【高效備課】人教版七(上) 1.1 正數(shù)和負數(shù) 教案

【高效備課】人教版七(上)1.1正數(shù)和負數(shù)教案學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容人教版七年級上冊數(shù)學第一章《有理數(shù)》1.1節(jié)《正數(shù)和負數(shù)》。本節(jié)課主要內容包括：

1.正數(shù)和負數(shù)的概念及表示方法。

2.正數(shù)和負數(shù)的分類。

3.正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)律。

4.利用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題，如溫度、海拔高度等。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生數(shù)感和符號意識，能夠正確理解正數(shù)和負數(shù)的概念，并在實際情境中正確運用。

2.發(fā)展學生的邏輯思維能力和解決問題的能力，通過正負數(shù)的運算和實際問題的解決，提升學生數(shù)學應用意識。

3.增強學生的信息整理能力，學會從生活中提取數(shù)學信息，將實際問題轉化為數(shù)學問題。學情分析本節(jié)課面對的是七年級的學生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎，掌握了基本的數(shù)學運算和數(shù)學概念。在知識層面，學生對正數(shù)有了一定的了解，但負數(shù)的概念可能還較為陌生，需要通過具體的實例來加深理解。在能力層面，學生的邏輯思維和抽象思維能力正在發(fā)展，能夠進行簡單的數(shù)學推理，但解決實際問題時可能缺乏經(jīng)驗和技巧。

在素質方面，學生具有較強的好奇心和探索欲，對于新知識充滿興趣，但可能缺乏持久的學習動力和自我管理能力。在行為習慣上，學生可能存在聽課不專注、作業(yè)不及時完成等問題，這可能會影響他們對新知識的吸收和掌握。

針對這些特點，教學過程中需要采用直觀的教學方法，如使用溫度計、海拔高度等實際例子來引入負數(shù)的概念，同時注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作學習能力，通過小組討論和實踐活動來鞏固知識，提高學生的學習興趣和參與度。教學方法與手段教學方法：

1.講授法，通過清晰的講解，幫助學生理解正數(shù)和負數(shù)的概念及其運算規(guī)律。

2.情境教學法，通過創(chuàng)設生活情境，如溫度變化、財務收支等，讓學生在實際情境中感受正負數(shù)的作用。

3.小組合作學習，鼓勵學生分組討論，共同解決問題，培養(yǎng)合作能力和創(chuàng)新思維。

教學手段：

1.利用多媒體課件展示正負數(shù)的圖像和實際應用案例，增強直觀性。

2.使用教學軟件進行互動練習，讓學生在操作中學習，及時反饋學習效果。

3.利用網(wǎng)絡資源，如在線視頻和模擬實驗，幫助學生更好地理解抽象概念。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對正數(shù)和負數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過表示相反意義的量嗎？比如溫度上升和下降，賬戶的收入和支出?！?/p>

展示一些關于溫度變化、財務收支的圖片或視頻片段，讓學生初步感受正負數(shù)在生活中的應用。

簡短介紹正數(shù)和負數(shù)的基本概念和它們在數(shù)學及生活中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.正數(shù)和負數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解正數(shù)和負數(shù)的基本概念、表示方法和運算規(guī)律。

過程：

講解正數(shù)和負數(shù)的定義，以及它們如何表示相反意義的量。

使用圖表或示意圖幫助學生理解正數(shù)和負數(shù)的分類和運算規(guī)律。

3.正數(shù)和負數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解正數(shù)和負數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的涉及正數(shù)和負數(shù)的案例進行分析，如溫度變化、海拔高度等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解正數(shù)和負數(shù)的應用場景。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論正數(shù)和負數(shù)在未來的應用發(fā)展或改進方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與正數(shù)和負數(shù)相關的實際問題進行深入討論。

小組內討論該問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案，如何運用正負數(shù)進行計算和分析。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對正數(shù)和負數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調正數(shù)和負數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括正數(shù)和負數(shù)的基本概念、表示方法、運算規(guī)律和案例分析等。

強調正數(shù)和負數(shù)在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用正負數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于正數(shù)和負數(shù)應用的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）歷史背景：介紹正數(shù)和負數(shù)的概念在數(shù)學發(fā)展史上的起源和演變，例如中國古代數(shù)學家如何使用正負數(shù)，以及負數(shù)在西方數(shù)學中的發(fā)展歷程。

（2）實際應用：收集正數(shù)和負數(shù)在科學、工程、經(jīng)濟等領域的應用案例，如物理中的位移和速度、會計中的財務報表、地圖中的海拔高度等。

（3）數(shù)學游戲：設計一些涉及正數(shù)和負數(shù)的數(shù)學游戲，如數(shù)獨、華容道等，讓學生在游戲中鞏固對正負數(shù)的理解。

（4）數(shù)學故事：分享一些關于正數(shù)和負數(shù)的數(shù)學故事或趣聞，如數(shù)學家如何解決與正負數(shù)相關的難題，增加學生的學習興趣。

（5）數(shù)學軟件：介紹一些能夠幫助學習和練習正數(shù)和負數(shù)運算的數(shù)學軟件或應用程序，如GeoGebra、KhanAcademy等。

2.拓展建議：

（1）閱讀拓展：鼓勵學生閱讀一些數(shù)學歷史書籍或文章，了解正數(shù)和負數(shù)的發(fā)展過程，增強數(shù)學文化素養(yǎng)。

（2）實踐應用：引導學生在家中或社區(qū)尋找正數(shù)和負數(shù)的實際應用，記錄下來并分享給同學，提高學生的觀察力和應用能力。

（3）研究項目：布置學生進行小組研究項目，探索正數(shù)和負數(shù)在某個特定領域的應用，如金融、氣象學等，培養(yǎng)學生的研究能力和團隊合作精神。

（4）數(shù)學日記：鼓勵學生寫數(shù)學日記，記錄自己在學習正數(shù)和負數(shù)過程中的思考和感悟，促進學生的自我反思和深入學習。

（5）家長參與：建議家長參與孩子的學習，通過家庭活動如購物、烹飪等，與孩子一起運用正數(shù)和負數(shù)進行計算，增強親子關系同時鞏固學習成果。

（6）網(wǎng)絡資源：雖然不建議直接訪問網(wǎng)址網(wǎng)站，但可以指導學生如何利用網(wǎng)絡資源，如在線教育平臺、數(shù)學論壇等，進行自主學習和交流討論。

（7）數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學模型競賽等，通過競賽激發(fā)學生的學習熱情和競爭意識。板書設計①正數(shù)和負數(shù)的概念

-正數(shù)：大于零的數(shù)

-負數(shù)：小于零的數(shù)

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)

②正數(shù)和負數(shù)的表示方法

-正數(shù)前可加“+”號，也可不加

-負數(shù)前必須加“-”號

-相反數(shù)：正數(shù)的相反數(shù)是它的負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是它的正數(shù)

③正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)律

-加法：同號相加，異號相減

-減法：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)

-乘法：同號得正，異號得負

-除法：同號得正，異號得負教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在導入新課時表現(xiàn)出較高的興趣和參與度，能夠積極回答問題。在基礎知識講解環(huán)節(jié)，學生能夠認真聽講，對正數(shù)和負數(shù)的基本概念有了初步理解。在案例分析環(huán)節(jié)，學生能夠積極參與小組討論，對正負數(shù)的應用有了更深入的認識。

2.小組討論成果展示：

各小組在討論成果展示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的積極性，能夠清晰地表達自己的觀點和思考。小組間的討論成果具有一定的創(chuàng)新性和實際應用價值，展示了學生對正數(shù)和負數(shù)的深入理解。

3.隨堂測試：

隨堂測試結果顯示，大部分學生對正數(shù)和負數(shù)的基本概念、表示方法和運算規(guī)律有了較好的掌握。但在實際應用題方面，部分學生還存在一定的困難，需要加強訓練。

4.課后作業(yè)反饋：

課后作業(yè)提交情況良好，大部分學生能夠按時完成。從作業(yè)質量來看，學生對正數(shù)和負數(shù)的理解更加深入，能夠運用所學知識解決實際問題。但仍有部分學生在運算過程中出現(xiàn)錯誤，需要加強練習。

5.教師評價與反饋：

針對學生在本節(jié)課的表現(xiàn)，教師給予以下評價與反饋：

（1）課堂表現(xiàn)：總體來說，學生在本節(jié)課上表現(xiàn)積極，能夠主動參與課堂活動，對正數(shù)和負數(shù)的概念有了較好的理解。但部分學生在課堂討論中顯得較為被動，需要加強引導和激勵。

（2）小組討論成果：各小組在討論成果展示環(huán)節(jié)表現(xiàn)突出，能夠提出有價值的觀點和建議。建議在今后的教學中，增加小組討論的時間，讓學生有更多的機會進行交流和合作。

（3）隨堂測試：測試結果顯示，學生在基礎知識方面掌握較好，但在實際應用題方面還有待提高。建議在今后的教學中，加強對實際應用題的訓練，提高學生的解題能力。

（4）課后作業(yè)：作業(yè)質量較高，說明學生對正數(shù)和負