（挑戰(zhàn)奧數(shù)）《第2講：簡(jiǎn)便算法（二）》-人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步思維訓(xùn)練

第第頁(yè)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步思維訓(xùn)練第2講：簡(jiǎn)便算法（二）【經(jīng)典案例】【例1】計(jì)算：?【思路提示】運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開(kāi)后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的。一般地，形如的分?jǐn)?shù)可以拆成形如；形如的分?jǐn)?shù)可以拆成；形如的分?jǐn)?shù)可以拆成。?【思路分析】觀察每個(gè)加數(shù)的分母，發(fā)現(xiàn)分母是兩個(gè)相鄰的數(shù)相乘，分子都是1。根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，可以對(duì)每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，找出其中的規(guī)律如下：，，，……，,因此算式可以改寫(xiě)成。觀察上式發(fā)現(xiàn)，除第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外，相鄰兩個(gè)數(shù)可以相互抵消，進(jìn)而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。?【規(guī)范解答】?【方法點(diǎn)撥】在這個(gè)算式中，發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1,分母為差是1的兩個(gè)因數(shù)的積，先按順序拆分，再計(jì)算。【強(qiáng)化訓(xùn)練】?【原型題】 訂正： 訂正：?【變式題】 訂正 訂正 訂正?【拔高題】 訂正【經(jīng)典案例】【例2】計(jì)算：?【思路提示】先求出各部分的異同點(diǎn)，然后運(yùn)用設(shè)數(shù)法并結(jié)合運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)原式。?【思路分析】通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)每個(gè)括號(hào)中都有相同的部分，可以把相同的部分看作一個(gè)整體，用字母代替進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)，,原式可轉(zhuǎn)化為，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。?【規(guī)范解答】?【方法點(diǎn)撥】此類(lèi)題首先要觀察算式特點(diǎn)，有的拆分、變形后可以約分、簡(jiǎn)化或用運(yùn)算定律；當(dāng)式子中有大量相同部分時(shí)可以考慮“換元法”,式子簡(jiǎn)化后往往能快速解題?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】?【原型題】 訂正： 訂正：?【變式題】 訂正?【拔高題】 訂正參考答案【例1】?【原型題】【例1】?【變式題】【例1