專題19.9一次函數(shù)的應用大題專練（3）分配方案問題（重難點培優(yōu)30題）-2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）

【拔尖特訓】20222023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題19.9一次函數(shù)的應用大題專練（3）分配方案問題（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關題（第110題）、能力提升題（第1120題）、培優(yōu)壓軸題（第2130題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·貴州遵義·七年級?？计谀┑厍蛏系牡Y源是有限的，為節(jié)約用水，某公司準備購進A型和B型兩種設備共10臺，用于將雨水和生產用水再次收集與重復循環(huán)使用．已知購進A型設備3臺、B型設備1臺，共需97萬元；購進A型設備2臺、B型設備3臺，共需116萬元．(1)購買A型設備和B型設備每臺各需多少萬元？(2)已知A型和B型設備每臺每天處理的循環(huán)水量分別為35噸和30噸，若該公司購買A型和B型兩種設備的總費用不超過240萬元，為確保這10臺設備每天處理的循環(huán)水量不少于320噸，則該公司有幾種購買方案？哪種購買方案費用最少？2．（2022秋·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）某電信公司通訊有兩種收費方式：（A）計時制：0.5元/min；（B）包月制：月租12元，另外通話費按0.2元/min．（1）寫出兩種方式每月應繳費用y（元）與通話時間x（min）之間的關系式．（2）某用戶平均每個月通話時間為60min，他采用哪種方式較合算？為什么？（3）如果該用戶本月預繳了100元的話費，按包月制算，該用戶本月可通話多長時間？3．（2021秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期中）現(xiàn)從A、B兩個蔬菜市場向甲乙兩地運送蔬菜，A、B兩個蔬菜市場各有14噸蔬菜，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸．從A運到甲地運費需要每噸50元，從A地到乙地需要每噸30元；從B地運到甲地需要每噸60元，從B地到乙地需要每噸45元．（1）設A向甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：運往甲地的蔬菜質量（噸）運往乙地的蔬菜質量（噸）AxB（2）設總運費W元，請用含x的式子表示W(wǎng)4．（2020春·山西呂梁·七年級統(tǒng)考期末）某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10至25人，甲?乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元．經過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠．該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？5．（2021春·湖北十堰·七年級統(tǒng)考期末）學校計劃為“學黨史感黨恩跟黨走”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．（1）求A，B兩種獎品的單價；（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的256．（2021秋·江西鷹潭·七年級?？茧A段練習）學校團支部書記暑假帶領該校部分學生進行“研學”活動，與兩家旅行社聯(lián)系，甲社說：“若團支部書記買全票一張，則學生可享受4折優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括團支部書記在內都半價優(yōu)惠”．若全票價是1800元，設學生人數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲、乙旅行社收費為y（1）分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數(shù)的關系式．（2）當學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費是一樣的？7．（2021春·江蘇泰州·七年級高港實驗學校校考階段練習）石門實驗學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元并且多買都有一定的優(yōu)惠，甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．（1）設購買x臺電腦，甲商場費用記為y1，乙商場費用為y2，則y1＝，y2＝．（2）請你分析學校應該選擇哪種方案才更優(yōu)惠？8．（2021春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨17噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨10噸．（1）每輛大貨車和小貨車一次各可以運貨多少噸？（2）某物流公司計劃租用大小兩種貨車共10輛一次性運送貨物34噸，若每輛大貨車運輸一次的租金為200元，每輛小貨車運輸一次的租金為160元，公司計劃用于租車的費用不超過1840元，共有幾種租車方案？最少需要多少錢的租車費用．9．（2021秋·云南·七年級統(tǒng)考期末）已知A城有物資200噸，B城有物資300噸，現(xiàn)在要把這些物資全部運往C、D兩個倉庫，C倉庫能裝240噸物資，D倉庫能裝260噸物資．（1）如果A城運往C倉庫100噸物資，那么B城運往D倉庫多少噸物資？（2）設A城運往C倉庫x噸物資，如果從A城運物資往C、D兩個倉庫的運費分別為20元/噸和25元/噸；從B城運物資往C、D兩個倉庫的運費分別為15元/噸和24元/噸，求A、B兩城運送物資的總費用；（3）若A、B兩城運送物資的總費用為10200元，求從A、B兩城分別運往C、D兩倉庫各多少噸物資？10．（2020春·河南周口·七年級淮陽第一高級中學校考期末）中國移動公司的收費是每月月租6元，通話每分鐘收費0.03元，中國聯(lián)通公司不設月租，通話每分鐘0.05元．設通話時間為t分鐘．(1)寫出兩家公司的收費w(元)與時間t的關系式；(2)就時間t的不同取值，說明選擇哪一家公司更省錢．劉先生每月的通話時間大致為350分鐘，請你幫他決策他應該選哪一家公司更劃算．11．（2022春·安徽合肥·七年級合肥工業(yè)大學附屬中學?？茧A段練習）在六一兒童節(jié)到來之際，某校特舉行書畫大賽活動，準備購買甲、乙兩種文具作為獎品，獎勵在活動中獲得優(yōu)秀的同學．已知購買2個甲種文具、3個乙種文具共需花費45元；購買3個甲種文具、1個乙種文具共需花費50元．（1）問：購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？（2）若學校計劃購買這兩種文具共100個，投入資金不少于995元又不多于1050元，設購買甲種文具x個，則有多少種購買方案？（3）設學校投入資金W元，在（2）的條件下，哪種購買方需要的資金最少？最少是多少元？12．（2020春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）學?！鞍僮兡Х健鄙鐖F準備購買A,B兩種魔方．已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元；購買3個A種魔方所需款數(shù)和購買4個B種魔方所需款數(shù)相同．優(yōu)惠活動：活動一：“瘋狂打折”：A種魔方八折，B種魔方四折；活動二：“買一送一”：購買一個A種魔方送一個B種魔方（1）求A、B這兩種魔方的單價；（2）結合社員們的需求，社團決定購買A、B兩種魔方共100個(其中A種魔方不超過50個)．某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．設購買A種魔方m個，按活動一購買所需費用為w1元，按活動二購買所需費用為w試用含m的代數(shù)式分別表示w1②試求當購買A種魔方多少個時，選擇兩種優(yōu)惠活動同樣實惠？③以A種魔方的個數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠．13．（2022春·內蒙古包頭·七年級統(tǒng)考期中）某城市為了加強公民的節(jié)氣和用氣意識，按以下規(guī)定收取每月煤氣費：所用煤氣如果不超過50立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過50立方米，超過部分按每立方米1.2元收費設小麗家每月所用煤氣量為x立方米，應交煤氣費為y元.（1）若小麗家某月所用煤氣量為80立方米，則小麗家該月應交煤氣費多少元？（2）試寫出y與x之間的解析式.（3）若小麗家4月份的煤氣費為88元，則她家4月份所用煤氣量為多少立方米？（4）已知小麗家6月份所交的煤氣費平均每立方米為0.95元，那么6月份小麗家用了多少立方米的煤氣？14．（2020秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）某種首飾品在甲、乙兩個商店銷售，甲商店標價470元/克，按標價出售，不優(yōu)惠.乙商店標價520元/克，但若買的首飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售.若購買的首飾品重量為x克.(1)分別列出到甲、乙商店購買該種首飾品所需的費用(用含x的代數(shù)式表示);(2)張阿姨要買條重量10克的此種首飾品，到哪個商店購買最合算15．（2020秋·浙江寧波·七年級統(tǒng)考期末）生態(tài)公園計劃在園內的坡地上造一片有A、B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2000棵，種植A、B兩種樹苗的相關信息如下表：品名單價（元/棵）栽樹勞務費（元/棵）成活率A25395%B30499%設購買A種樹苗x棵，解答下列問題：（1）購買的B種樹苗的數(shù)量為_______棵（含x的代數(shù)式表示）；（2）請用含x的代數(shù)式表示造這片林的總費用；（3）假設這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費用需多少元？16．（2019春·福建漳州·七年級統(tǒng)考期中）某景區(qū)售票處規(guī)定:非節(jié)假日的票價打a折售票;節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)x(人)實行分段售票:若x?10,則按原票價購買;若x>10,則其中10人按原票價購買,超過部分的按原票價打b折購買.某旅行社帶團到該景區(qū)游覽,設購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元，y1(1)觀察圖象可知:a=,b=(2)當x>10時，y2與(3)該旅行社在今年5月1日帶甲團與5月10日(非節(jié)假日)帶乙團到該景區(qū)游覽，甲、乙兩個團各25人,請問乙團比甲團便宜多少元？17．（2022秋·江蘇蘇州·七年級校聯(lián)考期中）母親節(jié)前夕，某工藝品店從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價之和為200元，購進2個A種禮盒和3個B種禮盒共花費520元．(1)求A、B兩種禮盒的單價；(2)若該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)據(jù)不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？(3)已知銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同，m的值應是多少？此時店主獲利多少元？18．（2021秋·福建泉州·七年級?？计谥校┰谛鹿诜窝滓咔榱餍衅陂g，人們的生活受到了一定的限制，大家會自覺的定期到超市購買蔬菜、水果等生活用品．亮亮家附近有甲、乙兩個水果超市銷售同一種蘋果，在甲超市，不論一次購買的數(shù)量是多少，價格均為6元/千克，在乙超市，一次購買數(shù)量不超過2.5千克時，價格為7元/千克；一次性購買超過2.5千克時，其中有2.5千克的價格仍為7元/千克；超出2.5千克部分的價格為5元/千克．設亮亮在同一批發(fā)店一次性購買蘋果的數(shù)量為x千克（x>0）．(1)根據(jù)題意填表：一次購買數(shù)量（千克）26…甲批發(fā)店的花費金額（元）12①_____________…乙批發(fā)店的花費金額（元）14②____________…(2)若x>2.5，設在甲批發(fā)店花費y1元，在乙批發(fā)店花費y2元，分別求y1,y2關于x的代數(shù)式；(3)因疫情期間，亮亮每次都會一次性購買較多一些的蘋果，請你給亮亮一個購買建議，讓他能更加節(jié)約生活成本．19．（2022春·山東東營·七年級?？计谀┠硨W校組織學生到東營“花仙谷”研學，若單獨租用45座的客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用60座的客車，則可以少租一輛，且余30個空座位．(1)求該校參加春游的人數(shù)；(2)該校決定租用45座客車和60座客車共6輛去研學，并且要求花費的租金不超過5400．已知45座客車每輛租金800元，60座客車每輛租金為1000元．求出最低租金時的租車方案及最低租金．20．（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）“文化衫”，無形之間會凝聚一個團隊的力量，更好的體現(xiàn)活動的愿望和個性．為使活動更具意義，某活動舉辦方決定購買甲、乙兩種品牌的文化衫，已知購買3件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需190元；購買5件甲品牌文化衫和1件乙品牌文化衫需235元．(1)求甲、乙兩種品牌文化衫的單價；(2)根據(jù)需要，舉辦方決定購買兩種品牌的文化衫共1000件，且甲品牌文化衫的件數(shù)不少于乙品牌文化衫件數(shù)的3倍．請你設計出最省錢的購買方案，并說明理由．21．（2022春·福建泉州·七年級?？茧A段練習）某中學為了加強學生體育鍛煉，準備購進一批籃球和足球．據(jù)調查，某體育器材專賣店銷售40個足球和60個籃球一共9200元；銷售100個足球和30個籃球一共11000元．(1)求足球和籃球的單價；(2)該校計劃使用10420元資金用于購買足球和籃球120個，且籃球數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍．購買時恰逢該專賣店在做優(yōu)惠活動，信息如表：球類購買數(shù)量低于50個購買數(shù)量不低于50個足球原價銷售八折銷售籃球原價銷售九折銷售問在使用資金不超額的情況下，可有幾種購買方案？如何購買費用最少？22．（2022春·江蘇南通·七年級南通田家炳中學校考階段練習）為表彰在“締造完美教室”活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；4個文具盒、7支鋼筆共需161元．(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元？(2)時逢“五一”，商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：文具盒九折，鋼筆10支以上超出部分八折．若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請分析買哪種獎品省錢．23．（2022春·河南·七年級河南師大附中校聯(lián)考期末）某學校在疫情復工準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是責任”的思想，計劃同時購買一定數(shù)量的甲、乙品牌消毒液，若購進甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元：若購進甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元．(1)甲、乙品牌消毒液的單價分別是多少元？(2)該學校計劃購進甲、乙品牌消毒液共40瓶，要求購買甲品牌消毒液的數(shù)量不少于乙品牌消毒液數(shù)量的一半，那么甲品牌的消毒液最少購買多少瓶？(3)在（2）的條件下，可用于購買這兩種消毒液的資金不超過1500元，試問該學校有哪幾種購買方案？哪種方案花費最少？24．（2022春·福建福州·七年級福建省羅源第一中學?？计谥校┯蠥、B兩種型號的貨車：用2輛A型貨車和1輛B型貨車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型貨車和2輛B型貨車裝滿貨物一次可運貨11噸．請用學過的方程（組）知識解答下列問題：(1)求A型、B型兩種貨車裝滿貨物每輛分別能運貨多少噸?(2)現(xiàn)某物流公司有31噸貨物，計劃同時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．若A型貨車每輛需租金100元/次，B型貨車每輛需租金120元/次．請你幫該物流公司選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用．25．（2022秋·全國·七年級專題練習）某商場銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價100元，襯衣每件定價50元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一件夾克送一件襯衣方案二：夾克和襯衣均按定價的80%付款現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克30件，襯衣x件（x>30）（1）用含x的代數(shù)式表示方案一購買共需付款y1元和方案二購買共需付款y2元；（2）通過計算說明，購買襯衣多少件時，兩種方案付款一樣多？（3）當x=40時，哪種方案更省錢？請說明理由．26．（2022秋·四川眉山·七年級統(tǒng)考期末）A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸．已知從A地、B地到C地、D地的運價如下表：到C地到D地從A地果園運出每噸15元每噸9元從B地果園運出每噸10元每噸12元（1）若從A地果園運到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運到D地的蘋果為噸，從B地果園運到C地的蘋果為噸，從B地果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費用為元．（2）若從A地果園運到C地的蘋果為x噸，求從A、B兩地將蘋果運到C、D兩地的運輸總費用．（3）能否設計一個運輸方案，使得運費最少？如果能，請你寫出你的方案，最少運費是多少？27．（2021春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）2021年我國新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作進入常態(tài)化，某社區(qū)為檢測出入小區(qū)人員體溫情況，特采購了一批測溫槍，已知2支A型號測溫槍和1支B型號測溫槍共需310元，3支A型號測溫槍和2支B型號測溫槍共需540元．（1）A、B兩種型號的測溫槍的單價各是多少元？（2）已知該社區(qū)需要采購兩種型號的測溫槍共60支，且A型號測溫槍的數(shù)