為平分，所以，所以，即．（6分）22．（7分）已知點C是線段上一點，．(1)若，求的長；(2)若，D是的中點，E是的中點，請用含a的代數(shù)式表示的長，并說明理由．【答案】(1)(2)，理由見解析【分析】（1）首先根據，，求出的長度是多少；然后用的長減去的長，求出的長是多少即可．（2）首先根據D是的中點，E是的中點，可得：，，推得；然后根據，用含a的代數(shù)式表示的長即可．此題考查了線段中點的相關計算、線段的和差等知識，弄清楚各線段之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．【詳解】（1）解：∵，，∴，∴．（3分）（2）如圖，，∵D是的中點，E是的中點，∴，，∴．（7分）23．（9分）《義務教育體育與健康課程標準（2022年版）》發(fā)布后引起熱議，新課標明確了體育依舊為第三主科．學校可根據實際情況設計課程內容．某中學依據本地特色開設滑冰課程，需要購買12套隊服和套護具，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一品牌的隊服報價每套均為200元，護具報價每套均為50元．甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案如下表：商場甲乙優(yōu)惠方案購買一套隊服贈送一套護具隊服和護具均按報價打八五折(1)用含的式子表示分別在甲、乙兩商場購買隊服和護具所需要的費用；(2)當購買多少套護具時，分別在甲、乙兩商場購買隊服和護具所需的費用相同？(3)如要購買30套護具，請設計出最省錢的購買方案．【答案】(1)在甲商場購買隊服和護具所需要的費用為：元．在乙商場購買隊服和護具所需要的費用為元．(2)當購買32套護具時，分別在甲、乙兩商場購買隊服和護具所需的費用相同(3)最省錢的購買方案為在乙商場購買18套護具，其余在甲商場購買【分析】（1）根據優(yōu)惠方案，即可列式表示甲、乙兩商場購買隊服和護具所需要的費用；（2）結合（1）列方程可解得答案；（3）分三種情況討論，可得到答案．【詳解】（1）解：在甲商場購買隊服和護具所需要的費用為