廣西壯族自治區(qū)南寧市2022-2023學(xué)年八下第二階段素質(zhì)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

南寧市2022~2023學(xué)年度下學(xué)期第二階段素質(zhì)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.4 C. D.62.下列各數(shù)組是勾股數(shù)的是()A.1、2、3 B.6、8、10 C.5、11、13 D.2、1.5、2.53.如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得出正方形A的面積是（）A12 B.24 C.30 D.104.如圖是單位長(zhǎng)度為的正方形網(wǎng)格，格點(diǎn)上、兩點(diǎn)間的距離為（）A. B. C. D.5.已知，，則四邊形是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，菱形中，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角線相等 D.四個(gè)角都是直角9.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊，則的度數(shù)為（）A.15° B.22.5° C.20° D.10°11.如圖，點(diǎn)是的對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，，設(shè)的面積為，的面積為，則與的大小關(guān)系（）A B. C. D.無(wú)法確定12.如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，若，，則邊的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13.二次根式有意義的條件是___________．14.直角三角形斜邊長(zhǎng)為，則斜邊中線長(zhǎng)為_(kāi)____．15.如圖，為測(cè)量池塘邊A，B兩點(diǎn)的距離，小軍在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)P，測(cè)得PA，PB的中點(diǎn)分別是D、E，且DE的長(zhǎng)為16米，則A，B間的距離為_(kāi)_______米．16.若，為實(shí)數(shù)，且，則的值是________．17.如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，若，，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．18.如圖，在菱形中，，，分別為，的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19.計(jì)算：；20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣121.如圖，在中，是它的一條對(duì)角線．（1）求證：；（2）尺規(guī)作圖：作的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，（不寫作法，保留作圖痕跡）；22.如圖，在筆直的公路旁有一條河流，為方便運(yùn)輸貨物，現(xiàn)要從公路上的D處建一座橋梁到達(dá)C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的直線距離為，與公路上另一?？空綛的直線距離為，公路AB的長(zhǎng)度為，且．（1）求證：；（2）求修建的橋梁的長(zhǎng)．23.如圖，已知四邊形是平行四邊形，是等邊三角形．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求四邊形的周長(zhǎng)．24綜合與實(shí)踐如圖所示，在四邊形中，，，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）直接寫出：____________；（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？25.閱讀材料：規(guī)定表示一對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義：，．將與稱為數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”．例如：數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”為與．（1）數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是________與________；（2）若數(shù)對(duì)一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”相同，則的值是多少？（3）若數(shù)對(duì)一個(gè)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是，求、的值．26.已知：在中，，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），以為邊作正方形，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，證明．（2）